近年の高等学校の数学教育カリキュラム改訂に伴い，高校の数学と大学に入ってから学ぶ数学との間に以前より大きなギャップが生じている．そのため，工学で必要となる対象の把握やその根底にある原理の把握がより困難となってきている．微分方程式による自然現象の把握と解析などはその重要な一例である．
　このような事情を踏まえ，本科目ではまず高校の数学と大学の数学との間にある基本的な考え方や手法の差を埋めることを目的としていくつかの数学的概念の紹介を行い，さらに工学に現れる現象がいかに微分方程式を用いて有用に記述，解析され得るかを講述する．
　自然現象の例としては，ばねの単振動，建物の振動，流れの問題，熱伝導，波動などに関して詳しく述べる．講義を主体とするが，適宜，演習などを組み合わせて理解を深める．

※講義は原則日本語で行います.
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With the recent revision of the mathematics education curriculum in high schools, a larger gap in mathematics than before has appeared between high schools and universities. As a result, it is becoming more and more difficult to grasp the object and the principles underlying it, which is necessary in engineering. The understanding and analysis of natural phenomena using differential equations are the most important examples.

Based on these circumstances, this lecture will first introduce some mathematical concepts with the aim of bridging the gap in basic ideas and methods between high school mathematics and university mathematics. In addition, we will discuss how phenomena that appear in engineering can be usefully described and analyzed using differential equations. 　

Examples of natural phenomena will be discussed in detail, including single vibration of springs, building vibration, flow problems, heat conduction, and waves. Lectures will be given as the main part of the course, and exercises will be combined as necessary to deepen understanding.

※In principle, this lecture will be given in Japanese.

高等学校で学んだ数学や物理の内容が自然現象を記述する上でどのように役立つかを理解することが可能となる．また，微分方程式が果たす役割を理解することが可能となる．

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Students will be able to understand how the mathematics and physics content they learned in high school can be used to describe natural phenomena. It will also enable students to understand the role of differential equations.

上記の目標を達成するため，以下の内容について講義する．

１．集合と写像

２．行列と線形変換

３．微分とテイラー展開

４．微積分の基本公式，２変数関数，多重積分，求積法

５．複素数

６．微分方程式と自然現象のモデル化

７．微分方程式の解法

具体的な授業計画は以下のとおりである．
・集合と写像（1/2回：仁井）
　集合と写像について，その基本的考え方を解説する．

・行列と線形変換（2回：仁井）
　行列の演算とその応用，平面の線形変換と行列，逆行列などを解説する．

・微分とテイラー展開（1/2回：仁井）
　微分の考え方と微分方程式をたてる際に必要となるテイラー展開について解説する．

・2変数（多変数）関数の増減と偏微分（1回：仁井）
　2変数（多変数）関数の増減，最大，最小について解説する．偏微分についても学ぶ．

・微積分の基本公式，積分の変数変換（1回：仁井）
　積分の変数変換，多重積分など微積分の基本公式について解説する．

・求積法（1回：仁井）
　楕円の面積，円周の長さ，円の面積，球の表面積，球の体積等から出発して，さまざまな形の面積，体積，表面積を求める方法について解説する．

・複素数に慣れる（1回：仁井）
　三角関数と複素数，振動方程式と複素数など，複素数を用いて関数や方程式を表現することによって，より簡潔に統一的に現象を記述することができることを学ぶ．また，対数関数と自然対数の底 eについても解説する．

・微分方程式と自然現象のモデル化(1回：杉野）
　自然現象をモデル化し，数理的に表現する数学的手法として微分方程式について，その入門的解説を行う．

・微分方程式の立式（2回：杉野）
　種々の例について微分方程式のたて方を解説する．対象として，ばねの単振動，建物の振動，流れの問題，熱伝導，波動などを扱う．

・常微分方程式や偏微分方程式の解法（2回：杉野）

・演習（2回：杉野）

・期末試験／学習到達度の評価

・フィードバック（1回）

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In order to achieve the above goals, the following topics will be covered.

1. Mathematical set and mapping

2. Matrix and linear transformation

3. Differentiation and Taylor series expansion

4. Fundamental formula of calculus, 2-variable (multivariable) functions, multiple integral and quadrature

5. Complex numbers

6. Differential equations and modeling of natural phenomena

7. Solving differential equations


[Details]
・Mathematical set and mapping（0.5 week: NII）
　Basic concept of set and mapping will be explained.

・Matrix and linear transformation（2 weeks: NII）
　Matrix operations and their applications, linear transformations of the plane and matrix, and inverse matrices will be explained.

・Differentiation and Taylor series expansion（0.5week: NII）
　The concept of differentiation and the Taylor series expansion required when formulating differential equations will be explained.

・Increase / decrease and partial differentiation of 2-variable (multivariable) functions (1 week: NII)
　The increase / decrease, maximum, and minimum of 2-variable (multivariable) functions and partial differentiation are described.

・Fundamental formula of calculus, change of variables in Integrals（1 week: NII）
　The basic formulas of calculus such as multiple integral and change of variables in integral will be explained.

・Quadrature（1week: NII）
　We will explain how to obtain the area, volume, and surface area of various shapes, such as the area of the ellipse, the length of the circumference, the area of the circle, the surface area and the volume of the sphere.

・Introduction to complex numbers (1 week: NII)
　The phenomena can be described more concisely and uniformly by expressing functions and equations using complex numbers such as trigonometric functions / oscillator equation equations. We also explain the logarithmic function and the base e of the natural logarithm.

・Differential equations and modeling of natural phenomena (1 week: SUGINO)
　An introductory explanation of differential equations is given with specific examples of modeling natural phenomena.


