微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Bでは，微分積分学（講義・演義）Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に，多変数関数の微分積分について学ぶ．

　一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．級数【３〜５週】：
　無限級数（収束の判定法，絶対収束と条件収束）
　べき級数（収束半径，項別微積分）　
　関数列・関数項級数*（一様収束，項別微積分）

２．平面および空間の点集合【２週】：
　距離，点列の収束，開集合・閉集合
　連続関数

３．多変数関数の微分法【４〜５週】：
　偏微分，微分（全微分）可能性，一次近似，接平面，勾配ベクトル
　合成関数の微分（連鎖律），ヤコビ行列，ヤコビ行列式
　テイラーの定理，極値問題
　条件付き極値問題（陰関数定理）

４．多変数関数の積分法【４〜５週】：
　重積分，累次積分，変数変換公式，面積・体積
　広義積分，ガンマ関数とベータ関数

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の微分積分学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また線形代数学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Bでは，微分積分学（講義・演義）Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に，多変数関数の微分積分について学ぶ．

　一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．級数【３〜５週】：
　無限級数（収束の判定法，絶対収束と条件収束）
　べき級数（収束半径，項別微積分）　
　関数列・関数項級数*（一様収束，項別微積分）

２．平面および空間の点集合【２週】：
　距離，点列の収束，開集合・閉集合
　連続関数

３．多変数関数の微分法【４〜５週】：
　偏微分，微分（全微分）可能性，一次近似，接平面，勾配ベクトル
　合成関数の微分（連鎖律），ヤコビ行列，ヤコビ行列式
　テイラーの定理，極値問題
　条件付き極値問題（陰関数定理）

４．多変数関数の積分法【４〜５週】：
　重積分，累次積分，変数変換公式，面積・体積
　広義積分，ガンマ関数とベータ関数

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の微分積分学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また線形代数学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Bでは，微分積分学（講義・演義）Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に，多変数関数の微分積分について学ぶ．

　一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．級数【３〜５週】：
　無限級数（収束の判定法，絶対収束と条件収束）
　べき級数（収束半径，項別微積分）　
　関数列・関数項級数*（一様収束，項別微積分）

２．平面および空間の点集合【２週】：
　距離，点列の収束，開集合・閉集合
　連続関数

３．多変数関数の微分法【４〜５週】：
　偏微分，微分（全微分）可能性，一次近似，接平面，勾配ベクトル
　合成関数の微分（連鎖律），ヤコビ行列，ヤコビ行列式
　テイラーの定理，極値問題
　条件付き極値問題（陰関数定理）

４．多変数関数の積分法【４〜５週】：
　重積分，累次積分，変数変換公式，面積・体積
　広義積分，ガンマ関数とベータ関数

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の微分積分学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また線形代数学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Bでは，微分積分学（講義・演義）Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に，多変数関数の微分積分について学ぶ．

　一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．級数【３〜５週】：
　無限級数（収束の判定法，絶対収束と条件収束）
　べき級数（収束半径，項別微積分）　
　関数列・関数項級数*（一様収束，項別微積分）

２．平面および空間の点集合【２週】：
　距離，点列の収束，開集合・閉集合
　連続関数

３．多変数関数の微分法【４〜５週】：
　偏微分，微分（全微分）可能性，一次近似，接平面，勾配ベクトル
　合成関数の微分（連鎖律），ヤコビ行列，ヤコビ行列式
　テイラーの定理，極値問題
　条件付き極値問題（陰関数定理）

４．多変数関数の積分法【４〜５週】：
　重積分，累次積分，変数変換公式，面積・体積
　広義積分，ガンマ関数とベータ関数

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の微分積分学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また線形代数学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Bでは，微分積分学（講義・演義）Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に，多変数関数の微分積分について学ぶ．

　一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．級数【３〜５週】：
　無限級数（収束の判定法，絶対収束と条件収束）
　べき級数（収束半径，項別微積分）　
　関数列・関数項級数*（一様収束，項別微積分）

