微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Bでは，微分積分学（講義・演義）Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に，多変数関数の微分積分について学ぶ．

　一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．級数【３〜５週】：
　無限級数（収束の判定法，絶対収束と条件収束）
　べき級数（収束半径，項別微積分）　
　関数列・関数項級数*（一様収束，項別微積分）

２．平面および空間の点集合【２週】：
　距離，点列の収束，開集合・閉集合
　連続関数

３．多変数関数の微分法【４〜５週】：
　偏微分，微分（全微分）可能性，一次近似，接平面，勾配ベクトル
　合成関数の微分（連鎖律），ヤコビ行列，ヤコビ行列式
　テイラーの定理，極値問題
　条件付き極値問題（陰関数定理）

４．多変数関数の積分法【４〜５週】：
　重積分，累次積分，変数変換公式，面積・体積
　広義積分，ガンマ関数とベータ関数

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の微分積分学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また線形代数学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Bでは，微分積分学（講義・演義）Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に，多変数関数の微分積分について学ぶ．

　一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．級数【３〜５週】：
　無限級数（収束の判定法，絶対収束と条件収束）
　べき級数（収束半径，項別微積分）　
　関数列・関数項級数*（一様収束，項別微積分）

２．平面および空間の点集合【２週】：
　距離，点列の収束，開集合・閉集合
　連続関数

３．多変数関数の微分法【４〜５週】：
　偏微分，微分（全微分）可能性，一次近似，接平面，勾配ベクトル
　合成関数の微分（連鎖律），ヤコビ行列，ヤコビ行列式
　テイラーの定理，極値問題
　条件付き極値問題（陰関数定理）

４．多変数関数の積分法【４〜５週】：
　重積分，累次積分，変数変換公式，面積・体積
　広義積分，ガンマ関数とベータ関数

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の微分積分学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また線形代数学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Bでは，微分積分学（講義・演義）Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に，多変数関数の微分積分について学ぶ．

　一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．級数【３〜５週】：
　無限級数（収束の判定法，絶対収束と条件収束）
　べき級数（収束半径，項別微積分）　
　関数列・関数項級数*（一様収束，項別微積分）

２．平面および空間の点集合【２週】：
　距離，点列の収束，開集合・閉集合
　連続関数

３．多変数関数の微分法【４〜５週】：
　偏微分，微分（全微分）可能性，一次近似，接平面，勾配ベクトル
　合成関数の微分（連鎖律），ヤコビ行列，ヤコビ行列式
　テイラーの定理，極値問題
　条件付き極値問題（陰関数定理）

４．多変数関数の積分法【４〜５週】：
　重積分，累次積分，変数変換公式，面積・体積
　広義積分，ガンマ関数とベータ関数

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の微分積分学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また線形代数学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

This is the second half of a two-semester course Fundamentals of Materials. The purpose of this course is to give a concise but comprehensive introduction covering all major classes of materials to the students majored in physical engineering. The characteristics of all main classes of materials, metals, polymers and ceramics, as well as their physical properties, are explained with reference to real-world examples. In the second semester we will mainly focus on the structure and physical properties of ceramics, polymers and composites. Electrical, thermal, magnetic and optical properties of materials will also be introduced.

By taking this course the students are expected to have a broad understanding of fundamental aspects regarding to the processing and properties of ceramics, polymers and composites.

Week 1-2. Structures and properties of ceramics
Week 3. Applications and processing of ceramics
Week 4-5. Polymer structures
Week 6. Characteristics, applications and processing of polymers
Week 7-8. Composites
Week 9. Corrosion and degradation of materials
Week 10. Electrical properties
Week 11. Thermal properties
Week 12. Magnetic properties
Week 13. Optical properties
Week 14. Economic, environmental, and societal issues in materials science and engineering

A total of 14 lectures and one feedback class will be given.

特になし

Attendance and class participation [50%]
Homework assignments [50%]

Assignment (Quizes) are set for the review after class. The necessary time for assignments is around 1.5 hours for each class.