・Formulation of differential equations (2 weeks: SUGINO)
　The physical meanings expressed by differential equations are explained, and the method of constructing differential equations is explained for various examples. Topics include single vibration of a spring, vibration of a building, flow problems, heat conduction, and waves.


・Solutions of ordinary differential equations and partial differential equations (2 weeks: SUGINO)
　Solving ordinary differential equations and partial differential equations will be explained.

・Exercise （2 weeks: SUGINO)

・Examination（1 week）

・Feedback（1 week）

特になし

期末試験(80%)と課題レポートによる平常点(20%)を総合して評価する.

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Evaluation will be based on the final examination (80%) and reports (20%).

講義プリントに記載された演習問題などを解くことが望ましい．

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It is desirable to solve the exercises given in the lecture handouts.

近年の高等学校の数学教育カリキュラム改訂に伴い，高校の数学と大学に入ってから学ぶ数学との間に以前より大きなギャップが生じている．そのため，工学で必要となる対象の把握やその根底にある原理の把握がより困難ともなってきている．微分方程式による自然現象の把握と解析などはその重要な一例である．
　このような事情を踏まえて，本科目ではまず高校の数学と大学の数学との間にある基本的な考え方や手法の差を埋めることを目的とし，さらに工学に現れる現象がいかに微分方程式を用いて有用に記述，解析され得るかを学習する．

講義内容（行列や微積分の基礎概念，微分方程式）について理解し，応用ができるようになる．

上記の目標を達成するため，以下の内容について講義する．
１．線形変換と行列
２．微分の考え方
３．複素数と指数関数，対数関数，三角関数
４．微分方程式と現象のモデル化

具体的な授業計画（講述する内容）は以下の通り．各内容の講義の後，演習を行う．

１．線形変換と行列 (5回)
　　線形結合，回転と線形変換，行列の演算
２．極限と関数(3回)
　　極限，関数の概念（全射・単射・全単射），逆関数，上界・下界，上限・下限 ， 関数のグラフ，関数の連続性，最大最小値の定理，中間値の定理， はさみうちの原理
３．微分 (2回)
　　微分の考え方，微分可能性，導関数，種々の微分，ロールの定理，
　　平均値の定理，線形近似，テーラーの定理，テーラー級数，ロピタルの法則，
　　ライプニッツの法則
４．複素数 (2回)
　　実数から複素数への拡張，アーガンド図（Argand Diagram）による表示，Eulerの公式，De Moivreの定理
５．微分方程式 (2回)
　　常微分方程式の解法，積分因数，線形2階常微分方程式
６．フィードバック (1回)

特になし

レポート課題および期末試験による評価（試験：レポート＝４：１）．

初回以外は，講義資料が事前に配布されるため，予習しておく．
講義で出されるレポート課題を提出すること．また，レポート課題・演習に例示されなかった演習問題を解くこと．

近年の高等学校の数学教育カリキュラム改訂に伴い，高校の数学と大学に入ってから学ぶ数学との間に以前より大きなギャップが生じている．そのため，工学で必要となる対象の把握やその根底にある原理の把握がより困難ともなってきている．微分方程式による自然現象の把握と解析などはその重要な一例である．
　このような事情を踏まえて，本科目ではまず高校の数学と大学の数学との間にある基本的な考え方や手法の差を埋めることを目的とし，さらに工学に現れる現象がいかに微分方程式を用いて有用に記述，解析され得るかを学習する．

講義内容（行列や微積分の基礎概念，微分方程式）について理解し，応用ができるようになる．

上記の目標を達成するため，以下の内容について講義する．
１．線形変換と行列
２．微分の考え方
３．複素数と指数関数，対数関数，三角関数
４．微分方程式と現象のモデル化

具体的な授業計画（講述する内容）は以下の通り．各内容の講義の後，演習を行う．

１．線形変換と行列 (5回)
　　線形結合，回転と線形変換，行列の演算
２．極限と関数(3回)
　　極限，関数の概念（全射・単射・全単射），逆関数，上界・下界，上限・下限 ， 関数のグラフ，関数の連続性，最大最小値の定理，中間値の定理， はさみうちの原理
３．微分 (2回)
　　微分の考え方，微分可能性，導関数，種々の微分，ロールの定理，
　　平均値の定理，線形近似，テーラーの定理，テーラー級数，ロピタルの法則，
　　ライプニッツの法則
４．複素数 (2回)
　　実数から複素数への拡張，アーガンド図（Argand Diagram）による表示，Eulerの公式，De Moivreの定理
５．微分方程式 (2回)
　　常微分方程式の解法，積分因数，線形2階常微分方程式
６．フィードバック (1回)

特になし

レポート課題および期末試験による評価（試験：レポート＝４：１）．

初回以外は，講義資料が事前に配布されるため，予習しておく．
講義で出されるレポート課題を提出すること．また，レポート課題・演習に例示されなかった演習問題を解くこと．

高校の数学IIIを学んでいない人を対象とし、高校の数学IIIの内容を、高校の教科書に沿って基礎事項だけでなく例題、練習問題、演習問題も含めて解説する。
扱う題材は数列や関数の極限、初等関数とその微分法、積分法、およびその応用である。

初等関数（整関数、有理関数、無理関数、指数関数、対数関数、三角関数）の微分演算の技術を身につけ、導関数を使って関数の増減を調べる手法を習得する。
また積分法も学んで、積分計算の技法を身につける。

授業内容は以下の通りである。授業はフィードバックを含め全15回（試験週を除く）で行う。

（１） 数列と極限 （３週）
　　数列の収束と発散、等比数列、級数の収束と発散、等比級数、極限値と四則演算

（２） 関数　（４〜５週）
　　集合と写像*（定義域、値域、１対１写像、上への写像、逆写像）、
　　関数のグラフ、分数関数、無理関数、関数の合成、逆関数、
　　指数関数、対数関数、三角関数、関数の極限、関数の連続性、
　　区間、連続関数の最大と最小、中間値の定理