２．平面および空間の点集合【２週】：
　距離，点列の収束，開集合・閉集合
　連続関数

３．多変数関数の微分法【４〜５週】：
　偏微分，微分（全微分）可能性，一次近似，接平面，勾配ベクトル
　合成関数の微分（連鎖律），ヤコビ行列，ヤコビ行列式
　テイラーの定理，極値問題
　条件付き極値問題（陰関数定理）

４．多変数関数の積分法【４〜５週】：
　重積分，累次積分，変数変換公式，面積・体積
　広義積分，ガンマ関数とベータ関数

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の微分積分学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また線形代数学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Bでは，微分積分学（講義・演義）Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に，多変数関数の微分積分について学ぶ．

　一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．級数【３〜５週】：
　無限級数（収束の判定法，絶対収束と条件収束）
　べき級数（収束半径，項別微積分）　
　関数列・関数項級数*（一様収束，項別微積分）

２．平面および空間の点集合【２週】：
　距離，点列の収束，開集合・閉集合
　連続関数

３．多変数関数の微分法【４〜５週】：
　偏微分，微分（全微分）可能性，一次近似，接平面，勾配ベクトル
　合成関数の微分（連鎖律），ヤコビ行列，ヤコビ行列式
　テイラーの定理，極値問題
　条件付き極値問題（陰関数定理）

４．多変数関数の積分法【４〜５週】：
　重積分，累次積分，変数変換公式，面積・体積
　広義積分，ガンマ関数とベータ関数

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の微分積分学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また線形代数学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

物理学の基礎的テーマについて自ら実験を行い、実験を通して自然と物理学のより深い理解を目指すとともに、実験技術とデータの解析方法を体得する。さらに科学的報告書（レポート、論文）の作成方法を修得する。

実験を通して自然現象を観察し、物理学をより具体的に理解する。
実験技術とデータの解析方法を学び、自ら実験を進められるようになる。
実験ノートが記述でき、実験レポートが作成できるようになる。

以下の課題の中から7〜10課題について実験を行う。１回２コマの時間で１課題の実験を行い、ガイダンス、レポート指導、予備実験日、フィードバックなどを含めて全15回の予定である。一部の曜日では実験結果についてのプレゼンテーションを実験の翌週に行う。

＜力学分野＞
１．フーコー振り子の実験
２．連成振動の実験

＜電磁気学分野＞
３．電気抵抗の測定
４．ホール素子による磁場の測定
５．オシロスコープによるインピーダンスの測定
６．熱電子放出に関する実験

＜熱力学分野＞
７．熱電対による温度の測定

＜光学分野＞
８．レーザー光を用いた実験
９．回折格子による光の波長の測定

＜原子・量子力学分野＞
10．プリズム分光器による原子スペクトルの測定
11．フランク・ヘルツの実験
12．光電効果によるプランク定数の測定
13. 身の回りの放射線−どこからどれくらいくるのか−

特になし

実験の実施と実験報告書に基づき評価する。詳しくは初回ガイダンス時に説明する。

毎回の実験課題について、教科書を読んで予習し、目的や実験原理を理解しておくこと。予習、復習には説明動画も合わせて利用すると良い。

初回ガイダンス（講義形式）での出席表に基づいて班編成を行うので、掲示（９月下旬頃）に注意して必ず出席すること。ガイダンスでは、実験の進め方、全体のスケジュール、レポートの作成および提出に関する注意点などの説明も行う。
「学生教育研究災害傷害保険」等の傷害保険へ加入すること。

我々の日常生活に必要な電力，動力および熱は，石油，石炭，天然ガスおよびウランなどの一次エネルギーから，燃焼，核分裂および動力変換などの操作、すなわち、「エネルギー変換」を行って得られている．本講義では，エネルギーの利用による環境破壊や資源の枯渇を防ぐために将来ますます重要になる先端的な「エネルギー変換」技術とその原理について学ぶ．スタート時点では高校物理・化学の知識は必要ではないが，授業中に必要となる知識については授業内で適宜補足する．

