近年の高等学校の数学教育カリキュラム改訂に伴い，高校の数学と大学に入ってから学ぶ数学との間に以前より大きなギャップが生じている．そのため，工学で必要となる対象の把握やその根底にある原理の把握がより困難になってきている．微分方程式による自然現象の把握と解析などはその重要な一例である．このような事情を踏まえて，本科目ではまず高校の数学と大学の数学との間にある基本的な考え方や手法の差を埋めることを目的とし，さらに工学に現れる現象がいかに微分方程式を用いて有用に記述，解析され得るかを学習する．
具体例として電気電子工学分野の基本である電気回路を主に用いる．正弦波外力に対する線形システムの応答を解析するための複素振幅(フェーザ)に関して詳しく述べる．クラス別講義，演習，実験，少人数ディスカッションなどを組み合わせて理解を深める．

・1階の線形微分方程式の解としての指数関数を理解する．
・2階の線形微分方程式とニュートンの運動方程式の関係を理解し，その解である三角関数とばねの振動や回転運動との関連について理解する．
・コイル，コンデンサ，抵抗と電源からなる電気回路が線形微分方程式で記述できることを理解し，それを解く方法を習得する．
・正弦波を外力とする線形微分方程式の，過渡解と正弦波定常解について理解する．
・複素振幅(フェーザ)・複素インピーダンス・複素電力について理解する．

上記の目標を達成するため，以下の内容について講義する．
１．集合と写像
２．微積分の考え方
３．自然対数の底 e とは
４．複素数と指数関数，対数関数，三角関数
５．微分方程式と現象のモデル化

具体的な授業計画は以下のとおりである．
◆微分方程式と指数関数：（3回）
漸化式を連続化することで微分方程式を導入する．最も基本的な1階の線形微分方程式の解として指数関数が現れることを示し，いくつかの自然現象との関連を調べる．自然対数の底 e の意味についても考える．つぎに、2階の線形微分方程式とニュートンの運動方程式の関係を述べ，その解である三角関数とばねの振動や回転運動との関連づけを行う．複素数を引数にもつ指数関数 exp(iωt) と三角関数が本質的に同じものであることを学ぶ．そこでの鍵となるオイラーの公式についても学ぶ．
◆電気回路と微分方程式：（2回）
コイル，コンデンサ，抵抗と電源からなる回路が線形微分方程式で記述できることを示す．いくつかの簡単な回路に関して，微分方程式を立て，それを解く方法を習得する．
◆卓上測定器を用いた微分方程式に関する実験：（3回）
信号発生器やオシロスコープなどの機能を兼ね備えた卓上測定器 Analog Discovery 2 を用いた実験を行う．抵抗・コンデンサ・コイルからなるRC回路およびRL回路の過渡応答や定常応答などの特性を測定し、微分方程式と物理現象の関係を理解するとともに基本的な電気回路の計測法を修得する．
◆非同次線形微分方程式：（2回）
非同次の微分方程式に対する同次解，特解，一般解などの考え方について学ぶ．
◆正弦波を外力とする線形微分方程式：（1回）
理論上，応用上非常に重要な役割をはたす正弦波を外力にもつ微分方程式を扱う．過渡解と正弦波定常解について理解し，後者を扱う手法として複素振幅(フェーザ)を導入する．
◆複素振幅・複素インピーダンス，複素電力：（3回）
複素振幅の導入によって微分方程式が代数的な式に置き換えられ，直流回路と同じような扱い方が可能になることを知る．複素インピーダンスや複素電力の考え方を学習する．
◆フィードバック：（1回）

特になし

・授業は教員による講義ならびに各自の演習と，レポート提出ならびに討論を隔週に繰り返す．
・演習については，なによりもまず参加することが重要であるので，毎回出席の確認を行なう．
　　［成績評価］：「レポート提出（60%）」・「討論（40%）」
・レポートをすべて提出しても欠席や遅刻が多いと不合格とする．
・提出時の討論によって自分で解答を作成していないと認められたレポートは受理しない．

