David Bordwell, Kristin Thompson, and Jeff Smith, Film Art: An Introduction (New York: McGraw Hill)は、映画研究入門の最良の教科書として高い評価を維持し、12版を重ねている。本書は日本語をはじめとした各国語に翻訳されているが、アメリカの大学生をターゲットとしているため、ハリウッド映画についての関心と初歩的な知識を前提としつつ外国の名作映画を積極的に紹介するという方針をとっており、「アメリカの映画文化入門」という側面も持つ。本授業では、Film Artを教科書として、１）映画を中心とした映像作品をよりよく「見る」「聴く」ための技法を学び、映像作品の形式を論じる上で必須のテクニカルな概念・用語を英語で習得するとともに、２）「アメリカの大学生なら誰でも知っている」と考えられる映画作品や文化的背景について学ぶ。具体的には、まずアメリカ映画１作品を鑑賞し、その作品を基本的な題材として、Film Artの映画美学・技法についての章を読み進め、映像クリップを使った解説と講義、ディスカッションを通して、英語表現と映像文化についての理解を深める。学期末には1-2分の映像クリップのshot by shot analysisに演習形式で取り組んで提出し、形式分析と有機的に結びついた作品論を最終課題とする。

・アメリカの大学生を対象として書かれた英語をある程度まとまった量読むことで、和訳せず英語として理解する力を身につける。
・１本の映画作品を実際に鑑賞し、映画という視聴覚芸術に対するリテラシーを育む。
・映像クリップ分析の概念と技法を、英語文献を通じて習得する。
・映画をはじめとした物語映像作品に対する様々なアプローチを学ぶ。
・アメリカの映画文化について基本的な知識を習得する。
・その結果、より充実した映画体験を獲得する。

・英語圏の大学の一般教養科目で読む程度の英語に触れ、理解力を培う。
授業計画は以下の通り。
＜Part 1: Introduction＞
第1回 自己紹介、教科書および授業の進め方の説明
第2-3回 chap. 1 Film as Art: Creativity, Technology, and Business
＜Part 2: Narrative Structure＞
第4回 映画鑑賞
第5回 chap. 2 The Significance of Film Form
第6回 chap. 3 Narrative Form
＜Part 3: Film Style＞
第7回 chap. 4 The Shot: Mise-en-Scene
第 8回 chap. 5 The Shot: Cinematography
第 9回 chap. 6 The Relation of Shot to Shot: Editing
第10回 chap. 7 Sound in the Cinema
第11回 chap. 8 Summary: Style and Film Form
＜Part 4: Film Analysis and Criticism＞
第12回 Shot by Shot Analysis 演習
第 13回 chap. 11 Film Criticism: Sample Analysis, excerpt
第14回 レポート案ディスカッション
第15回 レポート試験
第16回 フィードバック
・履修者は、毎回上記の指定部分を読んで予習してくること(「授業外学習」参照)。
・授業中は積極的に授業に参加すること。

特になし

5回以上欠席した者は単位認定の対象としない。
授業への積極的な参加: 20%
課題（鑑賞ノート提出、Shot-by-shot analysis、作品論テーマ案提出）: 40%
レポート試験（作品論）: 40%

・毎週、範囲(20-30ページ程度)を読む。なお、本書は映画研究の教科書であり、内容の把握が最重要の課題なので、読解にあたって翻訳の助けをかりてもかまわないが、講義・演習は英語版をもとに行い、英語表現などについても解説する。
・わからない専門用語や固有名があれば、まずは教科書のGlossary（用語集）で確認し、さらにインターネットを英語で検索してみる。検索の方法や推奨するウェブのデータベースなどについては第１回授業で紹介する。
・教科書に出てくる作品をはじめ、多くの映画を授業外で見ることを勧めるが、単位を取るための必須要件ではない。

・教科書の入手方法については第１週の授業で説明するので、その時点で購入している必要はない。
・予習、授業、連絡のためLMSを使用する。LMSをどうしても使用できない事情がある履修者は、相談すること。
・LMSからの連絡は大学メールアドレスに届くので、転送設定を行うなどして、大学のメールアカウントには常にアクセスできるようにすること。
・授業の進め方や単位認定の方針についても詳しく説明するので、第１回授業には出席すること。