理科系学生を対象として、無機固体物質の化学的、物理的性質を理解する上で基礎となる、化学結合、元素の周期的性質、遷移金属の特性を解説し、また無機結晶の構造と物性の関係についても解説する。

無機固体物質の化学的、物理的性質を理解する上で基礎となる、元素の周期的性質、化学結合、遷移金属の特徴や錯体の性質を理解し、結晶化学、無機結晶の基本構造と物性の関係についても修得できる。

以下の項目等について全15回で授業を進める予定である．

１．酸化と還元：還元電位
２．酸化還元安定性
３．電位データを図で表す方法：ラチマー図
４．フロスト図とプールベ図
５．化学的還元とエリンガム図
６．分子の対称性：対称操作
７．点群，指標表，キラル分子
８．配位化合物入門：錯体化学
９．無機化学における物理的測定技術
10. 元素の周期的性質
11．d-ブロック元素
12．結晶場理論と配位子場理論
13．電子スペクトル，ルミネッセンス
14．固体中の欠陥，表記法
15．欠陥反応の熱力学

前期(同Ａ）との連続した履修を推奨する。
基礎物理化学に関するいずれかの科目(熱力学、量子論、要論）と基礎化学実験を履修していることが望ましい。

小テスト(2割)、定期試験(8割)に基づき評価する。

予習は必要ないが自習による復習を推奨する。

　自然と環境に関する化学について講義する。
　自然界で元素や物質はどのように分布し、循環しているのか。人為負荷が加わると、それらはどのように変化し、どういった影響が現れるのか。自然の構造とその変容について、化学の立場から概説する。
　授業を通して「地球環境」・「地域環境」と「環境問題」に関する知識を深め、今後、個々人が「環境に対してどのように接するか」について考える契機とする。

　本講義の主たる対象は文系学生である。
　文系学生が接する自然や環境の化学事象（本人は化学事象として認識していないものも含めて）に関して、その基礎となっている原理や反応の概要を理解できるようになることを目指す。

　以下のような項目について講義する。

１　自然とは何か、環境とは何か、緑溢れることは自然か【 1回 】
２　放射性物質の化学（放射性崩壊、人体影響）【 3回 】
３　核分裂と核融合【 1回 】
４　宇宙と地球の化学（元素の存在と構成）【 1回 】
５　湖と海の化学（元素分布、物質循環）【 2回 】
６　環境の化学（環境問題とは何か）【 1回 】
７　富栄養化と水質汚染【 1回 】
８　酸性雨と大気汚染【 1回 】
９　オゾン層破壊とフロン【 1回 】
１０　地球温暖化と化石燃料【 2回 】
１１　期末試験【 1回 】
１２　フィードバック【 1回 】

　本講義は文系学生を主な対象としている。
　高校時代での化学系科目の履修があることが望まれるが、必須ではない。ただし、授業中に必要となる基礎的な化学の知識については、積極的に自学自修することが望まれる。

　成績評価は、
　　・授業への参加状況（授業中のクイズ・テスト等を含む）と毎回の授業で課す
　　　小レポートにより50％、
　　・後期末に行う定期試験（筆答試験）により50％、
の割合で、これらを合計して行う。
　ただし、少なくとも60％以上の授業出席率が求められる。

　予・復習すべき事項を、各回の授業において小レポートとして提示する。

　定期的なオフィス・アワーは水曜12：15〜12：45です（国際高等教育院棟、4階、408号室）。これ以外の時間帯での面談等は、メールで問い合わせ下さい。
　理解を深めるために、授業中にPandAをとおしてクイズ・テストを行う。
　授業中に小レポートを課す。
　この講義は文系学生を対象としているので、講義に関連する化学の基礎理論や知識についてはできる限り基礎的なレベルから丁寧に解説する。
　自然と環境に関する基礎的な事項についての講義であるので理系学生の履修も期待する。この講義で取り扱わない環境化学の項目は「生活と環境の化学」で解説するので本講義と併せての履修を希望する。