・授業前に，教科書の該当範囲を予習すること．
・特に，「測定」については、教科書を用いて事前準備を行うこと．
・授業の際に指定する問題についてレポートを作成して提出し、TAの指導をうけること．

・全体（電気電子工学科・1回生クラス）を2クラスに再編成し、さらに3〜4名の班を構成して授業を実施する．教室が週によって変わるので注意すること．
・初回にスケジュールや班の割り当てについて説明するが，不明な場合は工学部電気電子工学科事務室に尋ねること．
・実験及び演習の際にノートPCを使用する．実験データの処理をするため，表作成ソフト（Excelなど）がインストールされていることが望ましい．他のソフト（Matlab, Octave, Pythonなど）の利用を希望する場合は，それらもインストールしておくとよい．

「微分積分学（講義・演義）A, B」および「線形代数学（講義・演義）A, B」，または「微分積分学A, B」および「線形代数学A, B」を前提として，様々な自然科学の学習において基礎知識として必要となる，常微分方程式の数学的基礎について講義をする．主に，定数係数線形常微分方程式をはじめとする初等的に解くことのできる微分方程式についての解法，一般の線形微分方程式の解空間構造などの基本的性質，常微分方程式の数学的理論の基盤となる解の存在と一意性とそれに関連する事項について講ずる.

・定数係数線形常微分方程式をはじめとする初等的に解くことのできる微分方程式についての代表的な解法を修得する
・一般の線形常微分方程式の解空間の構造などの基本的性質について理解する
・常微分方程式の数学的理論の基盤となる解の存在と一意性とそれに関連する事項を理解する

以下の各項目について講述する．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．導入【１週】
微分方程式とは何か，物理現象などに現れる微分方程式の具体例
２．初等解法【３週】
変数分離，一階線形微分方程式，定数変化法，全微分形，積分因子，級数解法の例
３．線形微分方程式【６〜７週】
線形微分方程式（変数係数を含む）の解の空間，基本解と基本行列，ロンスキー行列，定数変化法，線形微分方程式の解法，行列の指数関数とその計算（射影行列を含む），2次元定数係数線形微分方程式の相平面図
４．常微分方程式の基本定理【３〜４週】
連続関数全体の空間とその性質（ノルム空間，完備性），逐次近似法，常微分方程式の解の存在と一意性（コーシー・リプシッツの定理），初期値に対する連続性，解の延長

特になし

主として定期試験による（詳しくは担当教員から授業中に指示する）．

予習・復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

Based on the knowledge of Calculus with Exercises A/B and Linear Algebra with Exercises A/B , or Calculus A/ B and Liner Algebra A/B, this course explains calculus of multiple variables and vector calculus. The course introduces the concepts of motion and potential in more than 2 dimensions, which are based on partial differentiation and integration related with multiple dimensions (such as line integral and surface integral).

To learn basics of calculus in functions of two or more variables, which are used in many other courses in natural sciences (such as Physics) and engineering.

1. Basic operations with vectors (5 Weeks)
- Dot and cross products; derivatives and integration of Vector Valued Functions
2. Vectors in other coordinate systems (2 Weeks)
- Frenet-Serret frame, Spherical and Cylindrical coordinate systems
3. Vector fields and potentials at n-dimensional Euclidean spaces (2 weeks)
- Operations over the vector fields (gradient, curl and divergence), scalar potential and vector potential
4. Line integrals and surface integrals (5 Weeks)
- Line integrals at 2-dimensional plane, surface integrals at 3-dimensional space, and integral theorems (Divergence theorem of Gauss, the Green's formula and the Stokes's theorem)
5. Feedback（1 Week）

To understand Calculus with Exercises A/B and Linear Algebra with Exercises A/B, or Calculus A/B and Linear Algebra A/B.

Weekly submission of class examples, class participation and homework (20%), Snap quizzes (15%), Final examination(65%)

Students are encouraged to do assigned homework related to the classes.