（３） 微分法　（６〜７週）
　　微分係数、導関数、積の微分法、商の微分法、
　　合成関数の微分法、逆関数の微分法、
　　初等関数の導関数、接線、平均値の定理、
　　関数の増加と減少、関数の極大と極小、最大と最小、
　　増減表、関数のグラフ

（４） 積分法*　（１〜２週）
　　不定積分、初等関数の原始関数、置換積分、部分積分、定積分
　
* のついた項目は、授業の進行によっては、一部もしくは全部を後期に扱うものとする。

上記のトピックスの講義とともに、それに関連した問題演習（授業中の演習または課題提出）を行う。

数学基礎Ｂを併せて履修することを推奨する。
高校での文系の数学の知識を前提とする。

定期試験と課題提出による。その割合は原則的に4対1。

数学の学習には、予習、復習とともに、演習問題を積極的に解いてみることがかかせません。演習問題に取り組むことで、理解しているかどうかがわかります。

多変数関数の微分積分学は，数学の諸分野のみならず，物理学，工学等の広い領域の共通の基礎である．
この授業では，「微分積分学（講義・演義）Ａ・Ｂ」および「線形代数学（講義・演義）Ａ・Ｂ」，または「微分積分学Ａ・Ｂ」および「線形代数学Ａ・Ｂ」を前提として，多変数微分積分学の理解を深めると同時に，ベクトル解析の基本的概念を具体的な例と共に解説する．

多変数関数の微分積分の理解を深める．また平面および空間のベクトル場の演算や線積分・面積分の意味を理解する．さらに，これらを活用する能力を身につける．

　以下の各項目について講述する．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．ユークリッド空間のベクトル場とポテンシャル【４〜５週】：
ベクトルの演算（内積，外積）
ベクトル場
ベクトル場の演算（勾配，回転，発散など）
スカラーポテンシャル, ベクトルポテンシャル

２．線積分と面積分【６〜７週】：
曲線の長さ，曲面積
線積分，面積分
積分定理（ガウスの発散定理，グリーンの公式，ストークスの定理）

なお上記の項目を学習する際には，

３．多変数関数の微積分【３〜５週】：
陰関数定理，逆関数定理
重積分，変数変換公式

について，必要な箇所で適宜説明を加えるものとする．

「微分積分学（講義・演義）Ａ・Ｂ」および「線形代数学（講義・演義）Ａ・Ｂ」，または「微分積分学Ａ・Ｂ」および「線形代数学Ａ・Ｂ」の履修を前提とする。

主として定期試験による（詳しくは担当教員毎に授業中に指示する）。

予習・復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である.

線形代数学は，数学諸分野のみならず，自然科学，工学などの領域の共通の基礎である．この講義では１回生で学習する「線形代数学A, B」または「線形代数学（講義・演義）A, B」をさらに発展させて，行列の対角化、ジョルダン標準形等，線形代数のより進んだ内容について講義する。

・行列の固有値問題の意味を理解するとともに，対角化などの手法を種々の局面に活用できるようになる．
・ジョルダン標準形の意味を理解するとともに，標準形が種々の局面に活用できるようになる．
・上記を通じてベクトル空間や行列の扱いに習熟する．

　以下の各項目について講述する．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．行列の対角化【５〜６週】：　
固有値問題， 固有空間分解
正規行列のユニタリ行列による対角化
正値対称（エルミート）行列
二次形式

２．ジョルダン標準形【６〜７週 】：
最小多項式，一般固有空間分解
ジョルダン標準形，ジョルダン分解*
ジョルダン標準形の応用：
行列のべき，行列の指数関数，線形常微分方程式との関係*など

３．関連するトピック【１〜３週】
行列の分解定理（極分解，特異値分解など）
単因子論
双対空間，商空間
一般逆行列、連立方程式の数値解法
などの中から担当者が選んで解説する．

アステリスク * はオプション

「線形代数学A, B」または「線形代数学（講義・演義）A, B」の内容は既知とする。

主として定期試験による（詳しくは担当教員毎に授業中に指示する）．

予習・復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である.

線形代数学は，数学諸分野のみならず，自然科学，工学などの領域の共通の基礎である．この講義では１回生で学習する「線形代数学A, B」または「線形代数学（講義・演義）A, B」をさらに発展させて，行列の対角化、ジョルダン標準形等，線形代数のより進んだ内容について講義する。

・行列の固有値問題の意味を理解するとともに，対角化などの手法を種々の局面に活用できるようになる．
・ジョルダン標準形の意味を理解するとともに，標準形が種々の局面に活用できるようになる．
・上記を通じてベクトル空間や行列の扱いに習熟する．

　以下の各項目について講述する．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．行列の対角化【５〜６週】：　
固有値問題， 固有空間分解
正規行列のユニタリ行列による対角化
正値対称（エルミート）行列
二次形式

２．ジョルダン標準形【６〜７週 】：
最小多項式，一般固有空間分解
ジョルダン標準形，ジョルダン分解*
ジョルダン標準形の応用：
行列のべき，行列の指数関数，線形常微分方程式との関係*など

３．関連するトピック【１〜３週】
行列の分解定理（極分解，特異値分解など）
単因子論
双対空間，商空間
一般逆行列、連立方程式の数値解法
などの中から担当者が選んで解説する．

アステリスク * はオプション

「線形代数学A, B」または「線形代数学（講義・演義）A, B」の内容は既知とする。

主として定期試験による（詳しくは担当教員毎に授業中に指示する）．

予習・復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である.