数理統計は、偶然性の支配する様々な現象において、観測や調査によって得られたデータにもとづいて推論し予測を行う数理的方法を提供している。
この講義ではそれらの方法の基礎的な事項について解説する。

1. 母集団や標本など統計の基本的な概念を習得する。
2. カイ二乗分布、F分布、t分布など、統計に現れる分布の意味を理解する。
3. 推定や検定の手法を理解し、個別の問題にどのように適用していくか、実際
の場面での応用力を身につける。
4. 回帰分析の基本的な考え方を理解し、実際にデータ処理が行えるようにする。

以下の内容を、フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う。

１. 標本論【3週】
　母集団と標本、無作為抽出、層別無作為抽出、母平均、母分散、
　標本平均、標本分散、不偏分散、統計的推測の考え方
２. 数理統計に現れる分布【3週】
　正規分布、カイ二乗分布、Ｆ分布、ｔ分布
３. 推定【3〜4週】
　点推定、区間推定、信頼係数、正規母集団の平均・分散の推定、
　２標本の平均差・分散比の推定など
４. 仮説検定【3〜4週】
　帰無仮説、対立仮説、有意水準、第一種の過誤と第二種の過誤、
　母数に対する仮説の検定（正規分布の平均、分散など）、適合度検定、
　分散分析の考え方
５. 回帰分析 （時間の都合により省略することがある。）【1〜2週】

「確率論基礎」ならびに「微分積分学（講義・演義）Ａ,Ｂ」および「線形代数学（講義・演義）Ａ,Ｂ」，または「微分積分学Ａ,Ｂ」および「線形代数学Ａ,Ｂ」の内容を既知とする。

主として定期試験による（詳しくは担当教員毎に授業中に指示する）。

予習、復習とともに、演習問題を積極的に解いてみることが必要である。

数理統計は、偶然性の支配する様々な現象において、観測や調査によって得られたデータにもとづいて推論し予測を行う数理的方法を提供している。
この講義ではそれらの方法の基礎的な事項について解説する。

1. 母集団や標本など統計の基本的な概念を習得する。
2. カイ二乗分布、F分布、t分布など、統計に現れる分布の意味を理解する。
3. 推定や検定の手法を理解し、個別の問題にどのように適用していくか、実際
の場面での応用力を身につける。
4. 回帰分析の基本的な考え方を理解し、実際にデータ処理が行えるようにする。

以下の内容を、フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う。

１. 標本論【3週】
　母集団と標本、無作為抽出、層別無作為抽出、母平均、母分散、
　標本平均、標本分散、不偏分散、統計的推測の考え方
２. 数理統計に現れる分布【3週】
　正規分布、カイ二乗分布、Ｆ分布、ｔ分布
３. 推定【3〜4週】
　点推定、区間推定、信頼係数、正規母集団の平均・分散の推定、
　２標本の平均差・分散比の推定など
４. 仮説検定【3〜4週】
　帰無仮説、対立仮説、有意水準、第一種の過誤と第二種の過誤、
　母数に対する仮説の検定（正規分布の平均、分散など）、適合度検定、
　分散分析の考え方
５. 回帰分析 （時間の都合により省略することがある。）【1〜2週】

「確率論基礎」ならびに「微分積分学（講義・演義）Ａ,Ｂ」および「線形代数学（講義・演義）Ａ,Ｂ」，または「微分積分学Ａ,Ｂ」および「線形代数学Ａ,Ｂ」の内容を既知とする。

主として定期試験による（詳しくは担当教員毎に授業中に指示する）。

予習、復習とともに、演習問題を積極的に解いてみることが必要である。

Statistics is arguably the most important science in the world, because every other field of science depends upon it. Nowadays, science is becoming increasingly driven by large amounts of data. The key problem is how to extract knowledge from this data. Statistical analysis is a necessary step in solving this problem. This course will introduce the theory behind basic statistics and practical applications. Especially, we will cover observational studies, experiments, the normal distribution, confidence intervals, hypothesis testing, and linear regression.