自然科学や社会科学の様々な分野で偶然性の支配する現象は多いが、その中に存在する法則性を解明していく学問が確率論である。また確率論は数理統計を理解する上でも必須となっている。この講義ではこれら確率論の数学的基礎付けを講義する。

1. 確率事象、確率変数、独立性、条件付き確率などの直感的理解とともに、数学的な定式化も理解する。
2. 平均、分散、相関係数などの確率論的な意味を習得する。
3. ポアソン分布、正規分布どの基本的な確率分布が、どのような状況で現れるかを、その性質とともに理解する。
4. 大数の法則、中心極限定理などの極限定理を具体的な状況に即して理解する。

以下の内容を、フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う。

１．確率【2〜3週】
　確率空間、確率の基本的性質（可算加法性）、確率事象、試行と独立性、条件付き確率
２．確率変数【4週】
　確率変数、確率変数の定める分布、離散分布、連続分布、多次元連続分布、
　平均、分散、モーメント、共分散、相関係数、確率変数の独立性、チェビシェフの不等式
３．確率分布【3週】
　二項分布、ポアソン分布、幾何分布、一様分布、正規分布、指数分布、多次元正規分布
４．極限定理【3〜4週】
　大数の（弱）法則、Stirling の公式、中心極限定理 (de Moivre-Laplaceの定理)
５．ランダムウォークとマルコフ連鎖（時間の都合により省略することがある。）【1〜2週】

「微分積分学（講義・演義）A,B」および「線形代数学（講義・演義）A,B」、または「微分積分学A,B」および「線形代数学A,B」の内容を既知とする。

主として定期試験によるが、それ以外の小テスト等を行う場合は担当教員が指示する。

予習、復習とともに、演習問題を積極的に解いてみることが必要である。

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*
　
　なお

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*
　
　なお

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Aでは行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目的とする．

ベクトル，行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１． 準備【１週】：
　数，集合・写像，論理

２．平面ベクトルと2次行列【２週】：
　ベクトルと行列の計算，逆行列，ケーリー・ハミルトンの定理
　平面の一次変換（回転，折り返しなど）と行列
　連立一次方程式と行列

３．数ベクトル空間と行列【５〜７週】：
　(i) 数ベクトル，数ベクトルの演算，一次結合
　(ii) 行列，行列の演算（和，スカラー倍，積）
　(iii) 行列の例
　(iv) 行列の基本変形，階数，正則行列，逆行列
　(v) 連立一次方程式の解法，解の構造*
うち (i)-(iii) を２〜３週，(iv),(v) を３〜４週で扱う．

４．行列式【４〜６週】：
　(i) 置換と符号，行列式の定義と性質（基本変形，積，転置との関係など）
　(ii) 行列式の展開，クラメルの公式，行列式と体積
うち (i) を３〜４週，(ii) を１〜２週で扱う．

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Aでは行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目的とする．

ベクトル，行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１． 準備【１週】：
　数，集合・写像，論理

２．平面ベクトルと2次行列【２週】：
　ベクトルと行列の計算，逆行列，ケーリー・ハミルトンの定理
　平面の一次変換（回転，折り返しなど）と行列
　連立一次方程式と行列

３．数ベクトル空間と行列【５〜７週】：
　(i) 数ベクトル，数ベクトルの演算，一次結合
　(ii) 行列，行列の演算（和，スカラー倍，積）
　(iii) 行列の例
　(iv) 行列の基本変形，階数，正則行列，逆行列
　(v) 連立一次方程式の解法，解の構造*
うち (i)-(iii) を２〜３週，(iv),(v) を３〜４週で扱う．

４．行列式【４〜６週】：
　(i) 置換と符号，行列式の定義と性質（基本変形，積，転置との関係など）
　(ii) 行列式の展開，クラメルの公式，行列式と体積
うち (i) を３〜４週，(ii) を１〜２週で扱う．