コンピューターの急速な進歩により，様々な社会現象や自然現象を種々の数理的手法により分析することが可能となり，その重要性が高まっている．そのような数理的手法を学ぶための基礎として，文系学生向けに線形代数学に関する基礎的内容を講義する．
授業では高校の理系数学（高校 数学III）を前提とはせず，高校の文系数学のみを履修した学生にも内容を理解できるように講義を行う．
線形代数学A［文系］では，ベクトルと行列に関する基礎的事項を学ぶ．

線形代数学A［文系］ではベクトルや行列，連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目的とする．

次の内容について解説する予定である．授業回数はフィードバックを含め全15回とする．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．主として実ベクトル，実行列を扱う．

1. 平面ベクトルと2次行列
（平面ベクトルと行列の計算，内積，逆行列，ケーリー・ハミルトンの定理，平面の一次変換（回転，鏡映），連立一次方程式と行列，行列式）【3-4週】
2. ベクトル・行列の演算（一次結合，和，スカラー倍，積，線型写像と行列) 【2-3週】
3. 基本変形と連立一次方程式（基本変形，階段行列，階数，正則行列，逆行列，連立一次方程式の解法，一次独立性，*解の構造）【6-8週】
4. #行列式（行列式の定義と性質（基本変形，積，転置との関係，置換と符号），行列式の展開，クラメルの公式）【1-2週】
5. フィードバック【1週】

*のついた項目は，時間の余裕があればふれるものである．
#のついた項目は，授業の進度によっては，一部もしくは全部を後期に扱うものとする．
上記のトピックスの講義とともに，それに関連した問題演習(授業中の演習または宿題)を行う．

同一クラスの線形代数学B［文系］を併せて履修すること．高校での文系の数学，特に平面ベクトル，空間ベクトルを理解していることを前提とする．

主として定期試験により成績評価を行うが，問題演習，宿題，小テストなどの平常点を成績評価に加えることもある．定期試験と平常点の割合は各教員が周知する．

数学を学ぶには，予習、復習とともに演習問題を自分で解いてみることが必要です．

コンピューターの急速な進歩により，様々な社会現象や自然現象を種々の数理的手法により分析することが可能となり，その重要性が高まっている．そのような数理的手法を学ぶための基礎として，文系学生向けに線形代数学に関する基礎的内容を講義する．
授業では高校の理系数学（高校 数学III）を前提とはせず，高校の文系数学のみを履修した学生にも内容を理解できるように講義を行う．
線形代数学A［文系］では，ベクトルと行列に関する基礎的事項を学ぶ．

線形代数学A［文系］ではベクトルや行列，連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目的とする．

次の内容について解説する予定である．授業回数はフィードバックを含め全15回とする．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．主として実ベクトル，実行列を扱う．

1. 平面ベクトルと2次行列
（平面ベクトルと行列の計算，内積，逆行列，ケーリー・ハミルトンの定理，平面の一次変換（回転，鏡映），連立一次方程式と行列，行列式）【3-4週】
2. ベクトル・行列の演算（一次結合，和，スカラー倍，積，線型写像と行列) 【2-3週】
3. 基本変形と連立一次方程式（基本変形，階段行列，階数，正則行列，逆行列，連立一次方程式の解法，一次独立性，*解の構造）【6-8週】
4. #行列式（行列式の定義と性質（基本変形，積，転置との関係，置換と符号），行列式の展開，クラメルの公式）【1-2週】
5. フィードバック【1週】

*のついた項目は，時間の余裕があればふれるものである．
#のついた項目は，授業の進度によっては，一部もしくは全部を後期に扱うものとする．
上記のトピックスの講義とともに，それに関連した問題演習(授業中の演習または宿題)を行う．

同一クラスの線形代数学B［文系］を併せて履修すること．高校での文系の数学，特に平面ベクトル，空間ベクトルを理解していることを前提とする．

主として定期試験により成績評価を行うが，問題演習，宿題，小テストなどの平常点を成績評価に加えることもある．定期試験と平常点の割合は各教員が周知する．

数学を学ぶには，予習、復習とともに演習問題を自分で解いてみることが必要です．

力学的運動のみならず、電磁気的現象など自然界のさまざまな分野に共通して登場する振動・波動の基礎について講義する。

自然界に現れる振動・波動現象の基礎的理解を通して、様々な物理現象について考察する能力を養う。

単振動より始めて、減衰振動および強制振動を扱い、自由度が２の場合の連成振動を考察する。次に、一般の自由度の基準振動モードと基準座標について学ぶ。さらに、連続体の振動とそれを記述する波動方程式を述べ、その解の性質や固有振動を取り扱う数学的方法としてのフーリエ級数展開を論じる。これらをもとに波の重ね合わせや干渉・回折等の波の性質について考察する。授業内容・項目は以下の通り。授業回数はフィードバックを含め全15回とし、各項目について2~3回の講義を行う.

