This class presents an overview of Japan's post-war modern history and investigates select issues in its political economy. The class is organized into two parts: 1) an analysis of the politics, economics, and society in Japan's post-war history (1945-2020) and 2) an exploration of Japan's industrial relations, gender equality, demographic changes and inter-generational conflicts, centre-local relations, environmental issues et al. as analyzed through the interactions of political forces/institutions and market forces/economic institutions

The goal of this course is for students to begin to contemplate the interactions between politics, economics, society, and global contexts of a nation over time, i.e. historically. Another goal is for students to improve their English reading and writing skills through studying in English a subject that they may be familiar with in the Japanese language.

1. Introduction: What is modern history? What is political economy? Why study Japan?

Part one: Japan's post-war history 1990 to 2020

2. Occupation-era Japan: democratization and demilitarization, the "reverse course" and the Yoshida doctrine (1947-51)
3. Post-war economic miracle: economic and social transformations (1952-73)
4. Political struggles and accommodation in the High-growth era (1952-73)
5. End of the High-growth era: Nixon shocks and Oil shocks 　　(1971-1980)
6. Japan in the 1980s: conservative heyday and Bubble economy　 (1980-1990)
7. Japan's lost decades: economic stagnation and social insecurity (1990-2020)
8. Japan's lost decades: institutional reform and political transition (1990-2020)

Part two: Special topics in Japan's post-war political economy (1945-2020)

9. Industrial relations, employment structures, inequalities, and precarity
10. Gender equality issues
11. Inter-generational conflict and "silver democracy"
12. Centre-local relations and rural deopulation
13. Sustainability and environmental issues
14. Exam preparation

Total:14 classes and 1 feedback

This course does not require any prior knowledge on Japan's post-war history or political economy. Students will be expected to read about 20-30 pages of rigorous and academic, though not technical, English. Students will also be expected to write their assignments in English (although this may change according to the class level).

Students will be evaluated on short quizzes = 30 % and a final exam OR term paper (depending on student numbers) = 70 % for their grade.

Students will be expected to spend at least 2-3 hours reading and preparing for each class.

I will not have fixed office hours, but students may contact me by email for appointments or questions about the course.

David Bordwell, Kristin Thompson, and Jeff Smith, Film Art: An Introduction (New York: McGraw Hill)は、映画研究入門の最良の教科書として高い評価を維持し、12版を重ねている。本書は日本語をはじめとした各国語に翻訳されているが、アメリカの大学生をターゲットとしているため、ハリウッド映画についての関心と初歩的な知識を前提としつつ外国の名作映画を積極的に紹介するという方針をとっており、「アメリカの映画文化入門」という側面も持つ。本授業では、Film Artを教科書として、１）映画を中心とした映像作品をよりよく「見る」「聴く」ための技法を学び、映像作品の形式を論じる上で必須のテクニカルな概念・用語を英語で習得するとともに、２）「アメリカの大学生なら誰でも知っている」と考えられる映画作品や文化的背景について学ぶ。具体的には、まずアメリカ映画１作品を鑑賞し、その作品を基本的な題材として、Film Artの映画美学・技法についての章を読み進め、映像クリップを使った解説と講義、ディスカッションを通して、英語表現と映像文化についての理解を深める。学期末には1-2分の映像クリップのshot by shot analysisに演習形式で取り組んで提出し、形式分析と有機的に結びついた作品論を最終課題とする。

・アメリカの大学生を対象として書かれた英語をある程度まとまった量読むことで、和訳せず英語として理解する力を身につける。
・１本の映画作品を実際に鑑賞し、映画という視聴覚芸術に対するリテラシーを育む。
・映像クリップ分析の概念と技法を、英語文献を通じて習得する。
・映画をはじめとした物語映像作品に対する様々なアプローチを学ぶ。
・アメリカの映画文化について基本的な知識を習得する。
・その結果、より充実した映画体験を獲得する。