本授業では19世紀の「疑似科学（pseudoscience）」と文学との関わりをテーマとし、様々な文献（科学、文学、哲学）を読みながら、科学において正統なものと周縁的なものがどのように線引きされていったか、また「文学」や「科学」という領域が歴史的にどのように規定されていったかについて考える。英語文献の内容・表現・背景を適切に理解・解釈する力を養いながら、様々な学問的領域の特性とその歴史に対する学びの姿勢を身につけることを目的とする。

受講者は教員が紹介・説明する英語文献（主に小説と（疑似）科学のテクストの抜粋）を読み、各自の関心に応じて読解・解釈・調査を行い、その成果を他の受講者と共有する。

1）英語で書かれた文献を丹念に読み、また必要に応じて語彙や表現、書かれた背景等を調べた上で、理解した内容を人に説明することができる。
2）科学と人文学の関連性やそれらを取り巻く歴史的背景について、自分の関心に基づいて調査し、その成果を人に伝えることができる。
3）文学と科学を中心にそれぞれの学問分野のもつ特性を意識しながら、文献の読解を通じて自ら問いを立て、主体的にその問いを明らかにしようとする探求的な姿勢を養う。

第1回　イントロダクション　授業テーマと課題説明
第2回　19世紀における文学と科学
　（Matthew Arnold, Thomas Huxley）
第3-5回　メスメリズム・催眠術
　（Franz Anton Mesmer, Chauncey Hare Townshend, Edgar Allan Poe）
第6-8回　骨相学・人相学
　（George Combe, Charles Dickens, Arthur Schopenhauer）
第9-12回　スピリチュアリズム
　（Alfred Russel Wallace, Arthur Conan Doyle, Mark Twain）
第13回　総括
第14-15回　学生による発表　　

特になし

授業参加度（20点）、読解・ディスカッション・発表（40点）、最終レポート課題（40点）で総合評価する。

各回の予習は必須です。文献を丹念に読み、理解できていないところを明確にした上で授業に臨んでください。

　日本法は、西洋法を継受して発展してきたところ、西洋法にもそれぞれに歴史があり、特色がある。西洋法を代表する代表的な国（英・米・独・仏）の法の歴史と特色を理解し、相対化することは、日本法の沿革と現在の立ち位置を理解し、将来の向かうべき方向を考えるにあたり、有益である。本授業においては、比較法における代表的な文献の講読を通じて、比較法の基礎と上記の代表的な諸国の法の特徴を学ぶ。

・法的文書を含む、専門的な英語文献の読解力を身につける。
・精確な日本語訳ができるように、日本語の表現力を高める。
・比較法に関する知見を習得する。

Mathias Siems, The Comparative Law, 3rd ed. 2022 (Cambridge University Press) を講読する予定である。

第1回　イントロダクション
　指定文献を講読する上で知っておくべき前提知識の提供や、授業の進め方についての説明などを行う。

第２回〜第14回　講読
　指定文献を数ページずつ講読していく。
指定箇所を事前に数名ずつ割り当て、事前に提出された翻訳を検討する形で授業を進める。授業後に、リアクション・ペーパーの提出を求める。


《期末試験》

第15回　フィードバック（具体的方法は別途連絡する）

外国文献講読（法・英）は専門への導入コースなので二回生以上を対象とする。

平常点40％（授業への出席状況・質疑における受け答え（20％）、和訳の提出状況・出来（20％））および期末試験60％を組み合わせて評価する。

毎回の授業において、事前の十分な予習が必須である。和訳の出来が悪い場合、平常点評価が低くなる。分からない単語等は調べた上で概ね意味を確認しておくこと。授業中および授業後には、授業で扱った部分の正確な和訳・内容理解をまとめておくこと。

必要な資料及び情報については、KULASISまたは代替的な手段を通じてやりとりします（初回の授業で説明します）。初回よりも前に連絡すべきことがあれば、KULASISを通じてお知らせします。

この科目は法学部生を対象に開講される科目です。履修人数に余裕があれば、法学部以外の学生も履修することが可能ですが、法学部事務室で事前申込が必要です。詳細は履修（人数）制限に関するお知らせで確認してください。

The objective of this course is to improve students’ academic English ability in economics. Students will read journal articles, deliver group and individual presentations, read aloud magazine articles, listen to audio podcast recordings, and engage in discussions. All material used in this course and presentation topics will be related to Economics. Examples of topics covered are International Trade, Cultural Economics, and Economic Development.