１. 単振動
単振動の方程式と解，調和振動子のエネルギー

２. 減衰振動と強制振動
減衰振動，強制振動,　共鳴

３. 連成振動
連成振動(自由度２)，モードと基準座標, 連成振動(自由度N)のモード，分散関係

４. 連続体の振動
弦の振動，弾性体の振動，波動方程式，フーリエ級数，固有振動

５. 波動
ダランベールの解，位相速度と群速度, 反射と透過, 平面波・球面波

６. 電磁波
マクスウェル方程式と電磁波, 反射と屈折, 干渉と回折

受講者は物理学基礎論A,Bを履修していることが望ましい。

レポート課題（50点）およびPandA上で実施するオンラインテスト（50点）によって評価する．

教科書、参考書については担当教員から指示があるので、各単元ごとに予習・復習をすること。

力学および電磁気学の基礎的知識を前提とする。

「物理化学」は、化学における主要な学問分野の一つであると共に、我々の身近で起こる様々な化学的現象や生命現象を論理的に解釈するのに役立つ実際的な学問でもある。本講義では、物理化学に関して理系の大学生が身につけておくべき知識と考え方を伝授する。本講義の前半では、原子・分子の構造と結晶構造も含めた量子論について解説する。後半では、熱力学と反応論について解説する。これにより「物理化学」の基礎を身につけ、またそれを身近な現象の理解に応用する力を養う。

・物理化学の基礎的な事項を学び、理系の学問の基盤を得る。
・量子論、原子と分子の構造、結晶構造について学び、物質の諸性質を化学の立場から論理的に理解する。
・熱力学、化学平衡、反応速度について学び、身近な化学的現象や生命現象を論理的に解釈・理解する応用力を養う。

第1回(佐川)　 量子論(1):原子の構造、元素、モル、エネルギー、確率
第2回(佐川)　 量子論(2):光の粒子性、物質の波動性
第3回(佐川)　 量子論(3):原子の構造と周期性、化学結合と分子、多原子分子
第4回(佐川)　 量子論(4):分子の構造と対称性、形と機能
第5回(佐川)　 量子論(5):結晶格子、イオン結合・結晶、バンド構造
第6回(佐川)　 量子論に関するまとめ
第7回(片平)　 熱力学(1):理想気体の状態方程式、気体分子運動論、実在気体
第8回(片平)　 熱力学(2):ボルツマン分布、分配関数、自由度と熱エネルギー
第9回(片平)　 熱力学(3):内部エネルギー、エンタルピー
第10回(片平)　熱力学(4):エントロピー、標準エントロピー、ギブスエネルギー
第11回(片平)　熱力学に関するまとめ
第12回(永田)　化学反応(1):平衡定数、酸・塩基反応、電池反応
第13回(永田)　化学反応(2):反応速度、反応速度式と反応次数、反応機構
第14回(永田)　化学反応(3):反応速度定数と平衡定数、アレニウスの式、触媒反応
第15回(佐川・片平・永田)　フィードバック

特になし

・期末試験(筆記試験ないしはレポート試験、80点)と平常点(小テスト(15点)及び出席と参加の状況(5点)、計20点)により評価する。
・4回以上授業を欠席した場合には、単位を認めない。

予習：教科書を事前に読んでおくこと
復習：毎回の講義の内容を、再確認しておくこと

分からない事や疑問に思う事に関しては、授業中ないしは授業後に積極的に質問する事を期待する。

This course is intended for Japanese and international students registered in natural science majors who are interested in learning chemistry in English.

Basic Organic Chemistry I explains the fundamental concepts of organic chemistry, aiming to help students understand the structures and properties of organic compounds. This course can be taken alone or in combination with Basic Organic Chemistry II.

Students will be able to analyze the structure of organic compounds and predicting their properties based on their bonding, atomic orbitals, hybridization state, intermolecular forces and resonance structures.

The semester will be divided as follows:

Week 1: Introduction to Organic Chemistry
Week 2: Atomic Orbitals
Week 3: Molecular Representations
Week 4: Geometry of Compounds
Week 5: Intermolecular Forces
Week 6: Resonance
Week 7: Mid-term Exam
Week 8: Acids and Bases (Part 1)
Week 9: Acids and Bases (Part 2)
Week 10: IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry) Nomenclature (Part 1)
Week 11: IUPAC Nomenclature (Part 2)
Week 12: Conformations of Alkanes and Cycloalkanes
Week 13: Amino Acids and Proteins
Week 14: Classification and Structures of Carbohydrates
Week 15: Final Exam
Week 16: Feedback

This course can be taken alone or in combination with Basic Organic Chemistry II.

Evaluation will be based on class attendance and active participation (30%), mid-term exam (30%) and final examination (40%).

Students should review the course materials after each class.

Teaching Approach:

The new concepts are introduced in a skill-building format with practice problems (in class) and exercises (in class) to help students master the course material (no homework).

生物学・生命科学は加速度的に変貌を遂げつつある。例えば、国家プロジェクトとして行っていたヒトのゲノム配列決定も、今や病院で血液検査と同じような感覚で各個人のゲノム配列が決定されゲノム診断ができる時代になりつつある。そして、ネアンデルタール人の全ゲノム配列も化石から決定され、現代人にもネアンデルタール人のゲノムが受け継がれていることが明らかにされた(2022年のノーベル賞）。また新型コロナウィルスとの闘うためにも、私達は自分の体の「しくみ」を理解する重要性を突きつけられている。そんな変貌を遂げつつある生物学・生命科学のフロンティア研究がどんなものかを知ってもらうことが本講義の目的である。高校で生物学をとっていなかった学生にも、また文系の学生にも理解できるような内容で、わかり易くフロンティア研究の魅力を紹介する講師陣を揃えてある。前期に生物学・生命科学のフロンティア研究の面白味を十分に味わってもらい、モチベーションをもって後期からの生物学・生命科学の基礎的な勉強に取り組んでもらうことを狙う。各回にコーディネーター（教員）がつき、学生の相談に応じる。

生物学・生命科学のフロンティア研究の魅力を感じて理解し、それらを家族や知人にも自分の言葉で紹介できるようになることを目標としている。また第一線の研究者に対しても、堂々と質問する態度を養う。