・英語圏の大学の一般教養科目で読む程度の英語に触れ、理解力を培う。
授業計画は以下の通り。
＜Part 1: Introduction＞
第1回 自己紹介、教科書および授業の進め方の説明
第2回 映画鑑賞
第3-4回 part 1, chap. 1 Film as Art: Creativity, Technology, and Business
＜Part 2: Narrative Structure＞
第5回 chap. 2 The Significance of Film Form
第6回 chap. 3 Narrative Form, ecerpt
＜Part 3: Film Style＞
第7回 chap. 4 The Shot: Mise-en-Scene
第 8回 chap. 5 The Shot: Cinematographjy
第 9回 chap. 6 The Relation of Shot to Shot: Editing
第10回 chap. 7 Sound in the Cinema
第11回 chap. 8 Summary: Style and Film Form
＜Part 4: Film Analysis and Criticism＞
第12回 Shot by Shot Analysis 演習
第13回 chap. 11 Film Criticism: Sample Analysis, excerpt
第14回 レポート案ディスカッション
第15回 レポート試験
第16回 フィードバック
・履修者は、毎回上記の指定部分を読んで予習してくること(「授業外学習」参照)。
・授業中は積極的に授業に参加すること。

特になし

授業への積極的な参加: 20%
課題（映画コメント、shot by shot analysis）: 30%
レポート試験（作品論）: 50%

・毎週、範囲(20-30ページ程度)を読む。なお、本書は映画研究の教科書であり、内容の把握が最重要の課題なので、読解にあたって翻訳の助けをかりてもかまわないが、講義・演習は英語版をもとに行い、英語表現などについても解説する。
・わからない専門用語や固有名があれば、まずは教科書のGlossary（用語集）で確認し、さらにインターネットを英語で検索してみる。検索の方法や推奨するウェブのデータベースなどについては第１回授業で紹介する。
・教科書に出てくる作品をはじめ、多くの映画を授業外で見ることを勧めるが、単位を取るための必須要件ではない。

・教科書の入手方法などについては第１週の授業で説明するので、その時点で購入している必要はない。
・予習、授業、連絡のためPandAを使用する。PandAをどうしても使用できない事情がある履修者は、相談すること。
・PandAからの連絡は大学メールアドレスに届くので、転送設定を行うなどして、大学のメールアカウントには常にアクセスできるようにすること。
・授業の進め方や単位認定の方針についても詳しく説明するので、第１回授業には出席すること。

　本授業は、アメリカの大学で科学史の基礎的教科書としても使用されている、Audra J. Wolfe, _Competing with the Soviets: Science, Technology, and the State in Cold War America_ [ソ連との競争—冷戦期アメリカにおける科学技術と国家]を用いて、冷戦期の米ソ科学技術開発競争とその影響について学ぶ。
　具体的には、核兵器、原子力、宇宙開発から社会科学までを含む様々な「科学」を縦軸に、国家と科学の関係性や発展途上国への援助などの重要なイシューを横軸に話が展開する。したがって受講者は、アメリカの科学技術史のみならず、冷戦期の国際政治とアメリカ社会についても併せて学ぶことになる。翻訳するのではなく、前後関係を考えながら段落ごとに内容を大掴みにする練習を重ねる。

・冷戦期の米ソ科学技術開発競争についての知識を英語で修得する。
・冷戦期の国際政治と科学技術にかんする英語の語彙力を身につける。
・科学技術と国際政治との関係について歴史を踏まえた考察ができるようになる。
・アカデミックな内容の英文を、段落ごとに大意を把握して読み進めることができるようになる。

基本的に以下のスケジュールに沿って講義を進める。ただし講義の進み具合等によって多少の変更を変えることがある。

第1回　イントロダクション
第2回　読書範囲：　Chapter 1: Atomic Age
第3回　読書範囲：　Chapter 2: The Military-Industrial Complex(1)
第4回　読書範囲：　Chapter 2: The Military-Industrial Complex(2)
第5回　読書範囲：　Chapter 3: Big Science(1)　　課題①
第6回　読書範囲：　Chapter 3: Big Science(2)
第7回　読書範囲：　Chapter 4: Hearts and Minds and Markets(1)
第8回　読書範囲：　Chapter 4: Hearts and Minds and Markets(2)
第9回　読書範囲：　Chapter 6: The Race to the Moon(1) 課題②
第10回　読書範囲：　Chapter 6: The Race to the Moon(2)　　　　　
第11回　読書範囲：　Chapter 7: The End of Consensus(1)
第12回　読書範囲：　Chapter 7: The End of Consensus(2)
第13回　読書範囲：　Chapter 8: Cold War Redux(1) 課題③
第14回　読書範囲：　Chapter 8: Cold War Redux(2)
第15回　期末テスト
第16回　フィードバック （テストや授業内容についての質問受け付け）