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*
　
　なお

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*
　
　なお

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Aでは行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目的とする．

ベクトル，行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１． 準備【１週】：
　数，集合・写像，論理

２．平面ベクトルと2次行列【２週】：
　ベクトルと行列の計算，逆行列，ケーリー・ハミルトンの定理
　平面の一次変換（回転，折り返しなど）と行列
　連立一次方程式と行列

３．数ベクトル空間と行列【５〜７週】：
　(i) 数ベクトル，数ベクトルの演算，一次結合
　(ii) 行列，行列の演算（和，スカラー倍，積）
　(iii) 行列の例
　(iv) 行列の基本変形，階数，正則行列，逆行列
　(v) 連立一次方程式の解法，解の構造*
うち (i)-(iii) を２〜３週，(iv),(v) を３〜４週で扱う．

４．行列式【４〜６週】：
　(i) 置換と符号，行列式の定義と性質（基本変形，積，転置との関係など）
　(ii) 行列式の展開，クラメルの公式，行列式と体積
うち (i) を３〜４週，(ii) を１〜２週で扱う．

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Aでは行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目的とする．

ベクトル，行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１． 準備【１週】：
　数，集合・写像，論理

２．平面ベクトルと2次行列【２週】：
　ベクトルと行列の計算，逆行列，ケーリー・ハミルトンの定理
　平面の一次変換（回転，折り返しなど）と行列
　連立一次方程式と行列

３．数ベクトル空間と行列【５〜７週】：
　(i) 数ベクトル，数ベクトルの演算，一次結合
　(ii) 行列，行列の演算（和，スカラー倍，積）
　(iii) 行列の例
　(iv) 行列の基本変形，階数，正則行列，逆行列
　(v) 連立一次方程式の解法，解の構造*
うち (i)-(iii) を２〜３週，(iv),(v) を３〜４週で扱う．

４．行列式【４〜６週】：
　(i) 置換と符号，行列式の定義と性質（基本変形，積，転置との関係など）
　(ii) 行列式の展開，クラメルの公式，行列式と体積
うち (i) を３〜４週，(ii) を１〜２週で扱う．

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

コンピューターの急速な進歩により，様々な社会現象や自然現象を種々の数理的手法により分析することが可能となり，その重要性が高まっている．そのような数理的手法を学ぶための基礎として，文系学生向けに微分積分学に関する基礎的内容を講義する．
授業では高校の理系数学（高校 数学III）を前提とはせず，高校の文系数学のみを履修した学生にも内容を理解できるように配慮した講義を行う．
一変数関数の微分法と積分法および二変数関数の微分法を学ぶ．

一変数関数の微分法と積分法，および二変数関数の微分法に関する基礎的な概念と定理を理解し，あわせてそれらを応用するための計算技法を身につける．

次の内容について解説する予定である．授業回数はフィードバックを含め全15回とする．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．

1. 数列と関数（数列の極限，*無限級数，関数の極限，連続関数，関数の合成，指数関数，対数関数，*初等関数，*逆関数）【2-3週】
2. 微分法 (微分係数，導関数，積・商の導関数，合成関数の導関数，初等関数の導関数，ネイピア数e，平均値の定理とその応用，関数の増減と極大極小，*テイラー展開) 【4-5週】
3. 積分法(不定積分，初等関数の原始関数，置換積分，部分積分，定積分，*面積) 【2-3週】
4. 二変数関数の微分法(二変数の関数，偏微分，全微分，二変数関数の合成関数の微分法，極値，*接平面，*条件付き極値問題)【3-4週】
5. フィードバック【1週】