生物学・生命科学のいろいろな分野のフロンティア研究について、リレー講義形式で紹介する。
以下に各講義のテーマをあげる。

1　高橋淑子（理）君たちが胎児だったころの話をしよう
2　森哲（理）蛇への誤解を解く：その多様性と生態
3　神谷之康（情報）脳活動から心を解読（デコード）する
4　井鷺裕司（農）ゲノム情報で生物の多様性をまもる
5　柳田素子（医）腎臓病の謎をとく
6　松浦健二（農）昆虫の社会を知り尽くす
7　小山時隆（理）細胞の時をみる
8　湊長博（総長）免疫学の挑戦：感染症、がん、そして老化
9　渡邉大（医）小鳥はなぜ歌うのか
10　山中伸弥（iPSセ）iPS細胞はいかに作られたか
11　三谷曜子（野生）フィールド海棲哺乳類学
12　浜地格（工）分子をデザインして、病気を診る／治す
13　荒木崇（生命）植物の花を咲かせるホルモン
14　川口真也（理）ええ加減にはたらく脳


講義はフィードバックを含め全15回で行う

生物学分野に強い興味を持ち、質問等で積極的に講義に参加すること。本授業は学部生のみを対象とし、抽選の場合は、１-2回生を優先とする。
高校等での生物の履修経験は必要ない。

平常点（50点：授業への出席と参加状況）、試験（50点）により評価する。平常点が低い場合は試験ができても合格しない場合がある。一部の講師の内容を理解しているだけでは合格できず、どの講師の講義も理解することが求められる。

講義ごとに、講義のポイントを自分で消化した上で、キーワードとして整理しておくことを推奨する。また、各講師が紹介する本や映像についても自主学習することを推奨する。

質問などがあった場合は、メールで随時、講義のコーディネーターが受ける。

(正) 高橋 淑子（たかはしよしこ）　
yotayota@develop.zool.kyoto-u.ac.jp

(副) 森 晢 （もりあきら）
gappa@ethol.zool.kyoto-u.ac.jp

　２１世紀の生命科学は生物の持つゲノム情報の解析を一つの基盤としている。遺伝学はゲノム情報の担架体であるDNAが親から子へ伝わる仕組み、また個体においてゲノム情報が発現する仕組みを明らかにする学問分野である。
　生命科学の進歩は生物の遺伝的改変技術やゲノム情報解析技術を提供し、私たち現代人の生活に大きな影響を及ぼしている。生命科学技術が現代社会へ与える正負の影響について、正しい遺伝学の知識に基づいて判断を下すことが望まれる。
　この講義では、細胞の構造の解説を始まりとして、細胞分裂の様式と遺伝情報の伝達の仕方を説明する。

　遺伝情報の伝達の法則性を理解し、生命科学の諸分野をこれから学習していく基礎を作る。主に遺伝情報の伝達様式（メンデルの遺伝の法則）について理解を深め、遺伝学のより専門的な分野（分子遺伝学、細胞遺伝学、集団遺伝学など）への発展的な学習がスムースに行えるようになる。
　我々人類がどのように遺伝情報を解読し、操作しているかを知り、それらの技術がもたらした現代的な課題について正確に、深く考察できるようになる。

１．ガイダンス：遺伝学で何がわかるのか？何が、どのように伝わるのか？
２．生物の多様性と共通性、生物の階層性
３．細胞１：構成要素
４．細胞２：細胞の増え方（体細胞分裂）、細胞周期
５．生活環と核相交代
６．減数分裂：配偶子を作る細胞分裂
７．メンデル以前の遺伝説、メンデルの遺伝の法則
８．メンデルの遺伝の法則の拡張
９．連鎖と組換え
１０．確率論と統計的検定
１１．突然変異
１２．染色体突然変異
１３．量的形質の遺伝
１４．集団遺伝
１５．試験
１６．フィードバック：フィードバック時間に、研究室内に待機し、質問に来た学生に対して回答する。

高等学校での生物の履修は要件としません。
授業中に必要となる高校生物の該当分野を、図説等で指示するので、自学自習することを望みます。

期末試験の結果（80点）と講義中に課す小テストやレポートの結果（20点）に基づいて評価します．

　専門教育で生物学関連分野に進もうとする学生は、高等学校で生物学を未習であっても、高校生物の学習内容を2回生までに修得しておくことが望ましい。
　本講義は、高等学校での生物の履修を前提としませんが、生物未履修者は参考図書等を入手して自習することが必要です。
　

オフィスアワーは特に設定しません。講義での疑問点があれば、講義終了時あるいは担当教員の研究室に来て、質問のこと。なお、フィードバック期間に質問をメール等で受け付け、それに回答します。

生命科学、分子生物学、農学、薬学、医学を志す学生には必須の知識である生化学を基礎から学びます。細胞の代謝を支える生体分子の性質と、それらが関与する化学反応を、テーマごとに学習します。後半は、分子生物学の基礎であるDNAからタンパク質への遺伝情報の流れを学び、代謝との関連性をおさえながら生命活動の概要を理解します。

生体反応、生化学反応を分子レベルで理解できるようになる。
医学、生物学、薬学、生理学などの基礎となる代謝の概要を理解する。
遺伝子の複製・転写・タンパク質の構造や機能などの基礎的な生化学、分子生物学の知識を、化学構造式をベースに理解することができる。

( 1) 生体内のエネルギー
( 2) 生体分子の構造
( 3) 解糖系 (1)
( 4) 解糖系 (2)
( 5) TCAサイクルと酸化的リン酸化
( 6) 脂肪酸の構造と代謝 (1)
( 7) 脂肪酸の構造と代謝 (2)
( 8) アミノ酸の構造と代謝
( 9) DNAの構造
(10) 遺伝情報の流れ
(11) 転写の仕組みとその調節機構
(12) タンパク質の構造と機能 (1)
(13) タンパク質の構造と機能 (2)
(14) タンパク質の構造と機能 (3)
<<期末試験>>
(15) フィードバック

高校で有機化学を履修していることが望ましい（生物学は必須ではない）。

授業内容に関する期末試験（筆記試験）で評価する（100点満点）

予習：特になし
復習：KULASISにアップされる資料を用いて授業内容の復習

Genetics is the science of heredity and seeks to explain variation between related organisms at the genes level. All aspects of life are affected by genetic inheritance. Moreover, normal developmental events are regulated by genes, and mutations and aberrations of genes can lead to various genetic diseases.