Upon completion of this course, students will be able to understand a range of academic journal articles in economics, as well as improve their English academic reading, listening, presentation, and discussion skills.

The classes will be conducted mainly through student presentations (and discussions) on economics topics. Students will also practice reading aloud articles from magazines in English such as the Economist or Businessweek. Students will also listen to podcasts on academic articles and conduct discussions on their understanding of the material. The contents covered are different from the course "Readings in Humanities and Social Sciences (Economics, English)B-E1".

Week 1-2: introduction to the course and guidance

Week 3-14: Student (individual or team depending on class size) presentations on their assigned themes. During the presentation, the participants must ask questions to demonstrate their understanding. Other activities include reading out magazine articles and listening to podcasts on related material, followed by discussion.

Week 15: Wrap-up and feedback

The class will be conducted completely in English, so students should have a basic understanding of English. Basic knowledge of economics is desirable.

Class presentation (75%)
Active participation (25%)

Students are required to read all assigned materials and make necessary preparation for class discussion. All students are expected to make presentations during the semester.

Office hour by appointment via email.

　近年の高等学校の数学教育カリキュラム改訂に伴い、高校の数学と大学に入ってから学ぶ数学との間に以前より大きなギャップが生じている。そのため、工学で必要となる対象の把握やその根底にある原理の把握がより困難になってきている。行列や微分方程式による自然現象の把握と解析などはその重要な一例である。
　このような事情を踏まえて、本科目ではまず高校の数学と大学の数学との間にある基本的な考え方や手法の差を埋めることを目的とし、さらに工学に現れる現象がいかに行列や微分方程式を用いて有用に記述、解析され得るかを学習する。
　これらの学習を通して、大学の数学や将来において専門課程で学ぶ種々の現象のモデル化手法を体得する。

本講義は「数学基礎」と「数学の応用」の２つの内容より構成される。

１．数学の基礎

○自然現象の数理的記述
　微分法や差分法を用いて自然現象を記述、定式化するために必要な数学的知識を学習する。

○微分方程式の基礎
　現象の物理法則は、物理量の微小な増分ΔyとΔxの関係として記述されることが多い。これを微分方程式という。これを解くことによって、物理現象を的確に予想することができる。ここでは、波動伝播，流体中の移動・拡散現象といった基本的な自然現象を微分方程式として定式化する方法とその基本的な解法を学習する。

○線形代数学の基礎
　大学における数学の大きな特徴は概念の「一般化」である。中学校で習う比例関係式であるy=ax は１次元空間の変数間どうしの関係であるが、大学では多次元空間の変数間の比例関係を学ぶ。これを線形代数学という。ここでは、基本的な自然現象を例に挙げて、線形代数学やベクトル解析の適用例と物理的意味を学習する。

２．数学の流体現象への応用

○流体現象の数学記述と応用例
　河川、海洋、大気といった我々を取り巻く自然現象のほとんどが流体運動と密接する。本講義では流体運動の定式化、およびその応用方法を学習する。特に粘性を考慮しない完全流体の基礎理論と実現象への応用問題を、複素関数の基礎知識を交えながら学習する。

「微分積分学」や「線形代数学」および「複素関数論」の基礎知識および，流体運動などの自然現象の数学的解法を理解する。身近な物理現象の支配方程式を自ら記述して正しく解く力を身につける。

基本的に以下のプランに従って講義を進める。ただし講義の進みぐあい、時事問題への言及などに対応して順序や同一テーマの回数を変えることがある。

第1回　ガイダンス
第2回　自然現象の数理的記述
第3回　線形代数学の基礎1
第4回　線形代数学の基礎2
第5回　線形代数学の基礎3
第6回　線形代数学の基礎4
第7回　自然現象と線形代数学
第8回　流体現象と数学1
第9回　流体現象と数学2
第10回　流体現象と数学3
第11回　流体現象と数学4
第12回　完全流体の数学解法1
第13回　完全流体の数学解法2
第14回　完全流体の数学解法3
期末試験／学習到達度の評価
第15回　フィードバック（詳細は別途連絡します）