特になし

・課題提出３回（１０点、１５点、１５点）＝４０点
・期末テスト＝５０点
・授業への積極的参加を含む平常点＝１０点
・「欠席回数が3分の１以上の場合は単位を認定しない」という方針に基づき、5回以上欠席した場合は成績評価の対象としない。

・毎回、課題を読み段落ごとに何が書いてあるか大意を把握してから授業に臨むこと。
・３回の課題は、PandA経由で提出する。詳細については授業中に説明する。

オフィスアワーは火曜５限またはメールによる個別アポイントメントによる。

この授業では、19世紀ヴィクトリア朝の思想家であり、政治・経済・哲学・倫理など多方面において大きな影響を及ぼしたジョン・ステュアート・ミルの『自伝』（1873）を原書で読みながら、そこで論じられている当時のイギリス社会の諸相を合わせて学ぶ。授業の目的は、現代の英文と比較してかなり複雑な構文の（ただし文法は同じ）文章に慣れ、通読できる読解力を養うことと、本作で語られているミル個人の成長に関する問題（早期教育の是非、感情と理性の関係、文学の効用など）や当時の思想・文化（功利主義、自由主義、社会改革、文芸・評論）について理解を深めることにある。

1）文ごとに意味の確認や構文解析をしながら、複雑で長い文章を正確に読み通し、全体の内容をわかりやすく説明することができる。
2）本書に書かれているヴィクトリア朝の社会や文化の背景について自分でリサーチを行い、その内容を的確に人に伝えることができる。
3）自伝というジャンルにおいて、個人の成長がどのように語られているのかを分析し、それを日本語または英語で論理的かつ適切に文章化することができる。

第1回 イントロダクション
第2回 Chapter 1
第3回 Chapter 1
第4回 Chapter 2
第5回 Chapter 3
第6回 Chapter 4
第7回 Chapter 4
第8回 Chapter 5
第9回 Chapter 5
第10回 Chapter 6
第11回 Chapter 6
第12回 Chapter 7
第13回 Chapter 7
第14回 総括
第15回 期末テスト
第16回 フィードバック

＊適宜小テストを行い、内容の確認を行う。
＊授業の進行状況に応じてペースを変更する場合がある。

特になし

平常点50％（授業内課題・小テスト20％、担当発表20％、授業での発言等10％）
期末テスト50％

毎回の予習を必須とする（10ページ程度。単語調べ、構文確認、要点整理、わからない箇所の整理をしておくこと）。また、各回で割り当てられた担当者は、指定範囲について英文解釈や要約、背景のリサーチなどに取り組み、授業当日に発表する（適宜教員が授業内で補足・解説をする）。

　比較法の観点から、欧米の法に関する文献講読を通じて、日本法との共通性および日本法の特徴を考察するとともに、精確かつ批判的に外国語文献を読む訓練を行う。

・英語文献の読解力を高める。
・精確な日本語訳ができるように、日本語の表現力を高める。
・比較法についての基礎知識を身につける。

第1回　イントロダクション
　授業の進め方などを説明した上で、分担を割り振る。具体的な配分については、受講生のペースを考慮する。

第2回〜第14回　指定文献の講読と検討
　対象文献を講読する。
　対象文献は、追って指示する。
　適宜、内容について必要な解説を行うほか、履修者間において議論を行う。

第15回　期末試験

第16回フィードバック（具体的な方法については別途連絡する）

外国文献講読（法・英）は専門への導入コースなので二回生以上を対象とする。

平常点（授業への参加状況、講読の内容：40%）と期末考査（60％）による。

毎回指定される範囲について、担当者が提出した和訳文を参考にしながら予習し、和訳文への論評ができるよう準備しておくこと。

この科目は法学部生を対象に開講される科目です。履修人数に余裕があれば、法学部以外の学生も履修することが可能ですが、法学部事務室で事前申込が必要です。詳細は履修（人数）制限に関するお知らせで確認してください。

The objective of this course is to improve students’ academic English ability in economics. Students will read journal articles, deliver group and individual presentations, read aloud magazine articles, listen to audio podcast recordings, and engage in discussions. All material used in this course and presentation topics will be related to Economics. Examples of topics covered are International Trade, Cultural Economics, and Economic Development.