*のついた項目は，時間の余裕があればこの中から選んでふれるものである．
上記のトピックスの講義とともに，それに関連した問題演習(授業中の演習または宿題)を行う．

高校での文系の数学を理解していることを前提とする．

主として定期試験により成績評価を行うが，問題演習，宿題，小テストなどの平常点を成績評価に加えることもある．定期試験と平常点の割合は各教員が周知する．

数学を学ぶには，予習、復習とともに演習問題を自分で解いてみることが必要です．

コンピューターの急速な進歩により，様々な社会現象や自然現象を種々の数理的手法により分析することが可能となり，その重要性が高まっている．そのような数理的手法を学ぶための基礎として，文系学生向けに微分積分学に関する基礎的内容を講義する．
授業では高校の理系数学（高校 数学III）を前提とはせず，高校の文系数学のみを履修した学生にも内容を理解できるように配慮した講義を行う．
一変数関数の微分法と積分法および二変数関数の微分法を学ぶ．

一変数関数の微分法と積分法，および二変数関数の微分法に関する基礎的な概念と定理を理解し，あわせてそれらを応用するための計算技法を身につける．

次の内容について解説する予定である．授業回数はフィードバックを含め全15回とする．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．

1. 数列と関数（数列の極限，*無限級数，関数の極限，連続関数，関数の合成，指数関数，対数関数，*初等関数，*逆関数）【2-3週】
2. 微分法 (微分係数，導関数，積・商の導関数，合成関数の導関数，初等関数の導関数，ネイピア数e，平均値の定理とその応用，関数の増減と極大極小，*テイラー展開) 【4-5週】
3. 積分法(不定積分，初等関数の原始関数，置換積分，部分積分，定積分，*面積) 【2-3週】
4. 二変数関数の微分法(二変数の関数，偏微分，全微分，二変数関数の合成関数の微分法，極値，*接平面，*条件付き極値問題)【3-4週】
5. フィードバック【1週】

*のついた項目は，時間の余裕があればこの中から選んでふれるものである．
上記のトピックスの講義とともに，それに関連した問題演習(授業中の演習または宿題)を行う．

高校での文系の数学を理解していることを前提とする．

主として定期試験により成績評価を行うが，問題演習，宿題，小テストなどの平常点を成績評価に加えることもある．定期試験と平常点の割合は各教員が周知する．

数学を学ぶには，予習、復習とともに演習問題を自分で解いてみることが必要です．

多変数関数の微分積分学は，数学の諸分野のみならず，物理学，工学等の広い領域の共通の基礎である．
この授業では，「微分積分学（講義・演義）Ａ・Ｂ」および「線形代数学（講義・演義）Ａ・Ｂ」，または「微分積分学Ａ・Ｂ」および「線形代数学Ａ・Ｂ」を前提として，多変数微分積分学の理解を深めると同時に，ベクトル解析の基本的概念を具体的な例と共に解説する．

多変数関数の微分積分の理解を深める．また平面および空間のベクトル場の演算や線積分・面積分の意味を理解する．さらに，これらを活用する能力を身につける．

　以下の各項目について講述する．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．ユークリッド空間のベクトル場とポテンシャル【４〜５週】：
ベクトルの演算（内積，外積）
ベクトル場
ベクトル場の演算（勾配，回転，発散など）
スカラーポテンシャル, ベクトルポテンシャル

２．線積分と面積分【６〜７週】：
曲線の長さ，曲面積
線積分，面積分
積分定理（ガウスの発散定理，グリーンの公式，ストークスの定理）

なお上記の項目を学習する際には，

３．多変数関数の微積分【３〜５週】：
陰関数定理，逆関数定理
重積分，変数変換公式

について，必要な箇所で適宜説明を加えるものとする．

「微分積分学（講義・演義）Ａ・Ｂ」および「線形代数学（講義・演義）Ａ・Ｂ」，または「微分積分学Ａ・Ｂ」および「線形代数学Ａ・Ｂ」の履修を前提とする。

主として定期試験による（詳しくは担当教員毎に授業中に指示する）。

予習・復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である.