特になし

宿題レポートの提出とその内容、期末試験の成績を通して総合的に判断する。

評価の割合（目安）
・期末試験（70%）
・毎回のレポートによる平常点(30%)

講義内容を必ず復習し、特に例題や計算問題は必ず自分の手で再度解くこと。
理解を深めるために、適宜宿題を課す。

近年の高等学校の数学教育カリキュラム改訂に伴い、高校の数学と大学に入ってから学ぶ数学との間に以前より大きなギャップが生じている。そのため、工学で必要となる対象の把握やその根底にある原理の把握がより困難ともなってきている。微分方程式による自然現象の把握と解析などはその重要な一例である。
　このような事情を踏まえて、本科目ではまず高校の数学と大学の数学との間にある基本的な考え方や手法の差を埋めることを目的とし、さらに工学に現れる現象がいかに微分方程式を用いて有用に記述、解析され得るかを説明する。
　地球工学科では１年生配当の地球工学総論、２年生配当の地球工学基礎数理との関連を考慮しながら、ベクトルや行列を中心とする線形代数学の考え方と応用、微分積分学の基礎となる概念、代表的な微分方程式の解き方、身近な現象を用いた微分方程式、数値解析の考え方に言及する。
　これらの学習を通して、大学の数学や将来において専門課程で学ぶ種々の現象のモデル化手法の基礎を理解する。
The revision of the middle- and high-school curricula in recent years has caused a little wide gap between the mathematics taught in high school and studied after entering the university. It has become difficult to acquire the objectives to apply mathematics required for engineering and the underlying principles, for example differential equations to analyze natural phenomena.
These circumstances have necessitated starting this lecture aiming to fill the gap in the fundamental thinking and in the theoretical application methodologies in mathematics from high-school to university. Differential equations are furthermore explained in this lecture in regard to usefully describe and analyze phenomena appearing in engineering.
This lecture in the Undergraduate School of Global Engineering considers the relation with the other two lectures, i.e., “Introduction to Global Engineering” for the freshman and “Mathematics for Global Engineering” for the sophomore, and gives the fundamental concepts and the applications of linear algebra in terms of vectors and matrices, as well as those of infinitesimal calculus to solve principal differential equations, to describe common phenomena using differential equations and basic ideas of numerical simulations.
Students taking this class would understand the fundamentals of university mathematics and the methodologies to mathematically model various phenomena they are going to deal with in their specialized courses in the later years.

工学の立場から、「大学の数学」の学習方法について工学部教員が講義する新しい科目である。「微分積分学」や「線形代数学」に含まれる内容の工学的背景を理解し、さらに将来において専門課程で学ぶ種々の現象のモデル化手法の基礎を理解する。

This lecture has been designed to give the freshman an idea to acquire "university mathematics" by the faculty of Engineering from the engineering point of view. In addition to helping students to understand the engineering background of the content of infinitesimal calculus and linear algebra, they understand the fundamentals to mathematically model various phenomena they are going to deal with in their specialized courses in the later years.

具体的な授業計画は以下のとおりである。
授業はフィードバックを含め全15回行う。

○微分方程式の基礎と解法 （２回）
現象の物理法則は、物理量の微小な増分ΔyとΔxの関係として記述されることが多い。これを微分方程式という。これを解くことによって、物理現象を的確に予想することができる。ここでは、微分積分学の復習と基本的な微分方程式の解法について説明する。

○様々な物理現象と微分方程式の応用（５回）
様々な物理現象の解明に利用されている微分方程式（ロジスティック方程式、変数分離形微分方程式、線形１階微分方程式など）とその解法について説明する。
上記項目それぞれにつき、履修による達成度を確認する。

○平面のベクトルと行列（２回）
行列の考え方と基本的な演算について説明する。2次正方行列を用いて、平面の線形変換の例として原点回りの回転を学ぶとともに、変換の合成に行列の積が対応すること説明する。2次および3次正方行列の逆行列の求め方を説明する。

