授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
微分積分学(講義・演義)B 1A7, 1A8
|
(英 訳) | Calculus with Exercises B | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
|
||||||||||||
| (群) | 自然 | ||||||||||||
| (分野(分類)) | 数学(基礎) | ||||||||||||
| (使用言語) | 日本語 | ||||||||||||
| (旧群) | B群 | ||||||||||||
| (単位数) | 3 単位 | ||||||||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||||||||
| (曜時限) | 月2・水3 |
||||||||||||
| (教室) | 共東21 | ||||||||||||
| (授業の概要・目的) | 微分積分学は,線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する. 微分積分学(講義・演義)Bでは,微分積分学(講義・演義)Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に,多変数関数の微分積分について学ぶ. |
||||||||||||
| (到達目標) | 一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること,ならびに,それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする. | ||||||||||||
| (授業計画と内容) | この科目は講義と演義とが一体となって構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画・内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1.級数【3〜5週】: 無限級数(収束の判定法,絶対収束と条件収束) べき級数(収束半径,項別微積分) 関数列・関数項級数*(一様収束,項別微積分) 2.平面および空間の点集合【2週】: 距離,点列の収束,開集合・閉集合 連続関数 3.多変数関数の微分法【4〜5週】: 偏微分,微分(全微分)可能性,一次近似,接平面,勾配ベクトル 合成関数の微分(連鎖律),ヤコビ行列,ヤコビ行列式 テイラーの定理,極値問題 条件付き極値問題(陰関数定理) 4.多変数関数の積分法【4〜5週】: 重積分,累次積分,変数変換公式,面積・体積 広義積分,ガンマ関数とベータ関数 アステリスク * はオプション |
||||||||||||
| (履修要件) |
特になし
|
||||||||||||
| (成績評価の方法・観点及び達成度) | 演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する. 教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
||||||||||||
| (教科書) |
担当教員毎に指示する.
|
||||||||||||
| (参考書等) |
授業中に紹介する
|
||||||||||||
| (授業外学習(予習・復習)等) | 予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である. | ||||||||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | 同一クラスにおいて前期開講の微分積分学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また線形代数学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい. |
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|
微分積分学(講義・演義)B
1A7, 1A8 (科目名)
Calculus with Exercises B
(英 訳)
|
|
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| (群) 自然 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 日本語 | ||||||||||
| (旧群) B群 (単位数) 3 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 講義 | ||||||||||
|
(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
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|
(曜時限)
月2・水3 (教室) 共東21 |
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|
(授業の概要・目的)
微分積分学は,線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する.
微分積分学(講義・演義)Bでは,微分積分学(講義・演義)Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に,多変数関数の微分積分について学ぶ. |
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|
(到達目標)
一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること,ならびに,それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする.
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(授業計画と内容)
この科目は講義と演義とが一体となって構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画・内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1.級数【3〜5週】: 無限級数(収束の判定法,絶対収束と条件収束) べき級数(収束半径,項別微積分) 関数列・関数項級数*(一様収束,項別微積分) 2.平面および空間の点集合【2週】: 距離,点列の収束,開集合・閉集合 連続関数 3.多変数関数の微分法【4〜5週】: 偏微分,微分(全微分)可能性,一次近似,接平面,勾配ベクトル 合成関数の微分(連鎖律),ヤコビ行列,ヤコビ行列式 テイラーの定理,極値問題 条件付き極値問題(陰関数定理) 4.多変数関数の積分法【4〜5週】: 重積分,累次積分,変数変換公式,面積・体積 広義積分,ガンマ関数とベータ関数 アステリスク * はオプション |
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(履修要件)
特になし
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(成績評価の方法・観点及び達成度)
演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する.
教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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(教科書)
担当教員毎に指示する.
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(参考書等)
授業中に紹介する
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(授業外学習(予習・復習)等)
予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である.
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(その他(オフィスアワー等))
同一クラスにおいて前期開講の微分積分学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また線形代数学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい.
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授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
線形代数学(講義・演義)B 1H1, 1H2, 1H3
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(英 訳) | Linear Algebra with Exercises B | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
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| (群) | 自然 | ||||||
| (分野(分類)) | 数学(基礎) | ||||||
| (使用言語) | 日本語 | ||||||
| (旧群) | B群 | ||||||
| (単位数) | 3 単位 | ||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||
| (曜時限) | 月2・水4 |
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| (教室) | 共南01 | ||||||
| (授業の概要・目的) | 線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する. 線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
||||||
| (到達目標) | ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す. | ||||||
| (授業計画と内容) | この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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| (履修要件) |
特になし
|
||||||
| (成績評価の方法・観点及び達成度) | 演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する. 教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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| (教科書) |
担当教員毎に指示する.