・エネルギーの利用についてその概念から実際について理解する
・先端的なエネルギー変換技術とその原理について理解する

まず，(1)エネルギー変換の原理と方法ならびに変換効率の考え方などについて解説し，ついで(2)動力や熱を発生するエンジンや燃焼機器の高効率化や環境影響の低減，(3)過酷な条件下で使用されるエネルギー機器用材料やクリーンな動力（電磁力応用機関）を支える機能材料の強度や機能設計，(4)究極のエネルギー源としての核融合の基礎と応用，について種々の初等科目との関連性を明らかにしながら講述し，エネルギー変換技術と我々の生活との関わりや，将来の技術開発のあり方について考える．
　以下に，本講義の構成を示す．なお1課題あたり1〜2週の授業を行い，授業回数はフィードバックを含め全15回とする．

1.エネルギー変換とは 【1週】（川那辺）
2.現代社会のエネルギー変換を担う燃焼・動力システム 【3〜4週】（川那辺・林・堀部）
・水素エネルギーシステム
・燃焼研究におけるレーザー計測
・エンジンと燃料
3.エネルギー変換システムを支える材料と設計 【5〜6週】（今谷・澄川・木下・安部・河合）
・エネルギー機器の高温における構造物の変形挙動
・エネルギー機器用微小材料の強度評価
・エネルギー変換を利用した材料の劣化診断
・エネルギー変換機能材料入門
・エネルギー機器を構成する微小異材界面での破壊特性
4.究極のエネルギー変換—核融合 【4〜5週】（長﨑・森下・八木・小林）
・電磁界とプラズマのエネルギー変換
・高速粒子と材料のエネルギー変換
・核融合エネルギー変換への高温融体の利用
・先進エネルギーと分離
・粒子ビームとプラズマのエネルギー変換
5.フィードバック【1週】

特になし

授業への積極的な参加を重視する．また，レポートの内容の評価点も総合評価に含める．
詳細は初回授業にて説明する.

授業内容に関するレポートを課す．

This course provides a comprehensive overview of equilibrium thermodynamics. What makes thermodynamics at the same time appealing but also a little bit mysterious, is that its laws are universal: All macroscopic physical objects that we can observe in our daily lives must obey the laws of thermodynamics. Apart from introducing the various thermodynamic laws and relations and learning how to apply them to different physical systems, we will also understand why thermodynamics is so universal.
The first part introduces the basic concepts of thermodynamics such as thermodynamic systems, environment and state variables. We will formulate the first law of thermodynamics, which relates heat and work through internal energy, and the second law of thermodynamics, which characterizes irreversibility using entropy.
In the second part, the various thermodynamic potentials, such as free energy, are introduced and applied to concrete examples by viewing energy and entropy as thermodynamic functions. Here we will also study the Maxwell relations, which provide a connection different physical quantities.
The third part will deal with phase transitions and phase equilibria. We will understand how to describe a liquid chaning into a gas, and under which conditions both liquid and gas can exist at the same time.

-　Understanding heat and entropy and how they appear in the laws of thermodynamics.
-　Being able to apply thermodynamics to describe physical processes.
-　Understanding why thermodynamics is so fundamental for many everyday phenomena.

Week 1-8: Fundamental principles of thermodynamics
- System, environment, and boundary
- States, processes, and equilibrium: the zeroth law
- Heat, work, and energy: the first law
- Irreversibility and entropy: the second law
- Carnot heat engine and efficiency
Week 9-11: Thermodynamic potentials
- State variables and differentials
- Energy and entropy revisited
- Free energy, enthalpy and all the others
- Maxwell relations
- Selected applications
Week 12-14: Phase transitions
- Phases and Gibbs’ rule
- Phase transitions, critical exponents, and scaling
Week 15：Final written examination
Week 16：Feedback

Students are recommended to attend a basic course on mechanics (物理学基礎論Ａ or similar) before taking this lecture. The necessary mathematical details (mainly multi-variable calculus) will be provided in class.

The final score will be determined by weekly assignments (50%) and the final written examination (50%). The total score will be on a scale from 0 to 100 and students will need at least 60 points to pass.