Upon completion of this course, students will be able to understand a range of academic journal articles in economics, as well as improve their English academic reading, listening, presentation, and discussion skills.

The classes will be conducted mainly through student presentations (and discussions) on economics topics. Students will also practice reading aloud articles from magazines in English such as the Economist or Businessweek. Students will also listen to podcasts on academic articles and conduct discussions on their understanding of the material.

Week 1-2: introduction to the course and guidance

Week 3-14: Student (individual or team depending on class size) presentations on their assigned themes. During the presentation, the participants must ask questions to demonstrate their understanding. Other activities include reading out magazine articles and listening to podcasts on related material, followed by discussion.

Week 15: Wrap-up and feedback

The class will be conducted completely in English, so students should have a basic understanding of English. Basic knowledge of economics is desirable.

Class presentation (75%)
Active participation (25%)

Students are required to read all assigned materials and make necessary preparation for class discussion. They are also expected to make presentations during the semester.

Office hour by appointment via email.

パンデミック、気候変動由来の災害、軍事的緊張など複合的な危機が発生し、人間中心の開発の推進、普遍的な価値の共有、平和で安全な社会の実現など、国際開発の重要性はますます高まっている。本講義では、グローバルな政策課題の中から、国際開発をテーマに取り上げ、歴史的経緯や現状、そして今後の方向性等を概説する。受講者は、各回の講義でグループ・ディスカッションを行うとともに、講義を通して1つのテーマを設定し最終プレゼンテーションとしてまとめて発表することが求められる。本講義を通じて、将来グローバル課題に取り組むリーダーとしての視点を広げることが期待される。

****************************************************

In the face of complex crises such as pandemics, climate change-derived disasters, and military tensions, international development is becoming increasingly important to promote human-centered development, share universal values, and realize peaceful and secure societies. This course focuses on “International Development” from global policy issues and outlines its historical background, current situation, future direction, etc. Students are required to make group discussions in each class and set one theme throughout the course, and present it as a final presentation. It is hoped that this lecture will broaden the perspective of future leaders working on global issues.

1)国際開発政策の現状と課題、今後の方向性を、多面的な視点から理解する。
2)開発について自らの考え、意見を表明できるようになる。

**********************************************

1) understand current situation/issues and future directions of international development policy from multiple perspectives.
2) be able to have your own thoughts and opinions on development.

概ね以下のようなスケジュールで講義を行う。各回にグループ・ディスカッションを取り入れ、講義の進捗等により適宜スケジュールは変更する。受講者は、講義期間全体を通じて1本のプレゼンテーションをまとめ、最終レポートを作成する。

第1回　導入・問題関心の設定
第2回　途上国の現況と課題
第3回〜第4回　国際開発の歴史、現状、アクター等　
第5回〜第9回　個別課題（人間の安全保障、SDGs、民間開発、教育、インフラストラクチャー）
第10回〜第11回　アフリカ諸国の現状と課題
第12回〜第13回　資金協力と技術協力　
第14回　変わりゆく国際開発
第15回　最終プレゼンテーション及び総括

**********************************************

Lectures are given on the following schedule. Each class will include group discussion, and its schedule will be changed as appropriate depending on the progress of the lectures. Each student will compile one presentation throughout the course, and make a final report.

1) Introduction and setting presentation issues
2) Current situation and issues in developing countries
3)-4) International Development; History, Current Situation and Actors
5)-9) Specific issue; Human Security, SDGs, Private Sector Development, Education and Infrastruture
10)-11) African countries; Current situation and issues
12)-13) Financial assistance and technical cooperation
14) Changing International Development
15) Final Presentation and Summary

特になし

授業への出席・貢献度とプレゼンテーション及び最終レポートの作成により評価を行う。

Evaluation is based on attendance / contribution degree and presentation in the class, and make a final report.

国際開発テーマについて日常生活の中で関心を広げること。

Expanding interest on international development issues in everyday life.