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| (参考書等) |
授業中に紹介する
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| (授業外学習(予習・復習)等) | 予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である. | ||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | 同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい. |
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線形代数学(講義・演義)B
1H1, 1H2, 1H3 (科目名)
Linear Algebra with Exercises B
(英 訳)
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| (群) 自然 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 日本語 | |||||||
| (旧群) B群 (単位数) 3 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 講義 | |||||||
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(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
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(曜時限)
月2・水4 (教室) 共南01 |
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(授業の概要・目的)
線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する.
線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
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(到達目標)
ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す.
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(授業計画と内容)
この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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(履修要件)
特になし
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(成績評価の方法・観点及び達成度)
演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する.
教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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(教科書)
担当教員毎に指示する.
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(参考書等)
授業中に紹介する
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(授業外学習(予習・復習)等)
予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である.
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(その他(オフィスアワー等))
同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい.
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授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
線形代数学(講義・演義)B 1H1, 1H2, 1H3, 1P1, 1P2
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(英 訳) | Linear Algebra with Exercises B | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
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| (群) | 自然 | ||||||
| (分野(分類)) | 数学(基礎) | ||||||
| (使用言語) | 日本語 | ||||||
| (旧群) | B群 | ||||||
| (単位数) | 3 単位 | ||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||
| (曜時限) | 月2・水3 |
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| (教室) | 共南01 | ||||||
| (授業の概要・目的) | 線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する. 線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
||||||
| (到達目標) | ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す. | ||||||
| (授業計画と内容) | この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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| (履修要件) |
特になし
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||||||
| (成績評価の方法・観点及び達成度) | 演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する. 教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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| (教科書) |
担当教員毎に指示する.
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| (参考書等) |
授業中に紹介する
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| (授業外学習(予習・復習)等) | 予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である. | ||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | 同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい. |
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線形代数学(講義・演義)B
1H1, 1H2, 1H3, 1P1, 1P2 (科目名)
Linear Algebra with Exercises B
(英 訳)
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| (群) 自然 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 日本語 | |||||||
| (旧群) B群 (単位数) 3 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 講義 | |||||||
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(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
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(曜時限)
月2・水3 (教室) 共南01 |
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(授業の概要・目的)
線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する.
線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
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(到達目標)
ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す.
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(授業計画と内容)
この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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(履修要件)
特になし
|
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(成績評価の方法・観点及び達成度)
演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する.
教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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(教科書)
担当教員毎に指示する.
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(参考書等)
授業中に紹介する
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(授業外学習(予習・復習)等)
予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である.
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(その他(オフィスアワー等))
同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい.
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授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
線形代数学(講義・演義)B 1S2
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(英 訳) | Linear Algebra with Exercises B | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
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| (群) | 自然 | ||||||||||||
| (分野(分類)) | 数学(基礎) | ||||||||||||
| (使用言語) | 日本語 | ||||||||||||
| (旧群) | B群 | ||||||||||||
| (単位数) | 3 単位 | ||||||||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||||||||
| (曜時限) | 月2・木1 |
||||||||||||
| (教室) | 1共32 | ||||||||||||
| (授業の概要・目的) | 線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する. 線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
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| (到達目標) | ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す. | ||||||||||||
| (授業計画と内容) | この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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| (履修要件) |
特になし
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| (成績評価の方法・観点及び達成度) | 演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する. 教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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| (教科書) |
担当教員毎に指示する.
|
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| (参考書等) |
授業中に紹介する
|
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| (授業外学習(予習・復習)等) | 予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である. | ||||||||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | 同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい. |
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線形代数学(講義・演義)B
1S2 (科目名)
Linear Algebra with Exercises B
(英 訳)
|
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| (群) 自然 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 日本語 | ||||||||||
| (旧群) B群 (単位数) 3 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 講義 | ||||||||||
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(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
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|
(曜時限)
月2・木1 (教室) 1共32 |
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|
(授業の概要・目的)
線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する.
線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
||||||||||
|
(到達目標)
ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す.
|
||||||||||
|
(授業計画と内容)
この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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|
(履修要件)
特になし
|
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|
(成績評価の方法・観点及び達成度)
演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する.