Students will be asked to complete and hand in assignments.

Most communications between the instructor and students will be carried out using PandA, where you can also find announcements and the assignments. Students can also contact the instructor directly via e-mail, or during the office hour on Thursday from 15:00-16:00.

物質を実際に手に取り，その性質や反応を自分の目で観察することは，物質を扱う学問である化学を学習するうえで欠くことのできない作業である．目に見えない原子・分子の世界に対する洞察力を養うことが本実験の主要な目的である．また，化学実験についての器具操作法と実験手法を習得すると同時に，実験の安全と環境保全の基本を学ぶことをあわせて目的とする．

・実験の目的と各操作の関連について理解する．
・実験の進め方を理解し，実際の操作が正しくできるようにする．
・実験実習をこなし，レポートを作成するアカデミックスキルを養う．

下記のテーマについて実験を行う．

１．実験内容のガイダンス，実験ノートとレポートの書き方および試薬や器具の取り扱いなどの安全に関する講義 【全２回】

２．無機定性分析実験　【全４回】
　(1) Fe3+, Al3+の基本反応
　(2) Ag+, Pb2+の基本反応・Cu2+, Bi3+の基本反応
　(3) Ni2+, Co2+, Mn2+, Zn2+の基本反応
　(4) 未知試料の分析

３．容量分析実験　【全４回】
　(1) キレート滴定
　(2) ヨードメトリー
　(3) 酸化反応速度の測定
　(4) 活性炭によるシュウ酸の吸着

４．有機化学実験　【全４回】
　(1) 有機定性分析
　(2) 色素と蛍光
　(3) 4-メトキシアニリンのアセチル化
　(4) ニトロ化および加水分解

５．フィードバック【１回】　
　　フィードバックの方法は別途連絡します。

高等学校等において化学実験の経験がなくても履修可能である．

「出席と参加状況（配点の割合：約50％）」と「レポートと実験態度（配点の割合：約50％）」によって評価する．無機定性分析実験，容量分析実験，有機化学実験の３分野のうち，いずれか１つでも分野のレポート点の合計が0点の場合，不合格（0点）とする．

実習を行うに当たっては，事前に必ず教科書を読んで，予習しておくこと．実験ノートを用意し，実習の進め方をまとめておくとよい．実習後は結果をまとめて考察し，期限までにレポートを必ず提出すること．

本実験は理系学部の専門授業の基礎となる実験授業であり，化学関係の全学共通科目講義授業とあわせて履修することが望ましい．
【注意事項】
○履修申込およびガイダンスの案内は９月中旬にKULASISに掲示するので必ず確認すること．
○初回のガイダンスに必ず出席すること．履修にはKULASIS時間割への登録とガイダンス出席が必要である．
○履修希望者多数の場合は抽選を行う．
○履修登録確定後に，教科書および保護メガネを購入すること．また万一に備え，教育推進・学生支援部で取り扱っている「学生教育研究災害傷害保険」に加入しておくこと．

本科目では，化学系全学共通科目「基礎有機化学 Ｉ・II（または Ａ・Ｂ）」，「基礎化学実験」での学習成果をもとに，有機化学の基本的な原理をより深く学ぶ．
　天然有機化合物，低分子有機化合物，高分子有機化合物を題材として，抽出，分離，精製，反応，合成に関する基礎技術を習得するとともに，有機化合物を構造決定するための機器分析の基礎を学び，有機化学の原理や法則の理解につなげることを目指す．

演習と実験を通じて，有機化学の理解をより深めるとともに，将来，有機化学に関連した研究を遂行するための知識と基礎技術を習得する．

以下の項目について，実験を行うとともに，各実験の原理や機器分析結果について演習を行う．

１．アスピリンの合成と定性反応【１週】
２．カフェインの単離と昇華精製【１週】
３．鈴木−宮浦クロスカップリング反応【１週】
４．ポリビニルアルコールの合成と偏光板の作成【１〜２週】
５．Grignard反応【１〜２週】
６．フィードバック【１週】