※オフィスアワーの詳細については、KULASISで確認してください。

微分積分学は，近代科学技術の根底をなす理論である．この講義は，将来の応用に必要な微分積分学の基礎の解説をする．
微分積分学Ｂでは，微分積分学Ａを前提として，多変数関数の微分積分学を学ぶ．

多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

１．平面および空間の点集合【２〜３週】　
　　距離，点列の収束，開集合，閉集合，連続関数の性質
２．多変数関数の微分法【５〜６週】　
　　偏微分係数，全微分可能性，接平面，勾配ベクトル，
　　合成関数の微分，ヤコビ行列，ヤコビ行列式，陰関数，逆写像，
　　テイラーの公式，極値問題，条件付き極値問題
３．多変数関数の積分法【５〜６週】　
　　重積分と累次積分，面積，体積，重積分の変数変換，広義積分

授業はフィードバックを含め（試験週を除く）全15回にて行う

微分積分学Ａおよび線形代数学Ａの内容は既知とする．

主として定期試験による．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

・微分積分学Ａ(前期)に引き続いて同一クラスで履修し，線形代数学Ｂを並行して受講することが望ましい．
・工学部情報学科向けである.

１回生で学んだ微分積分学に引き続くものとして，複素変数の微分積分学である複素関数論（複素解析）について講義する．理論の根幹をなすコーシーの積分定理と，そこから導かれる正則関数・有理型関数の基本的性質を中心に解説する．複素関数論は，数学の他分野だけでなく，物理学や工学とも深い部分で結びついている．将来の様々な分野への応用のための確実な基礎となるよう，具体的な例や計算についても時間をとる．

１．複素関数の正則性の意味と種々の特徴づけを理解する．
２．初等関数の複素関数としての性質を理解する．
３．コーシーの積分定理と，そこから正則関数の基本的性質が体系的に導かれることを理解する．
４．複素線積分を活用した具体的な例の計算ができる能力を身につける．

複素関数論（複素解析）の基礎となる事柄を学ぶ．
以下の内容を、フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う。

１． 複素数と複素平面（ガウス平面），リーマン球面 【１週】
２． 複素関数の微分法【２週】
　　（複素微分可能性，コーシー・リーマンの方程式，正則関数）
３． べき級数（整級数）【２週】
　　（収束半径，べき級数による初等関数の定義）
４． 複素積分【２週】
　　（複素線積分，グリーンの定理，コーシーの積分定理）
５． コーシーの積分公式と正則関数の基本的性質【３〜４週】
　　（正則関数のべき級数展開，一致の定理，最大値の原理，代数学の基本定理）
６． 有理型関数と留数定理【３〜４週】
　　（ローラン展開，留数定理および実関数の定積分の計算への応用）

時間があれば留数定理の理論的応用として偏角の原理，ルーシェの定理，逆関数定理についても，また調和関数との関連についても触れたい．

微分積分学および線形代数学の基本的知識を前提とする．また「微分積分学続論 I-ベクトル解析」を履修していることが望ましい．

主として定期試験によるが,それ以外の小テスト等を行う場合は担当教員が指示する.

１．この講義全般のための準備として，微分積分学の範囲のうち，特に，べき級数と実２変数関数の微積分の基本的事柄を復習しておくことが望ましい．
２．講義では時間の制約のために議論や計算，具体例の検討の一部を省略する場合がある．受講者は自習や質問コーナーの活用によってこの点を補うことが望ましい．

理系（特に理学部）の学生は，履修することが極めて望ましい。

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Bでは，微分積分学（講義・演義）Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に，多変数関数の微分積分について学ぶ．

　一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．級数【３〜５週】：
　無限級数（収束の判定法，絶対収束と条件収束）
　べき級数（収束半径，項別微積分）　
　関数列・関数項級数*（一様収束，項別微積分）

２．平面および空間の点集合【２週】：
　距離，点列の収束，開集合・閉集合
　連続関数

３．多変数関数の微分法【４〜５週】：
　偏微分，微分（全微分）可能性，一次近似，接平面，勾配ベクトル
　合成関数の微分（連鎖律），ヤコビ行列，ヤコビ行列式
　テイラーの定理，極値問題
　条件付き極値問題（陰関数定理）

４．多変数関数の積分法【４〜５週】：
　重積分，累次積分，変数変換公式，面積・体積
　広義積分，ガンマ関数とベータ関数

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の微分積分学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また線形代数学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Bでは，微分積分学（講義・演義）Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に，多変数関数の微分積分について学ぶ．

　一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．級数【３〜５週】：
　無限級数（収束の判定法，絶対収束と条件収束）
　べき級数（収束半径，項別微積分）　
　関数列・関数項級数*（一様収束，項別微積分）