In this course, we will learn about the basic concepts of genetic inheritance, i.e. how Mendelian traits are passed to the next generation. In addition, we will also review our current understanding of chromosomes, DNA, genes and their regulation. Finally, we will consider how such genes can control normal developmental events in organisms, whereas aberrant control of genes can lead to developmental failure and cancer.

To take this lecture, it is recommended to have some prior knowledge of biology. Otherwise, the student will have to prepare well before each class using the textbook or lecture handouts

To acquire a basic understanding of the principles of classical and molecular genetics and their relevance and application to biomedical sciences, especially development and cancer.

Main Topics:
1.Introduction to genetics
2. Central Dogma (Cell and proteins)
3. Cell cycle, mitosis, chromatin architecture
4. Sickle cell anemia, splicing
5. Gene expression & meiosis
6. Gene structure, function
7. Epigenetics 1
8. Epigenetics 2, Genome variation 1
9. Genome variation 2
10. Genome variation 3 & Chromosome aberrations and disorders
11. Chromosome aberrations and disorders 2; Mendelian inheritance I
12. Mendelian inheritance II
13. Mendelian inheritance III
14. Pedigree, Extension of Mendel’s genetics & Review
15. Final exam
16. Feedback

特になし

Evaluation will be based on class attendance and participation (~30 %), a report (~10%) and a final examination (~60 %).

I recommend students to confirm the handouts for each lecture and/or the relevant reference textbook to learn about the lecture content in advance of the class. Handouts for each lecture will be uploaded on PandA approximately one week before each class.

Students are welcome to ask any questions in the class. Consultation via email or online meetings such as Zoom is possible. For those students who prefer to discuss directly with me, please arrange appointments by email in advance.

人間が駆使する諸科学・諸技術において、ルネッサンス以降の数世紀を費やして３次元と２次元との間の図形の変換理論を形成してきた。数学的には「投影」、図形科学的には「投象」と呼ぶが，その理論の概要の学習と作図演習を行う。今やコンピューターによる作図が主流となっているが、ここではその原理となる理論を学ぶとともに、作図リテラシーの習得を目的としている。
理系学生にとっては、幾何学の基礎知識となるとともに、さまざまな物体（機械製品、建築物、土木構築物など）や空間を２次元図面として表現し、また、逆に２次元で示された図面から３次元の物体を造りだすために必要な能力を養うことができる。また、文系学生にとっては、ルネッサンス以降の絵画や彫刻、都市図などの歴史をたどることになり、現在の芸術および我々の身の回りにあふれるさまざまな「かたち」への理解につながる。
必ずしも理工系の学生専用の科目として開講しているものではないので、中学卒業程度の幾何学知識があれば履修に支障はない。文科系学生にも十分履修可能である。ただし作図演習を伴う実習的授業であるから、道具が必要となる。

投象の概念を理解するとともに、基礎的作図法を習得する。

以下の内容について講義する。講義順は前後することがある。
１　　　投象の概念と諸方法：オリエンテーション（作図道具の解説）
２　　　投象の歴史概説：立体図形表示における射影変換とアフィン変換の発見
３　　　軸測投象の原理：図形の要素（点・直線・平面）の表示
４・５　軸測投象の演習：図形の要素（点・直線・平面）の相関
６　　　正投象の原理：平面図と立面図表示の原理
７・８　正投象の演習：図形の要素（点・直線・平面）の相関
９・１０　　副投象の原理と演習
１１・１２　一般的回転法の原理と演習
１３　 ラバットメントの原理と演習
１４ 　投象における計量的性質の取り扱い方
１５　　フィードバック

履修に当たり教科書、三角定規およびコンパスが必要。道具の説明は授業初回に行う。

理解度確認試験70％、平常点（提出課題など）30％によって評価する。
上記に加え、授業への出席と参加の状況も考慮事項とすることがある。

授業後のできるだけ早い時期に、授業内容を見直し演習課題を行うことが、習得において効果的である。講義よりむしろ演習課題を通して理解を深めることが必要な科目と考えていただきたい。

授業形態は講義だが作図演習を行なうため、履修者制限を行うことがある。

人間が駆使する諸科学・諸技術において、ルネッサンス以降の数世紀を費やして３次元と２次元との間の図形の変換理論を形成してきた。数学的には「投影」、図形科学的には「投象」と呼ぶが，その理論の概要の学習と作図演習を行う。今やコンピューターによる作図が主流となっているが、ここではその原理となる理論を学ぶとともに、作図リテラシーの習得を目的としている。
理系学生にとっては、幾何学の基礎知識となるとともに、さまざまな物体（機械製品、建築物、土木構築物など）や空間を２次元図面として表現し、また、逆に２次元で示された図面から３次元の物体を造りだすために必要な能力を養うことができる。また、文系学生にとっては、ルネッサンス以降の絵画や彫刻、都市図などの歴史をたどることになり、現在の芸術および我々の身の回りにあふれるさまざまな「かたち」への理解につながる。
必ずしも理工系の学生専用の科目として開講しているものではないので、中学卒業程度の幾何学知識があれば履修に支障はない。文科系学生にも十分履修可能である。ただし作図演習を伴う実習的授業であるから、道具が必要となる。