「基礎有機化学 Ｉ・II（または Ａ・Ｂ）」と「基礎化学実験」を履修しておくことが望ましい．本科目は，主として2回生を対象とするが，「基礎有機化学 Ｉ」と「基礎化学実験」を受講済みの1回生も履修可とする．

平常点（出席状況ならびに実験・演習への取り組み方，40%）とレポート課題（60%）により評価する．

実験を含む演習が主体となるので、毎回の予習は必須である。
また、実験結果を考察し、与えられた演習課題に取り組むことが復習となる。

・本科目は四半期科目であり，11月〜翌年1月に7週間にわたって開講する．なお，3・4限目に連続実施する科目である．
・実験を行うため，「学生教育研究災害傷害保険」等に必ず加入しておくこと．
・使用予定の実験室の都合上，受講定員を8名とする．

　本科目では，化学系全学共通科目「基礎有機化学 Ｉ・II（または Ａ・Ｂ）」，「基礎化学実験」での学習成果をもとに，有機化学の基本的な原理をより深く学ぶ．
　天然有機化合物，低分子有機化合物，高分子有機化合物を題材として，抽出，分離，精製，反応，合成に関する基礎技術を習得するとともに，有機化合物を構造決定するための機器分析の基礎を学び，有機化学の原理や法則の理解につなげることを目指す．

演習と実験を通じて，有機化学の理解をより深めるとともに，将来，有機化学に関連した研究を遂行するための知識と基礎技術を習得する．

以下の項目について，実験を行うとともに，各実験の原理や機器分析結果について演習を行う．

１．アスピリンの合成と定性反応【１週】
２．カフェインの単離と昇華精製【１週】
３．鈴木−宮浦クロスカップリング反応【１週】
４．ポリビニルアルコールの合成と偏光板の作成【１〜２週】
５．Grignard反応【１〜２週】
６．フィードバック【１週】

「基礎有機化学 Ｉ・II（または Ａ・Ｂ）」と「基礎化学実験」を履修しておくことが望ましい．本科目は，主として2回生を対象とするが，「基礎有機化学 Ｉ」と「基礎化学実験」を受講済みの1回生も履修可とする．

平常点（出席状況ならびに実験・演習への取り組み方，40%）とレポート課題（60%）により評価する．

実験を含む演習が主体となるので、毎回の予習は必須である。
また、実験結果を考察し、与えられた演習課題に取り組むことが復習となる。

・本科目は四半期科目であり，10月〜11月に7週間にわたって開講する．
なお，3・4限目に連続実施する科目である．
・実験を行うため，「学生教育研究災害傷害保険」等に必ず加入しておくこと．
・使用予定の実験室の都合上，受講定員を8名とする．

本講義では、アルケンとアルキンの反応、芳香族化合物、および置換反応や脱離反応等の基本を修得するために、類例を用いて化合物の構造と性質を理解するとともに、各反応のメカニズムを理論的に考察する。

・アルケンの代表的な反応を理解し、反応の立体選択性について説明できる。
・アルキンの代表的な反応を理解し、簡単な合成計画を立案できる。
・芳香族化合物の基本的性質と反応性を理解し、求電子置換反応について考察できる。
・立体化学について理解し、立体異性体や反応の立体化学について説明できる。
・置換反応と脱離反応を理解し、反応物の構造や反応溶媒が与える効果について考察できる。
・アルコール、アミン、および関連化合物の基本的な性質と反応性を理解する。

基本的に以下の計画に従って講義を進める。
ただし講義の進捗状況に応じて、同一テーマの回数を変えることがある。

１．アルケンとアルキン１：アルケンの求電子付加反応と選択性　
２．アルケンとアルキン２：アルケンのハロゲン化と水和
３．アルケンとアルキン３：アルケンの還元と酸化、ラジカル付加
４．アルケンとアルキン４：共役ジエンとアルキンの反応
５．アルケンとアルキン５：反応の立体化学
６．芳香族化合物１：命名、Hückel則、芳香族ヘテロ環
７．芳香族化合物２：多環式芳香族、求電子置換反応
８．芳香族化合物３：求電子置換反応における置換基効果
９．ハロゲン化アルキル１：命名、合成、SN2反応
１０．ハロゲン化アルキル２：SN1反応
１１．ハロゲン化アルキル３：脱離反応
１２．ハロゲン化アルキル４：反応のまとめ
１３．アルコール、フェノールとチオール１：命名、アルコールの合成と反応
１４．アルコール、フェノールとチオール２：チオール、エーテル、スルフィド
１５．フィードバック（別途連絡予定）