〇材料力学の基礎（１回）
弾性変形の考え方や応力，ひずみ、応力−ひずみ関係など、後述するマトリクス変位法で用いる材料力学の基礎について説明する。

〇マトリクス変位法（２回）
コンピュータシミュレーション技術の導入として、マトリクス変位法により弾性バネや１次元トラスで接続された構造物の変形を解析する方法を説明する。

〇梁の引張変形：厳密解と数値解（２回）
弾性梁の引張変形に関する微分方程式を導出し、種々の境界条件下で厳密解を求める方法を説明する。続いて、梁をトラスの組み合わせで近似することで解を数値的に解く方法を説明する。数値解と厳密解の比較を通して、数値解析におけるモデル化が結果に及ぼす影響を講述する。
上記項目それぞれにつき、履修による達成度を確認する。


The detailed lecture plan follows hereafter (total 14 lectures, 1 feedback session).

・Fundamentals and solutions of differential equations (2 lectures)
The physical law of phenomena is often described as a relationship of two physical quantities between an infinitesimal increment Δy against another infinitesimal increment Δx. This relationship is called a differential equation. It is possible to accurately predict the physical phenomenon using the differential equation. Here, we will review the basics of differential and integral calculus and explain the solution methods of basic differential equations.

・Various Physical Phenomena and Applications of Differential Equations (5 lectures)
We explain various types of differential equations (logistic equations, variable separation differential equations, first order linear differential equations, etc.) that are used to explain various physical phenomena and their solution methods.
The students' understanding of each topic will be assessed.

・Plane Vectors and Matrices (2 lectures)
We will introduce the concept of matrices and fundamental operations. Using 2x2 matrices, we will explore linear transformations of a plane, such as rotation about the origin, and demonstrate how matrix multiplication corresponds to the composition of transformations. Methods for finding the inverse of 2x2 and 3x3 matrices will be covered.

・Foundations of Mechanics of Materials (1 lecture)
This lecture will cover the foundational concepts in mechanics of materials that are essential for understanding the matrix displacement method. Topics will include elastic deformation, stress, strain, and the stress-strain relationship.

・Matrix Displacement Method (2 lectures)
We will delve into the matrix displacement method as a cornerstone of computer simulation. This method will be applied to analyze the deformation of structures composed of elastic springs and one-dimensional trusses.

・Tensile Deformation of Beams: Exact and Numerical Solutions (2 lectures)
We will derive the differential equation governing the tensile deformation of elastic beams and explore exact solutions under various boundary conditions. Subsequently, we will approximate the beam with a truss assembly and employ numerical methods to solve the problem. By comparing numerical and exact solutions, we will discuss the impact of modeling choices on the results of numerical analysis.
The students' understanding of each topic will be assessed.

特になし

平常点（出席を含む）と中間試験、期末試験の成績を通して総合的に判断する。詳細は各講義で説明する。

The grade of the lecture will be given based on usual performance score (including attendance to class) and the results of the mid-term and final exams. Details will be explained by each lecturer.

予習：「微分積分学」や「線形代数学」に関連する高校数学の基礎部分
復習：授業内容、演習課題

Preparation: Fundamentals of high school mathematics related to calculus and linear algebra.
Review: Class content, exercises

　微分積分学は，近代科学技術の根底をなす理論である．この講義は，将来の応用に必要な微分積分学の基礎の解説をする．
　微分積分学Ａでは，高校で学んだ一変数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

高校で学んだ一変数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

１．実数の性質と連続関数【３〜５週】　
　集合と論理，実数の集合の上限と下限，数列の収束，関数の極限，連続関数の定義と基本的性質，初等関数
２．一変数関数の微分法【３〜４週】　
　微分係数，導関数，合成関数，逆関数，高次導関数，平均値定理とその応用（増減，凹凸，極限）
３．一変数関数の積分法【３〜４週】
　不定積分，定積分，微分積分学の基本定理，広義積分，［パラメータを含む積分］
４．無限小解析と級数【３〜４週】　
　テイラーの公式，無限小，近似値の計算，無限級数（収束の判定法，絶対収束と条件収束），整級数（収束半径，項別微積分）

授業はフィードバックを含め（試験週を除く）全15回にて行う

特になし

主として定期試験による．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

・線形代数学Ａを並行して受講することが望ましい．また同一クラスにて微分積分学Ｂ(後期)を併せて履修すること．
・工学部情報学科向けである.