多変数関数の微分積分学は，数学の諸分野のみならず，物理学，工学等の広い領域の共通の基礎である．
この授業では，「微分積分学（講義・演義）Ａ・Ｂ」および「線形代数学（講義・演義）Ａ・Ｂ」，または「微分積分学Ａ・Ｂ」および「線形代数学Ａ・Ｂ」を前提として，多変数微分積分学の理解を深めると同時に，ベクトル解析の基本的概念を具体的な例と共に解説する．

多変数関数の微分積分の理解を深める．また平面および空間のベクトル場の演算や線積分・面積分の意味を理解する．さらに，これらを活用する能力を身につける．

　以下の各項目について講述する．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．ユークリッド空間のベクトル場とポテンシャル【４〜５週】：
ベクトルの演算（内積，外積）
ベクトル場
ベクトル場の演算（勾配，回転，発散など）
スカラーポテンシャル, ベクトルポテンシャル

２．線積分と面積分【６〜７週】：
曲線の長さ，曲面積
線積分，面積分
積分定理（ガウスの発散定理，グリーンの公式，ストークスの定理）

なお上記の項目を学習する際には，

３．多変数関数の微積分【３〜５週】：
陰関数定理，逆関数定理
重積分，変数変換公式

について，必要な箇所で適宜説明を加えるものとする．

「微分積分学（講義・演義）Ａ・Ｂ」および「線形代数学（講義・演義）Ａ・Ｂ」，または「微分積分学Ａ・Ｂ」および「線形代数学Ａ・Ｂ」の履修を前提とする。

主として定期試験による（詳しくは担当教員毎に授業中に指示する）。

予習・復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である.

多変数関数の微分積分学は，数学の諸分野のみならず，物理学，工学等の広い領域の共通の基礎である．
この授業では，「微分積分学（講義・演義）Ａ・Ｂ」および「線形代数学（講義・演義）Ａ・Ｂ」，または「微分積分学Ａ・Ｂ」および「線形代数学Ａ・Ｂ」を前提として，多変数微分積分学の理解を深めると同時に，ベクトル解析の基本的概念を具体的な例と共に解説する．

多変数関数の微分積分の理解を深める．また平面および空間のベクトル場の演算や線積分・面積分の意味を理解する．さらに，これらを活用する能力を身につける．

　以下の各項目について講述する．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．ユークリッド空間のベクトル場とポテンシャル【４〜５週】：
ベクトルの演算（内積，外積）
ベクトル場
ベクトル場の演算（勾配，回転，発散など）
スカラーポテンシャル, ベクトルポテンシャル

２．線積分と面積分【６〜７週】：
曲線の長さ，曲面積
線積分，面積分
積分定理（ガウスの発散定理，グリーンの公式，ストークスの定理）

なお上記の項目を学習する際には，

３．多変数関数の微積分【３〜５週】：
陰関数定理，逆関数定理
重積分，変数変換公式

について，必要な箇所で適宜説明を加えるものとする．

「微分積分学（講義・演義）Ａ・Ｂ」および「線形代数学（講義・演義）Ａ・Ｂ」，または「微分積分学Ａ・Ｂ」および「線形代数学Ａ・Ｂ」の履修を前提とする。

主として定期試験による（詳しくは担当教員毎に授業中に指示する）。

予習・復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である.

高校の数学から大学の専門科目で使う数学への橋渡しを目的とした初歩的な数学の授業である。身の回りの現象が数式でどのように表現されるかを学びながら、微分方程式、複素数、偏微分の考え方を修得することを目的とする。

２回生以上で必要な次の数学的な基礎事項について学ぶ。
・ １階微分方程式を解法を習得する。
・ 複素数の演算に馴れ、オイラーの公式を理解する。
・ 多変数関数および偏微分について理解する。