本薬学部開講科目「基礎有機化学Ⅱ」は、同じく薬学部開講科目である「基礎有機化学Ⅰ」（瀧川先生）を基盤とした発展的な授業であるため、連続した履修が望ましい。

定期試験（80%）及び平常点（20%）により評価する。平常点は、講義に出席した回の小テストの点数を集計する。

授業終了後に対応する教科書範囲について各自で復習を行うこと。
すべての例題と章末問題に取り組むことが望ましい。

１回生はクラス指定の時間に受講すること。
小テストの解答例は次回講義冒頭で説明する。小テストは試験対策だけではなく、日々の復習の材料として利用することが望ましい。
授業や授業外学習においてわからないことがあれば、講義終業後あるいはオフィスアワー中に質問に来ることを歓迎する。

化学物質は自然から人工的なものにいたるまで、あらゆるモノを構成する。さらには、我々ヒト自体が化学物質から成り立っている。人工的な化学物質に満ち溢 れた現代においては、「化学」は文系学生にとっても教養として身に付けるべき重要な学問である。この授業では、生物化学の基本的な知識と考え方を学習・理解することを目的とする。また、健康や環境問題、エネルギー問題などの社会問題についての理解に重要となってくる代 謝・呼吸および光合成のしくみについても化学的な解説をおこなう。なお、高等学校の「基礎化学」「化学」の内容やその続きの授業がおこなわれるわけではないことに注意すること。

・生物化学の基本的な知識や考え方を身につける。
・社会問題の考察に必要な知識を自習できるようになる。
・生物化学的な考え方や知識をもとに考察できるようになる。

以下のような課題について、フィードバックを含め全15回、1課題あたり1~3週の授業をおこなう予定である。講義の進め方については、初回に授業計画を示すとともに、適宜指示して、受講者の予習に配慮する。

・化学の基礎
・有機化学の基礎
・有機化学の応用事例
・生物化学の基礎
・核酸
・アミノ酸
・タンパク質
・呼吸
・光合成
・最近の話題

高等学校において「基礎化学」および「化学」を履修していることが望ましい。ただし、自習により同等の知識を持つ場合や、予習・復習によって補うつもりの場合にはその限りではない。また、必要に応じて授業で必要になる知識についての補足資料を配布する。

毎回の講義の際に実施する小テストの点数にもとづく平常点（100点満点）で評価する。

講義資料および参考書をよく読んで、予習と復習をすること。特に、高等学校において「基礎化学」および「化学」を履修していない場合には、授業の理解に必要な知識を自習しておくこと。

電子メールによる問い合わせは、大学付与のメールアドレス（***@st.kyoto-u.ac.jp）からktakeda@kuchem.kyoto-u.ac.jpあてに送信してください。その際、タイトルの一部に科目名を入れてください。ただし、授業内容に関する質問は、できるだけ授業中におこなってください。

We learn about the basics of quantum theory from the chemistry point of view. At first, we learn about the properties of electromagnetic waves and De Broglie wave of matter. Once we understand the wave particle duality, we move to the fundamental atomic models such as Bohr atomic model. Then we learn about the quantization of energy, the wave function and orbitals of atoms, and Schrödinger wave equation. We solve the Schrödinger wave equation to get an insight on the absorption and vibrational spectra of molecules. We then study the wave function and atomic spectra of hydrogen atom, and spin of electron in detail. Finally, we learn about the application of quantum chemistry in various fields.

The aim of this class is to understand the basic principles of quantum chemistry.