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Aでは行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目的とする．

ベクトル，行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１． 準備【１週】：
　数，集合・写像，論理

２．平面ベクトルと2次行列【２週】：
　ベクトルと行列の計算，逆行列，ケーリー・ハミルトンの定理
　平面の一次変換（回転，折り返しなど）と行列
　連立一次方程式と行列

３．数ベクトル空間と行列【５〜７週】：
　(i) 数ベクトル，数ベクトルの演算，一次結合
　(ii) 行列，行列の演算（和，スカラー倍，積）
　(iii) 行列の例
　(iv) 行列の基本変形，階数，正則行列，逆行列
　(v) 連立一次方程式の解法，解の構造*
うち (i)-(iii) を２〜３週，(iv),(v) を３〜４週で扱う．

４．行列式【４〜６週】：
　(i) 置換と符号，行列式の定義と性質（基本変形，積，転置との関係など）
　(ii) 行列式の展開，クラメルの公式，行列式と体積
うち (i) を３〜４週，(ii) を１〜２週で扱う．

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Aでは行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目的とする．

ベクトル，行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１． 準備【１週】：
　数，集合・写像，論理

２．平面ベクトルと2次行列【２週】：
　ベクトルと行列の計算，逆行列，ケーリー・ハミルトンの定理
　平面の一次変換（回転，折り返しなど）と行列
　連立一次方程式と行列

３．数ベクトル空間と行列【５〜７週】：
　(i) 数ベクトル，数ベクトルの演算，一次結合
　(ii) 行列，行列の演算（和，スカラー倍，積）
　(iii) 行列の例
　(iv) 行列の基本変形，階数，正則行列，逆行列
　(v) 連立一次方程式の解法，解の構造*
うち (i)-(iii) を２〜３週，(iv),(v) を３〜４週で扱う．

４．行列式【４〜６週】：
　(i) 置換と符号，行列式の定義と性質（基本変形，積，転置との関係など）
　(ii) 行列式の展開，クラメルの公式，行列式と体積
うち (i) を３〜４週，(ii) を１〜２週で扱う．

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Aでは行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目的とする．

ベクトル，行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１． 準備【１週】：
　数，集合・写像，論理

２．平面ベクトルと2次行列【２週】：
　ベクトルと行列の計算，逆行列，ケーリー・ハミルトンの定理
　平面の一次変換（回転，折り返しなど）と行列
　連立一次方程式と行列

３．数ベクトル空間と行列【５〜７週】：
　(i) 数ベクトル，数ベクトルの演算，一次結合
　(ii) 行列，行列の演算（和，スカラー倍，積）
　(iii) 行列の例
　(iv) 行列の基本変形，階数，正則行列，逆行列
　(v) 連立一次方程式の解法，解の構造*
うち (i)-(iii) を２〜３週，(iv),(v) を３〜４週で扱う．

４．行列式【４〜６週】：
　(i) 置換と符号，行列式の定義と性質（基本変形，積，転置との関係など）
　(ii) 行列式の展開，クラメルの公式，行列式と体積
うち (i) を３〜４週，(ii) を１〜２週で扱う．

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Aでは行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目的とする．

ベクトル，行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１． 準備【１週】：
　数，集合・写像，論理

２．平面ベクトルと2次行列【２週】：
　ベクトルと行列の計算，逆行列，ケーリー・ハミルトンの定理
　平面の一次変換（回転，折り返しなど）と行列
　連立一次方程式と行列

３．数ベクトル空間と行列【５〜７週】：
　(i) 数ベクトル，数ベクトルの演算，一次結合
　(ii) 行列，行列の演算（和，スカラー倍，積）
　(iii) 行列の例
　(iv) 行列の基本変形，階数，正則行列，逆行列
　(v) 連立一次方程式の解法，解の構造*
うち (i)-(iii) を２〜３週，(iv),(v) を３〜４週で扱う．

４．行列式【４〜６週】：
　(i) 置換と符号，行列式の定義と性質（基本変形，積，転置との関係など）
　(ii) 行列式の展開，クラメルの公式，行列式と体積
うち (i) を３〜４週，(ii) を１〜２週で扱う．