第１回　微分と積分の考え方
　１−１　速度・加速度と自然現象
　１−２　指数関数のeって何？
第２回　微分・積分の応用　
　２−１　テーラー展開による多項式近似
　２−２　極値問題
　２−３　反復計算による非線形方程式の解法 - ニュートン法 -
　２−４　反復計算による最適解の導出
第３回　微分方程式と自然現象
　３−１　方程式と微分方程式
　３−２　従属変数を含まない１階の微分方程式 - 質点の運動 -
第４回　独立変数を含まない１階の微分方程式
　４−１　放射性元素の崩壊過程
　　　　　アーサー王と円卓の騎士伝説
　４−２　微分方程式モデルの構築 - 大きな湯飲みは冷めにくい -
　　　　　白クマは大きくマレーグマは小さい必然性
第５回　その他の１階微分方程式
　５−１　変数分離型 - 気体の断熱変化 -
　５−２　定係数１階線形微分方程式 - 放射性元素の多段崩壊 -
第６回　２階の微分方程式　　
　６−１　線形近似
　６−２　単振動
　６−３　斉次２階微分方程式
第７回　前半のまとめ
第８回　複素数
　８−１　複素数を用いる理由
　８−２　交流電源
　８−３　複素数の演算規則
　８−４　複素数の座標表示
　８−５　複素数と指数関数、対数関数、三角関数
第９回　オイラーの公式と応用計算
　９−１　オイラーの公式
　９−２　博士の愛した数式
　９−３　電気回路に現れる複素数
第１０回　ド・モアブルの定理と応用計算
　１０−１　ド・モアブルの定理
　１０−２　三角関数の加法定理
　１０−３　べき乗根
　１０−４　抵抗のある運動と振動運動に現れる複素数
第１１回　多変数の動きを表そう
　１１−１　関数とは
　１１−２　多変数関数
　１１−３　理想気体の状態方程式
　１１−４　２変数関数のグラフ
　１１−５　ベクトルの外積
第１２回　空間における平面の方程式
　１２−１　平面の方程式
　１２−２　平面の方程式の決定
　１２−３　結晶構造への応用
第１３回　偏微分と全微分（１）　　
　１３ー１　偏微分とは　　
　１３−２　微分と全微分
第１４回　偏微分と全微分（２）
　１４ー１　波動方程式　
　１４ー２　熱伝導の方程式
第１5回　フィードバック

原則として工学部理工化学科の学生のみ履修を認める。

おおよそ、以下の配分で評価する。全体の平均値が70点代になるように配分を変えることがある。
中間テスト　５０％
期末テスト　５０％

授業中に出された課題に解答する。

教員が用意する資料を中心に講義をする。
演習，試験において関数電卓を使用するため，各自購入すること。

高校の数学から大学の専門科目で使う数学への橋渡しを目的とした初歩的な数学の授業である。身の回りの現象が数式でどのように表現されるかを学びながら、微分方程式、複素数、偏微分の考え方を修得することを目的とする。

２回生以上で必要な次の数学的な基礎事項について学ぶ。
・ １階微分方程式を解法を習得する。
・ 複素数の演算に馴れ、オイラーの公式を理解する。
・ 多変数関数および偏微分について理解する。