投象の概念を理解するとともに、基礎的作図法を習得する。

以下の内容について講義する。講義順は前後することがある。
１　　　投象の概念と諸方法：オリエンテーション（作図道具の解説）
２　　　投象の歴史概説：立体図形表示における射影変換とアフィン変換の発見
３　　　軸測投象の原理：図形の要素（点・直線・平面）の表示
４・５　軸測投象の演習：図形の要素（点・直線・平面）の相関
６　　　正投象の原理：平面図と立面図表示の原理
７・８　正投象の演習：図形の要素（点・直線・平面）の相関
９・１０　　副投象の原理と演習
１１・１２　一般的回転法の原理と演習
１３　 ラバットメントの原理と演習
１４ 　投象における計量的性質の取り扱い方
１５　　フィードバック

履修に当たり教科書、三角定規およびコンパスが必要。道具の説明は授業初回に行う。

理解度確認試験70％、平常点（提出課題など）30％によって評価する。
上記に加え、授業への出席と参加の状況も考慮事項とすることがある。

授業後のできるだけ早い時期に、授業内容を見直し演習課題を行うことが、習得において効果的である。講義よりむしろ演習課題を通して理解を深めることが必要な科目と考えていただきたい。

授業形態は講義だが作図演習を行なうため、履修者制限を行うことがある。

アカデミックリーディング

Immanuel Wallerstein, "European Universalism: The Rhetoric of Power" (2006)を講読する。ウォーラーステインは世界システム論で知られるアメリカの思想家。本書は人権や民主主義、市場や競争の正当性、科学的実証性など一見世界平等の価値観を唱える「普遍主義」が近代社会においていかにヨーロッパ中心主義的な枠組みとなってきたかを批判しており、現代の社会運動においてしばしば普遍主義批判の典拠とされる。授業は毎回複数の担当者による発表を中心に、論理的英語を正確に読み取る読解力の向上を目標に、適宜解説や小テストを交えながら進める。自らの興味がある専門的領域について、英語による文献読解の基礎力を涵養することを目的とする。

（1）歴史社会についての一般書を英語で読みその概要を正確に把握することができる。
（2）一般書に頻出する基本的語彙を習得し、自分で用いることができる。
（3）ある程度の長さの英文について内容を要約し、疑問や意見をまとめられる。
（4）自分が興味ある領域の英語テクストを積極的に読む意欲を養う。

第1回　イントロダクション
本書の概要及び授業の進め方を説明する。使用すべき辞書や予習の指針を紹介し、また、出席者の担当部分を決定する。

第2回〜第13回　テクスト講読
「授業の概要と内容」の指針に従い、"European Universalism" を講読する。担当者（1回5名程度）の発表に加えて、より正確な英語読解のための説明や、関連テーマ理解のための語彙解説、本書の修辞的特徴や歴史的文脈について補足的講義をしながら進める。また、適宜小テストを行う。

第14回 学習到達度確認試験
英語リーディングの習熟度およびテクスト全般の理解について1時間程度の試験を行い、終了後、試験内容について解説を行う。

第15回　まとめ
評価したテストを返却し、今学期の学習をふりかえる。関連テーマについての英語中級学習者向き文献などを紹介する。

「全学共通科目履修の手引き」を参照してください。

担当発表・レジュメ作成（30%）
小テスト・授業内課題・授業への参加状況（30%）
定期試験（40%）
5回以上欠席した場合は成績評価の対象としない．

・発表担当者は担当箇所についてレジュメを準備する。日本語で概要を説明した上、読解上・内容上特に重要と考えた語彙や背景知識・考察点・疑問点を抜き出し、詳しく説明する。
・発表担当のない出席者は、毎回授業で読む箇所について、原文に目を通し、とりわけキーとなる用語で未修得なものについては調べておく。授業中に内容確認や要約の小テストを適宜行う予定。
・総合的英語力の涵養のためには、印象的な箇所や、大切だと思われた箇所を朗読することを勧める。

KULASISのオフィス・アワーを参照のこと
その他の時間はメールによるアポイントメントでの面談

アカデミックリーディング

This course will focus on the following areas: 1) Understanding meaning: deducing the meaning of unfamiliar words and word groups; relations within the sentence/complex sentences; implications - information not explicitly stated, conceptual meaning, e.g. comparison, purpose, cause, effect. 2) Understanding relationships in the text: - text structure; the communicative value of sentences; relations between the parts of a text through lexical and grammatical cohesion devices and indicators in discourse. 3) Understanding important points; distinguishing the main ideas from supporting detail; recognising unsupported claims and claims supported by evidence - fact from opinion; extracting salient points to summarise; following an argument; reading critically/evaluating the text. 4) Reading efficiently: surveying the text, chapter/article, paragraphs, skimming for gist/ general impression; scanning to locate specifically required information; reading quickly.

The goal of this course is to assist students in developing the reading skills necessary to comprehend challenging English texts.
The course will be supported by an online learning management system.

In principal, the course will be offered according to the following plan. However, units may be subject to change depending on the progression of the course or handling of current topics.

1. The story of numbers
2. Traditional medicine
3. Frida Kahlo
4. The history of English
5. The tiger in the living room
6. Review
7. The mid-autumn festival
8. Car culture
9. The temple of borobudur
10. Gift giving etiquette
11. Pole carving
12. Review
13. Food allergies
14. Digital comics
15. Final exam
16. Feedback

「全学共通科目履修の手引き」を参照してください。

5回以上欠席した場合は成績評価の対象としない。
Evaluation will be based on active participation (20 points), and in-class activities (80 points). Individual work will be assessed on the basis of achievement level for course goals. Latecomers will be marked as absent. Those who are absent more than three times will not be credited.

Read English articles, newspapers and books on a variety of topics.

Office hour is by appointment.