教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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|
(教科書)
担当教員毎に指示する.
|
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(参考書等)
授業中に紹介する
|
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|
(授業外学習(予習・復習)等)
予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である.
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|
(その他(オフィスアワー等))
同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい.
|
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授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
線形代数学(講義・演義)B 1S4
|
(英 訳) | Linear Algebra with Exercises B | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
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| (群) | 自然 | ||||||
| (分野(分類)) | 数学(基礎) | ||||||
| (使用言語) | 日本語 | ||||||
| (旧群) | B群 | ||||||
| (単位数) | 3 単位 | ||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||
| (曜時限) | 月2・木1 |
||||||
| (教室) | 1共31 | ||||||
| (授業の概要・目的) | 線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する. 線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
||||||
| (到達目標) | ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す. | ||||||
| (授業計画と内容) | この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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| (履修要件) |
特になし
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| (成績評価の方法・観点及び達成度) | 演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する. 教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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| (教科書) |
担当教員毎に指示する.
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| (参考書等) |
授業中に紹介する
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| (授業外学習(予習・復習)等) | 予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である. | ||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | 同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい. |
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線形代数学(講義・演義)B
1S4 (科目名)
Linear Algebra with Exercises B
(英 訳)
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| (群) 自然 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 日本語 | |||||||
| (旧群) B群 (単位数) 3 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 講義 | |||||||
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(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
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(曜時限)
月2・木1 (教室) 1共31 |
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(授業の概要・目的)
線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する.
線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
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(到達目標)
ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す.
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(授業計画と内容)
この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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(履修要件)
特になし
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(成績評価の方法・観点及び達成度)
演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する.
教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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(教科書)
担当教員毎に指示する.
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(参考書等)
授業中に紹介する
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(授業外学習(予習・復習)等)
予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である.
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(その他(オフィスアワー等))
同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい.
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授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
線形代数学(講義・演義)B 1S6
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(英 訳) | Linear Algebra with Exercises B | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
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| (群) | 自然 | ||||||||||||
| (分野(分類)) | 数学(基礎) | ||||||||||||
| (使用言語) | 日本語 | ||||||||||||
| (旧群) | B群 | ||||||||||||
| (単位数) | 3 単位 | ||||||||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||||||||
| (曜時限) | 月2・木2 |
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| (教室) | 1共32 | ||||||||||||
| (授業の概要・目的) | 線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する. 線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
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| (到達目標) | ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す. | ||||||||||||
| (授業計画と内容) | この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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| (履修要件) |
特になし
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| (成績評価の方法・観点及び達成度) | 演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する. 教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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| (教科書) |
担当教員毎に指示する.
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||||||||||||
| (参考書等) |
授業中に紹介する
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| (授業外学習(予習・復習)等) | 予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である. | ||||||||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | 同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい. |
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線形代数学(講義・演義)B
1S6 (科目名)
Linear Algebra with Exercises B
(英 訳)
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| (群) 自然 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 日本語 | ||||||||||
| (旧群) B群 (単位数) 3 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 講義 | ||||||||||
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(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
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(曜時限)
月2・木2 (教室) 1共32 |
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(授業の概要・目的)
線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する.
線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
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(到達目標)
ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す.
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(授業計画と内容)
この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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(履修要件)
特になし
|
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(成績評価の方法・観点及び達成度)
演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する.
教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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(教科書)
担当教員毎に指示する.
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(参考書等)
授業中に紹介する
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(授業外学習(予習・復習)等)
予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である.
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(その他(オフィスアワー等))
同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい.
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授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
線形代数学(講義・演義)B 1S8
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(英 訳) | Linear Algebra with Exercises B | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
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| (群) | 自然 | ||||||
| (分野(分類)) | 数学(基礎) | ||||||
| (使用言語) | 日本語 | ||||||
| (旧群) | B群 | ||||||
| (単位数) | 3 単位 | ||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||
| (曜時限) | 月2・木2 |
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| (教室) | 1共31 | ||||||
| (授業の概要・目的) | 線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する. 線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
||||||
| (到達目標) | ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す. | ||||||
| (授業計画と内容) | この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
||||||
| (履修要件) |
特になし
|
||||||
| (成績評価の方法・観点及び達成度) | 演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する. 教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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| (教科書) |
担当教員毎に指示する.