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Aでは行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目的とする．

ベクトル，行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１． 準備【１週】：
　数，集合・写像，論理

２．平面ベクトルと2次行列【２週】：
　ベクトルと行列の計算，逆行列，ケーリー・ハミルトンの定理
　平面の一次変換（回転，折り返しなど）と行列
　連立一次方程式と行列

３．数ベクトル空間と行列【５〜７週】：
　(i) 数ベクトル，数ベクトルの演算，一次結合
　(ii) 行列，行列の演算（和，スカラー倍，積）
　(iii) 行列の例
　(iv) 行列の基本変形，階数，正則行列，逆行列
　(v) 連立一次方程式の解法，解の構造*
うち (i)-(iii) を２〜３週，(iv),(v) を３〜４週で扱う．

４．行列式【４〜６週】：
　(i) 置換と符号，行列式の定義と性質（基本変形，積，転置との関係など）
　(ii) 行列式の展開，クラメルの公式，行列式と体積
うち (i) を３〜４週，(ii) を１〜２週で扱う．

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Aでは行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目的とする．

ベクトル，行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１． 準備【１週】：
　数，集合・写像，論理

２．平面ベクトルと2次行列【２週】：
　ベクトルと行列の計算，逆行列，ケーリー・ハミルトンの定理
　平面の一次変換（回転，折り返しなど）と行列
　連立一次方程式と行列

３．数ベクトル空間と行列【５〜７週】：
　(i) 数ベクトル，数ベクトルの演算，一次結合
　(ii) 行列，行列の演算（和，スカラー倍，積）
　(iii) 行列の例
　(iv) 行列の基本変形，階数，正則行列，逆行列
　(v) 連立一次方程式の解法，解の構造*
うち (i)-(iii) を２〜３週，(iv),(v) を３〜４週で扱う．

４．行列式【４〜６週】：
　(i) 置換と符号，行列式の定義と性質（基本変形，積，転置との関係など）
　(ii) 行列式の展開，クラメルの公式，行列式と体積
うち (i) を３〜４週，(ii) を１〜２週で扱う．

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

This course provides opportunities to learn mathematics in more depth for highly motivated students. It supplements Calculus A, B and Linear Algebra A, B, and takes these basic courses as starting point to treat more advanced related topics.
Through this course, students can also learn how to read, listen to, discuss and present mathematical arguments in English.

One of the goals of this course is to help students get used to rigorous proofs of mathematical statements and abstract notions in mathematics. These two features are central to and represent the power of modern mathematics, because rigorously proven facts form unshakeable building blocks of far-reaching theories, and an abstract notion is applicable to various different situations as far as they share a key property.
If the number of students permits, the course will be interactive. In particular, an additional goal of this course is to provide a chance for the students to discuss mathematics in English.

Below is a list of themes that may be covered.
The actual topics of the lecture will be determined upon investigating the interests and level of the participating students.

1. Finite groups (tentatively 4 weeks)
1.1 Definition, basic notions, class formula
1.2 Symmetric and alternating groups
1.3 Elementary graph theory, Cayley graphs

2 Representation of finite groups (tentatively 3 weeks)
2.1 Matrix algebras, representations
2.2 Character formulas
2.3 Examples (symmetric group, SL2(Fp))

3 Matrix groups -- complex and real cases (tentatively 4 weeks)
3.1 Unitary and orthogonal groups
3.2 Matrix decompositions, properties of groups
3.3 Notions of Lie algebras, representations of groups
3.4 Characters, invariants.

4. Orthogonal functions and Fourier series (tentatively 3 or 4 weeks)
4.1 Orthonormal system of functions
4.2 Space of continuous functions on the circle and its completion
4.3 Fourier series
4.4 Notions of convergence of the Fourier series
4.5 Fourier series and Fourier transform

OR

5. Linear programming (tentatively 3 or 4 weeks)
5.1 Introduction to optimization with constraints
5.2 Basic properties of convex sets and convex functions
5.3 Duality
5.4 The simplex method and Karush-Kuhn-Tucker conditions

Total：14 classes, 1 Feedback session

Calculus A, B and Linear Algebra A, B.
Familiarity with materials covered in Honors Mathematics A may be helpful.