第１回　微分と積分の考え方
　１−１　速度・加速度と自然現象
　１−２　指数関数のeって何？
第２回　微分・積分の応用　
　２−１　テーラー展開による多項式近似
　２−２　極値問題
　２−３　反復計算による非線形方程式の解法 - ニュートン法 -
　２−４　反復計算による最適解の導出
第３回　微分方程式と自然現象
　３−１　方程式と微分方程式
　３−２　従属変数を含まない１階の微分方程式 - 質点の運動 -
第４回　独立変数を含まない１階の微分方程式
　４−１　放射性元素の崩壊過程
　　　　　アーサー王と円卓の騎士伝説
　４−２　微分方程式モデルの構築 - 大きな湯飲みは冷めにくい -
　　　　　白クマは大きくマレーグマは小さい必然性
第５回　その他の１階微分方程式
　５−１　変数分離型 - 気体の断熱変化 -
　５−２　定係数１階線形微分方程式 - 放射性元素の多段崩壊 -
第６回　２階の微分方程式　　
　６−１　線形近似
　６−２　単振動
　６−３　斉次２階微分方程式
第７回　前半のまとめ
第８回　複素数
　８−１　複素数を用いる理由
　８−２　交流電源
　８−３　複素数の演算規則
　８−４　複素数の座標表示
　８−５　複素数と指数関数、対数関数、三角関数
第９回　オイラーの公式と応用計算
　９−１　オイラーの公式
　９−２　博士の愛した数式
　９−３　電気回路に現れる複素数
第１０回　ド・モアブルの定理と応用計算
　１０−１　ド・モアブルの定理
　１０−２　三角関数の加法定理
　１０−３　べき乗根
　１０−４　抵抗のある運動と振動運動に現れる複素数
第１１回　多変数の動きを表そう
　１１−１　関数とは
　１１−２　多変数関数
　１１−３　理想気体の状態方程式
　１１−４　２変数関数のグラフ
　１１−５　ベクトルの外積
第１２回　空間における平面の方程式
　１２−１　平面の方程式
　１２−２　平面の方程式の決定
　１２−３　結晶構造への応用
第１３回　偏微分と全微分（１）　　
　１３ー１　偏微分とは　　
　１３−２　微分と全微分
第１４回　偏微分と全微分（２）
　１４ー１　波動方程式　
　１４ー２　熱伝導の方程式
第１5回　フィードバック

原則として工学部理工化学科の学生のみ履修を認める。

おおよそ、以下の配分で評価する。全体の平均値が70点代になるように配分を変えることがある。
中間テスト　５０％
期末テスト　５０％

授業中に出された課題に解答する。

教員が用意する資料を中心に講義をする。
演習，試験において関数電卓を使用するため，各自購入すること。

The rapid progress of computers has made it possible to analyze various social and natural phenomena using mathematical methods, and the importance of these methods is increasing.
This course is designed to provide liberal arts students with basic knowledge of linear algebra as a basis for learning such mathematical methods.
The course does not require high school mathematics for students aspiring to be scientists and engineers (high school mathematics III) but is designed so that students who have taken only high school mathematics courses for liberal arts can understand its content.
In Linear Algebra A [For non-science majors], students learn the basics of vectors and matrices.

The objective of Linear Algebra A [For non-science majors] is to familiarize students with vectors, matrices, and linear systems of linear equations.

This course will cover the following subjects.
There will be 15 lessons, including feedback.
The order of lectures is not fixed but will be decided by the lecturer according to the lecturer's lecture policy and the students' background and understanding of the subject. Real vectors and matrices will be mainly covered.

1. Plane vectors and matrices of order two (Calculation of plane vectors and matrices, inner product, inverse matrix, Cayley-Hamilton theorem, linear transformations of the plane (rotation, reflection), linear systems and matrices, determinant) [3-4 weeks]
2. Vectors and matrices operation (linear combination, sum, scalar multiplication, product, linear maps, and matrices) [2-3 weeks]
3. Elementary transformations and linear systems (elementary transformations, staircase matrices, factorials, regular matrices, inverse matrices, solving linear systems, linear independence, *solution structures) [6-8 weeks]
4. #Determinant (definition and properties of determinant (elementary transformations, product, relation to transpose, substitution, and sign), expansion of determinant, Cramer's rule) [1-2 weeks]
5. Feedback [1 week]

Items marked with an asterisk (*) will be covered if time permits.
Part of subjects marked with # will be given in this class or all of them will be moved to the autumnal course, depending on the progress of the class.
In addition to lectures on the above topics, there will be exercises (in-class exercises or homework) related to the topics.

Students are assumed to have a good understanding of high school mathematics except calculus.

Students will be evaluated primarily on their performance in the final examination. The student's performance in exercises and homework may also be taken into account. The details of the evaluation system will be explained by the lecturer in the first lecture.

In order to learn mathematics, it is necessary to try to solve the exercises on your own, in addition to preparing and reviewing the lectures.