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| (参考書等) |
授業中に紹介する
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| (授業外学習(予習・復習)等) | 予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である. | ||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | 同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい. |
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線形代数学(講義・演義)B
1S8 (科目名)
Linear Algebra with Exercises B
(英 訳)
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| (群) 自然 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 日本語 | |||||||
| (旧群) B群 (単位数) 3 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 講義 | |||||||
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(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
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(曜時限)
月2・木2 (教室) 1共31 |
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(授業の概要・目的)
線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する.
線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
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(到達目標)
ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す.
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(授業計画と内容)
この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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(履修要件)
特になし
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(成績評価の方法・観点及び達成度)
演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する.
教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
|||||||
|
(教科書)
担当教員毎に指示する.
|
|||||||
|
(参考書等)
授業中に紹介する
|
|||||||
|
(授業外学習(予習・復習)等)
予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である.
|
|||||||
|
(その他(オフィスアワー等))
同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい.
|
|||||||
授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
線形代数学(講義・演義)B 1A1, 1A2
|
(英 訳) | Linear Algebra with Exercises B | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
|
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| (群) | 自然 | ||||||||||||
| (分野(分類)) | 数学(基礎) | ||||||||||||
| (使用言語) | 日本語 | ||||||||||||
| (旧群) | B群 | ||||||||||||
| (単位数) | 3 単位 | ||||||||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||||||||
| (曜時限) | 月2・水3 |
||||||||||||
| (教室) | 共北28 | ||||||||||||
| (授業の概要・目的) | 線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する. 線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
||||||||||||
| (到達目標) | ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す. | ||||||||||||
| (授業計画と内容) | この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
||||||||||||
| (履修要件) |
特になし
|
||||||||||||
| (成績評価の方法・観点及び達成度) | 演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する. 教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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| (教科書) |
担当教員毎に指示する.
|
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| (参考書等) |
授業中に紹介する
|
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| (授業外学習(予習・復習)等) | 予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である. | ||||||||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | 同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい. |
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線形代数学(講義・演義)B
1A1, 1A2 (科目名)
Linear Algebra with Exercises B
(英 訳)
|
|
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| (群) 自然 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 日本語 | ||||||||||
| (旧群) B群 (単位数) 3 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 講義 | ||||||||||
|
(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
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|
(曜時限)
月2・水3 (教室) 共北28 |
||||||||||
|
(授業の概要・目的)
線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する.
線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
||||||||||
|
(到達目標)
ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す.
|
||||||||||
|
(授業計画と内容)
この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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|
(履修要件)
特になし
|
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|
(成績評価の方法・観点及び達成度)
演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する.
教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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(教科書)
担当教員毎に指示する.
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(参考書等)
授業中に紹介する
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(授業外学習(予習・復習)等)
予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である.
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(その他(オフィスアワー等))
同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい.
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授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
線形代数学(講義・演義)B 1A6
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(英 訳) | Linear Algebra with Exercises B | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
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| (群) | 自然 | ||||||||||||
| (分野(分類)) | 数学(基礎) | ||||||||||||
| (使用言語) | 日本語 | ||||||||||||
| (旧群) | B群 | ||||||||||||
| (単位数) | 3 単位 | ||||||||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||||||||
| (曜時限) | 月2・水4 |
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| (教室) | 共東32 | ||||||||||||
| (授業の概要・目的) | 線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する. 線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
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| (到達目標) | ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す. | ||||||||||||
| (授業計画と内容) | この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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| (履修要件) |
特になし
|
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| (成績評価の方法・観点及び達成度) | 演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する. 教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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| (教科書) |
担当教員毎に指示する.
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| (参考書等) |
授業中に紹介する
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| (授業外学習(予習・復習)等) | 予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である. | ||||||||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | 同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい. |
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線形代数学(講義・演義)B
1A6 (科目名)
Linear Algebra with Exercises B
(英 訳)
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| (群) 自然 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 日本語 | ||||||||||
| (旧群) B群 (単位数) 3 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 講義 | ||||||||||
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(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
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(曜時限)
月2・水4 (教室) 共東32 |
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(授業の概要・目的)
線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する.
線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
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|
(到達目標)
ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す.
|
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(授業計画と内容)
この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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(履修要件)
特になし
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(成績評価の方法・観点及び達成度)
演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する.
教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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(教科書)
担当教員毎に指示する.
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(参考書等)
授業中に紹介する
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(授業外学習(予習・復習)等)
予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である.