Students will learn about basic concepts in statistics, and learn to apply them on real datasets. Students will develop a feeling for critical thinking when faced with data, be able to make hypotheses, and suggest relevant ways to test them.

Lectures 1 and 2. Introduction to statistics and data analysis. Statistics in the context of the general process of investigation. Introduction to numerical and categorical data. Simple ways of visual inspection (scatter plots, histograms, etc) and summary statistics.
Lecture 3 and 4. Probability. Formal introduction to probability, probability distributions, independent and dependent variables, and conditional, marginal, joint probability, and random variables.
Lecture 5. Distributions of random variables. Introduction to the normal distribution and its properties.
Lectures 6 and 7. Foundations for inference. We will discuss the principles of parameter inference, and the reliability of parameter estimates, including standard errors and confidence intervals. We will also introduce hypothesis testing and p-values based on these principles.
Lectures 8 and 9. The Central Limit Theorem and inference for numerical data. Practical applications, and the t-test.
Lectures 10 and 11. Inference for categorical data. We examine proportions, their confidence intervals, hypothesis testing, and comparison.
Lecture 12. Introduction to linear regression. We will cover line fitting, residuals, correlation, and least squares regression. The assumptions, interpretation, and weaknesses of linear regression will be introduced.
Lecture 13. Multiple and logistic regression. We expand the principles of simple linear regression to cases with many predictors (multiple regression), and cases where the outcomes are binary categorical (logistic regression).
Lecture 14. Review of course material.
＜Final examination＞
Lecture 15. Feedback

At the beginning of the course, you do not need the knowledge of concepts such as standard deviation or statistical distributions, which will be covered in class. A high school level understanding of mathematics is required.

Grading will be based on a final examination (50%) and small assignments (50%).

The course will follow a textbook. At the end of each lecture I will specify the sections to read before the next lecture.

No fixed office hours. Students are requested to make appointments directly or by email.

Land plants adapt to the environment and at the same time have developed distinctive structures and functions that have great influence on the environment as well. In this lecture we outline the physiological, morphological and anatomical characteristics that are the basis of the growth and survival of plants. We will discuss how these attributes are integrated and coordinated at the whole plant level to better understand the ecology of species both in their natural range and when used in agriculture and forestry. This course broadly introduces the physiological functions of plants in an ecological perspective.

Upon successful completion of this course, students will be able to understand the physiological processes underlying plant growth and development, how environmental factors influence these processes, and how knowledge of plant physiology is useful for crop, grassland and forest management.

Course schedule:
1. Introduction to plant physiology in an ecological perspective
2. Leaf photosynthesis: adaptation to sun and shade
3. Carbon assimilation and temperature
4. C3 and C4 plants in an evolutionary perspective
5. Respiration and carbon use efficiency
6. Effects of environmental factors on plant respiration
7. Growth and allocation
8. Storage of carbohydrates
9. Long distance transport of carbohydrates
10. Mineral uptake and translocation
11. Nutrient productivity and nutrient use efficiency
12. Water in cells, plants and soils
13. Water transport in plants
14. Control of plant water loss
15. End of Term Exam
16. Feedback

Beneficial but not mandatory: basic knowledges in biology (high school)

Grading: Quizzes or questions based on previous class contents (after each class on PandA, 50%), end of term exam (50%).
In no case will English language proficiency be a criterion for evaluating students. Tests and exams are designed to allow short answers.
Class attendance is expected: students who are absent more than three times without sound reasons (documented unavoidable absence) will not be credited.

Students are expected to review the course content of previous classes and to read the materials distributed before each class (about two hours between two classes).

Students are encouraged to ask questions and to make comments during the class.
Students are welcome to arrange appointments by email, even outside the official office hour, for questions and discussion.

Evolution deals with the processes which led to the diversity of species and the relationships among them while ecology attempts to understand this species diversity and the interactions among them. These two aspects of biology are closely related. In this course we will examine how evolution and ecology interact with one another in order to understand biological diversity. We will also examine some more applied aspects of ecology such as the human impacts on ecosystems (e.g., climate change and conservation).