The evaluation of the course will take into account the following criteria:
(1) homework and presentation of students during the course (about 40%)
(2) final examination (about 60%)
Details will be discussed with students during the first classes.

As in every math course, students should read notes carefully and repeatedly after the class, solve exercise problems and try to find alternative proofs, counterexamples, etc.
After many hours of such practice you may get an intuitive understanding of the materials covered.

Students are welcome to ask questions during or at the end of the class.
The schedule of office hours will be announced in the first lecture.

This course is designed to bridge the gap between high school mathematics and college mathematics and to strengthen the foundational understanding necessary for advanced courses in the Undergraduate School of Engineering. The course explores how physical engineering phenomena - such as radioactive decay, the motion of a sprung mass, and the vibrations of a structure - are described mathematically, primarily through differential equations. Also, it covers methods for solving and interpreting these differential equations while revisiting fundamental topics from Calculus and Linear Algebra required for these tasks.

・To understand the fundamental relationship between scientific observation, physical phenomena, and their mathematical description
・To model physical phenomena in engineering disciplines using differential equations, and master the methods required to both solve and interpret these equations.

* The lecture is designed to cover the following topics.

1. Introduction
- Describing phenomena, input-output system model, etc. [2 weeks]

2. Basics of Calculus
- Picture of Calculus, derivatives, basic rules, chain rule, implicit differentiation, inverse functions and their derivatives, etc. [3 weeks]
- Exponential and logarithmic functions, their derivatives, characterizations of exponential functions, etc. [2 weeks]

3. Differential equations and phenomenon descriptions
- Radioactive decay, population growth/decay, mixed growth/decay [4 weeks]
- Spring problems, equations of motion, simple harmonic motions, damped vibrations, etc. [3 weeks]

4. Feedback [1 week]

特になし

Quizzes and exercises (50%) and final examination (50%)

Students are expected to dedicate two hours or more per week to course material, primarily for previewing content and reviewing lectures. More than half of this time should be focused on preparing for class and completing assignments.

Any inquiry to the instructor: chang.kaichun.4z{at}kyoto-u.ac.jp. (replace {at} with @)

The rapid progress of computers has made it possible to analyze various social and natural phenomena by mathematical methods, and the importance of these methods is increasing.

As a basis for learning such mathematical methods, this course provides basic mathematics of differential and integral calculus for liberal arts students.

The course does not require high school mathematics for students aspiring to be scientists and engineers (high school mathematics III) but is designed so that students who have taken only high school mathematics courses for liberal arts can understand the content of the course.

Differentiation and integration of functions of one variable and differentiation of functions of two variables will be taught.

To understand the basic concepts and theorems of derivatives and integral of univariate functions and derivatives of bivariate functions and to acquire the computational techniques to apply them.

The following subjects will be explained. There will be 15 lessons, including feedback. The order of subjects is not fixed, but the lecturer will decide according to the lecturer's lecture policy and the student's background and understanding of the subject.

1. Number sequences and functions (limits of sequences, *infinite series, limits of functions, continuous functions, composition of functions, elementary functions, *inverse functions) [2-3 weeks]
2. Differentiation (differential coefficients, derivatives, derivatives of products and quotients, derivatives of composite functions, derivatives of elementary functions, mean value theorem, increase/decrease and maxima/minima of functions, *Taylor expansion) [4-6 weeks]
3. Integral calculus (indefinite integral, primitive functions of elementary functions, integrals by substitution, integration by parts, definite integral, *area, *volume of revolution) [2-3 weeks]
4. Differentiation of bivariate functions (functions of two variables, partial differentiation, total differentiation, differentiation of composite functions of two variables, extrema, *tangent plane, *conditional extrema problem) [3-4 weeks]
5. Feedback [1 week]

Items marked with an asterisk (*) will be covered if time permits.
In addition to lectures on the above topics, there will be exercises (in-class exercises or homework) related to the topics.

Students are assumed to have a good understanding of high school mathematics except calculus.

30% Homework and participation
20% Midterm quiz
50% Final test

In order to learn mathematics, it is necessary to try to solve the exercises on your own, in addition to preparing and reviewing the lectures.