1. Property of the electromagnetic wave
2. Bohr's atomic model
3. De Broglie wave of matter
4. Time independent Schrödinger wave equation
5. Time dependent Schrödinger wave equation
6. One dimensional potential wells
7. One dimensional harmonic oscillation
8. Wave equation of hydrogen atom
9. Wave function and energy eigenvalue of hydrogen atom
10. Angular momentum and Zeeman effect
11. Spin of electron
12. Spin-orbit interaction
13. Term symbols and revised Zeeman effect
14. Application of quantum chemistry
15. Assignment which is considered as a term examination
16. Feedback

特になし

Results will be evaluated by the submission of homework written in English (30%), attendance and discipline (20%), and assignment which is considered as a term examination (50%).

I recommend that the students should review the points to be learned.

Office hours are set at 15:00-17:00 in every Friday.

The purpose of this laboratory class is to practice the basic identification and synthesis of chemical compounds as well as to learn the underlying principles involved.

Students will gain understanding in basic chemical concepts by actual hands-on work performing fundamental analysis and synthesis of chemical compounds.

Registration information: https://www.z.k.kyoto-u.ac.jp/zenkyo/guidance

1. General Guidance [2 times]
The aims and contents of the experiments, how to make laboratory notes and reports, and how to use experimental instruments, labware and reagents safely.

2. Qualitative Inorganic Analysis Experiments [4 times]
(1) Basic Reactions of Fe3+ and Al3+ (3rd Analytical Group).
(2) Basic Reactions of Ag+, Pb+, Cu2+ and Bi3+ (1st and 2nd Analytical Groups).
(3) Basic Reactions of Ni2+, Co2+, Mn2+ and Zn2+ (4th Analytical Group).
(4) Analysis of an Unknown Sample Containing Some Cations.

3. Volumetric Analysis Experiments [4 times]
(1) Chelatometric Titration: Quantitative Determinations of Ca2+ and Mg2+ in tap water.
(2) Iodometry: Quantitative Determination of NaClO in Bleach.
(3) Oxidation Reaction Rate: Measurement of a Pseudo-first-order Reaction Rate Constant.
(4) Adsorption of Oxalic Acid by Activated Carbon.

4. Experiments in Organic Chemistry [4 times]
(1) Qualitative Analysis of Organic Compounds.
(2) Structure and Property of Organic Compounds: Azo Dyes and Fluorescent Dyes.
(3) Organic Synthesis I: Acetylation of 4-Methoxyaniline.
(4) Organic Synthesis II: Nitration and Hydrolysis.

5. Feedback [1 time]

特になし

Grades will be based on submitted reports and performance during of a total of 12 hands-on chemical experiments.

Preparation for each experiment should be done in advance. Understand the principles involved, and summarize these beforehand in the experimental notes regarding the reagents, equipment, and procedures and methods to be used.

・For the registration of the class, please see *1 below.
・Detailed information of the registration will be given at the homepage “KULASIS” in mid-September.
・Attend the first class, the course guidance will be given there.
・When you decide to take the class, you must have your own safety glasses as well as obtain the insurance for study and research “学生教育研究災害傷害保険”. (Safety glasses can be purchased at the COOP Shop “生協” and the insurance “学生教育研究災害傷害保険” is processed at the Education Promotion and Student Support Department Desk ”教育推進・学生支援部”. )

*1
Students must apply for the course before registration if they intend to register for experiment or exercise class of Natural Sciences Group. Please register for the class if you are permitted to participate.
・Application period:
Before the guidance of the first class
・Posted:
Details will be posted on “Notification” (Academic affairs information on liberal arts and sciences) in KULASIS in mid-September.
・Application method:
This will be explained in the “Notification” on KULASIS
・Selection method:
If the number of students who wish to take the class exceeds the course limit, a lottery will be held. The results will be announced after the guidance session.

・Notice: Unlike the other class designated courses, students can register the “Fundamental Chemical Experiments” course even if it is not the day/period of their class designated course. However, this shall not apply in the case when the class is oversubscribed.