This course deals with ecology and evolution and how these topics interact in order to produce biodiversity. We will deal with key problems such as the evolution of life-histories, the evolution of sex through to speciation, extinction, and macroecology. We will also examine some more applied aspects of ecology and evolution such as examining human impacts on species, ecological communities, and the ecosystem.

The following subjects will be held for 3-5 weeks each.
(1) Adaptation and fitness
We will examine adaptation and the process that leads to adaptation in organisms and how we practically measure fitness in animals. For example, we will examine topics such as the evolution of life histories and how these are optimized to different ecological conditions and the evolution of sexual reproduction and its advantages over asexual reproduction.
(2) Ecology
We will examine what makes some kinds of organisms species-rich and other kinds of organisms species poor. We will also emphasize the importance on ecological interactions in ecology and how they may influence the ecology of and evolution of other species. We will also examine some relationships between biodiversity and different geographic regions (such as latitude) and island biogeography. This will allow us to better understand questions such as why there are more species in the tropics and why bigger islands have more species present on them than small islands. We will also examine how ecological factors may influence speciation.
(3) Evolution
We will closely examine of the birth of species (speciation), multiplication of species (radiation), and death of species (extinction) and the ecological factors that influence these processes. We will also examine how species diversity has changed over time and why some groups of organisms seem to be more successful than other groups.
(4) Human impacts
We will examine the impacts that humans are exerting on the ecology and evolution of individual species, communities, as well as global issues related to humans impacts on the ecosystem. We will examine a number of examples that demonstrate human impacts on ecology and evolution including the effects of human harvesting on organisms (e.g., trophy hunting, commercial exploitation), ecology in cities, and the effects of global climate change on the ecology and conservation of organisms.

It is not necessary to have completed high school biology, but it would be an advantage.

Assessment will be made on the basis of an end of semester test.

To achieve the course goals, students should review the course materials and the recommended readings after each class. The time necessary for review should be in the range of 2-3 hours per week. If you have any questions, please ask the instructor.

No formal office hours, the instructor is available by appointment to meet with students.

アカデミックリーディング

この授業では、英語のリーディング能力を向上するために、英語でのリーディング・リーディングに関する課題・英語でのディスカッションを行う。言語学の基礎を学びながら、リーディングを中心的に練習しながら、英語のスキルを向上する。

・言語学に関する理解を深めながら、学術的な英語文献を理解する
・英語リーディングに関する講義を理解する
・リーディング内容についてディスカッションできる

この授業で扱うテキストは言語学の主な分野を紹介する。人間の使用する言語の研究の基礎について学びながら、英語リーディング能力を高めるために使用する。

電子機器（パソコン、タブレット端末など）が必要です。

授業計画と内容
第1回：Introduction, Course overview, Chapter 1: The study of language
第2回：Chapter 2: 'Homo loquens'
第3回：Chapter 3: Chapter 2: 'Homo loquens', Vocabulary Quiz
第4回：Chapter 3: Language in time and space, Vocabulary Quiz
第5回：Chapter 3: Language in time and space, Vocabulary Quiz
第6回：Chapter 4: Language families, Vocabulary Quiz
第7回：Chapter 4: Language families, Vocabulary Quiz
第8回：Chapter 5: In praise of diversity, Vocabulary Quiz
第9回：Chapter 5: In praise of diversity, Vocabulary Quiz
第10回：Chapter 6: What is a language, Vocabulary Quiz
第11回：Chapter 6: What is a language, Vocabulary Quiz
第12回：Chapter 7: How much is systematic, Vocabulary Quiz
第13回：Presentations
第14回：Presentations, Quiz
第15回：Feedback

「全学共通科目履修の手引き」を参照してください。

5回以上欠席した場合は成績評価の対象としない。
参加：２０％
宿題：５０％
小テスト：３０％

・テキストを読むこと。
・宿題をやること。
・小テストのために十分な予習をすること。