２．平面および空間の点集合【２週】：
　距離，点列の収束，開集合・閉集合
　連続関数

３．多変数関数の微分法【４〜５週】：
　偏微分，微分（全微分）可能性，一次近似，接平面，勾配ベクトル
　合成関数の微分（連鎖律），ヤコビ行列，ヤコビ行列式
　テイラーの定理，極値問題
　条件付き極値問題（陰関数定理）

４．多変数関数の積分法【４〜５週】：
　重積分，累次積分，変数変換公式，面積・体積
　広義積分，ガンマ関数とベータ関数

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の微分積分学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また線形代数学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Bでは，微分積分学（講義・演義）Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に，多変数関数の微分積分について学ぶ．

　一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．級数【３〜５週】：
　無限級数（収束の判定法，絶対収束と条件収束）
　べき級数（収束半径，項別微積分）　
　関数列・関数項級数*（一様収束，項別微積分）

２．平面および空間の点集合【２週】：
　距離，点列の収束，開集合・閉集合
　連続関数

３．多変数関数の微分法【４〜５週】：
　偏微分，微分（全微分）可能性，一次近似，接平面，勾配ベクトル
　合成関数の微分（連鎖律），ヤコビ行列，ヤコビ行列式
　テイラーの定理，極値問題
　条件付き極値問題（陰関数定理）

４．多変数関数の積分法【４〜５週】：
　重積分，累次積分，変数変換公式，面積・体積
　広義積分，ガンマ関数とベータ関数

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の微分積分学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また線形代数学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Bでは，微分積分学（講義・演義）Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に，多変数関数の微分積分について学ぶ．

　一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．級数【３〜５週】：
　無限級数（収束の判定法，絶対収束と条件収束）
　べき級数（収束半径，項別微積分）　
　関数列・関数項級数*（一様収束，項別微積分）

２．平面および空間の点集合【２週】：
　距離，点列の収束，開集合・閉集合
　連続関数

３．多変数関数の微分法【４〜５週】：
　偏微分，微分（全微分）可能性，一次近似，接平面，勾配ベクトル
　合成関数の微分（連鎖律），ヤコビ行列，ヤコビ行列式
　テイラーの定理，極値問題
　条件付き極値問題（陰関数定理）

４．多変数関数の積分法【４〜５週】：
　重積分，累次積分，変数変換公式，面積・体積
　広義積分，ガンマ関数とベータ関数

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の微分積分学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また線形代数学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

This course provides opportunities to learn mathematics in more depth for highly motivated students. It supplements and combines Calculus A and Linear Algebra A, while takes these basic courses as starting point to treat more advanced related topics.

In addition to learning advanced mathematics and proofs, students can learn how to discuss and present mathematical topics in English through this course.

Below is a list of themes that may be covered.
The actual topics of the lecture will be determined upon investigating the interests and level of the participating students. The selected topics will be covered during 15 lectures, including one feedback session.
1. Topics on set theory (tentatively 6 ~ 8 weeks)
1.1 Sets and their operations
1.2 Sets and maps
1.3 Order Relations
1.4 Equinumerous sets and cardinality
2. Fundamental fractional calculus (tentatively 3 ~ 5 weeks)
2.1 Some special functions and their properties
2.2 Riemann-Liouville integral operator
2.3 Caputo and Riemann-Liouville derivatives
3. Numerical linear algebra (tentatively 3 ~ 5 weeks)
3.1 Normed linear spaces and matrix norms
3.2 QR decomposition and singular value decomposition
3.3 Linear least square problems

Calculus A and Linear Algebra A. Students are strongly encouraged to take Calculus B and Linear Algebra B in parallel (or prior) to this course.

The evaluation of the course will take into account the following criteria:
(1) homework and presentation of students during the lectures (about 50%)
(2) final examination (about 50%)
The method of evaluation will be made precise at the first lecture.

As in every mathematics courses, students should read notes carefully and repeatedly after the class, solve exercise problems and try to find alternative proofs, counterexamples, etc. After many hours of such practice, one may get an intuitive understanding of the materials covered.

Students are welcome to ask questions during or at the end of the class.

There are no fixed office hours. If you wish to have a consultation, please feel free to contact the lecturer.