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(その他(オフィスアワー等))
同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい.
|
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授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
Fundamentals of Materials II-E2
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(英 訳) | Fundamentals of Materials II-E2 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
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| (群) | 自然 | ||||||
| (分野(分類)) | 物理学(基礎) | ||||||
| (使用言語) | 英語 | ||||||
| (旧群) | B群 | ||||||
| (単位数) | 2 単位 | ||||||
| (週コマ数) | 1 コマ | ||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||
| (配当学年) | 主として1・2回生 | ||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||
| (曜時限) | 月2 |
||||||
| (教室) | 1共03 | ||||||
| (授業の概要・目的) | This is the second half of a two-semester course Fundamentals of Materials. The purpose of this course is to give a concise but comprehensive introduction covering all major classes of materials to the students majored in physical engineering. The characteristics of all main classes of materials, metals, polymers and ceramics, as well as their physical properties, are explained with reference to real-world examples. In the second semester we will mainly focus on the structure and physical properties of ceramics, polymers and composites. Electrical, thermal, magnetic and optical properties of materials will also be introduced. | ||||||
| (到達目標) | By taking this course the students are expected to have a broad understanding of fundamental aspects regarding to the processing and properties of ceramics, polymers and composites. | ||||||
| (授業計画と内容) | Week 1-2. Structures and properties of ceramics Week 3. Applications and processing of ceramics Week 4-5. Polymer structures Week 6. Characteristics, applications and processing of polymers Week 7-8. Composites Week 9. Corrosion and degradation of materials Week 10. Electrical properties Week 11. Thermal properties Week 12. Magnetic properties Week 13. Optical properties Week 14. Economic, environmental, and societal issues in materials science and engineering A total of 14 lectures and one feedback class will be given. |
||||||
| (履修要件) |
特になし
|
||||||
| (成績評価の方法・観点及び達成度) | Attendance and class participation [60%] Homework assignments [40%] |
||||||
| (教科書) |
使用しない
|
||||||
| (参考書等) |
『Materials Science and Engineering: An Introduction』
(John Wiley & Sons Inc)
ISBN:1118319222
|
||||||
| (授業外学習(予習・復習)等) | Assignment (Quizes) are set for the review after class. The necessary time for assignments is around 1.5 hours for each class. | ||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | |||||||
|
Fundamentals of Materials II-E2
(科目名)
Fundamentals of Materials II-E2
(英 訳)
|
|
||||||
| (群) 自然 (分野(分類)) 物理学(基礎) (使用言語) 英語 | |||||||
| (旧群) B群 (単位数) 2 単位 (週コマ数) 1 コマ (授業形態) 講義 | |||||||
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(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1・2回生 (対象学生) 理系向 |
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|
(曜時限)
月2 (教室) 1共03 |
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(授業の概要・目的)
This is the second half of a two-semester course Fundamentals of Materials. The purpose of this course is to give a concise but comprehensive introduction covering all major classes of materials to the students majored in physical engineering. The characteristics of all main classes of materials, metals, polymers and ceramics, as well as their physical properties, are explained with reference to real-world examples. In the second semester we will mainly focus on the structure and physical properties of ceramics, polymers and composites. Electrical, thermal, magnetic and optical properties of materials will also be introduced.
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|
(到達目標)
By taking this course the students are expected to have a broad understanding of fundamental aspects regarding to the processing and properties of ceramics, polymers and composites.
|
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|
(授業計画と内容)
Week 1-2. Structures and properties of ceramics Week 3. Applications and processing of ceramics Week 4-5. Polymer structures Week 6. Characteristics, applications and processing of polymers Week 7-8. Composites Week 9. Corrosion and degradation of materials Week 10. Electrical properties Week 11. Thermal properties Week 12. Magnetic properties Week 13. Optical properties Week 14. Economic, environmental, and societal issues in materials science and engineering A total of 14 lectures and one feedback class will be given. |
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(履修要件)
特になし
|
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|
(成績評価の方法・観点及び達成度)
Attendance and class participation [60%]
Homework assignments [40%] |
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(教科書)
使用しない
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(参考書等)
『Materials Science and Engineering: An Introduction』
(John Wiley & Sons Inc)
ISBN:1118319222
|
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|
(授業外学習(予習・復習)等)
Assignment (Quizes) are set for the review after class. The necessary time for assignments is around 1.5 hours for each class.
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|
(その他(オフィスアワー等))
|
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