授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
微分積分学(講義・演義)B 1T18
|
(英 訳) | Calculus with Exercises B | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
|
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| (群) | 自然 | ||||||||||||
| (分野(分類)) | 数学(基礎) | ||||||||||||
| (使用言語) | 日本語 | ||||||||||||
| (旧群) | B群 | ||||||||||||
| (単位数) | 3 単位 | ||||||||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||||||||
| (曜時限) | 月3・火1 |
||||||||||||
| (教室) | 共東42 | ||||||||||||
| (授業の概要・目的) | 微分積分学は,線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する. 微分積分学(講義・演義)Bでは,微分積分学(講義・演義)Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に,多変数関数の微分積分について学ぶ. |
||||||||||||
| (到達目標) | 一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること,ならびに,それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする. | ||||||||||||
| (授業計画と内容) | この科目は講義と演義とが一体となって構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画・内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1.級数【3〜5週】: 無限級数(収束の判定法,絶対収束と条件収束) べき級数(収束半径,項別微積分) 関数列・関数項級数*(一様収束,項別微積分) 2.平面および空間の点集合【2週】: 距離,点列の収束,開集合・閉集合 連続関数 3.多変数関数の微分法【4〜5週】: 偏微分,微分(全微分)可能性,一次近似,接平面,勾配ベクトル 合成関数の微分(連鎖律),ヤコビ行列,ヤコビ行列式 テイラーの定理,極値問題 条件付き極値問題(陰関数定理) 4.多変数関数の積分法【4〜5週】: 重積分,累次積分,変数変換公式,面積・体積 広義積分,ガンマ関数とベータ関数 アステリスク * はオプション |
||||||||||||
| (履修要件) |
特になし
|
||||||||||||
| (成績評価の方法・観点及び達成度) | 演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する. 教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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| (教科書) |
担当教員毎に指示する.
|
||||||||||||
| (参考書等) |
授業中に紹介する
|
||||||||||||
| (授業外学習(予習・復習)等) | 予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である. | ||||||||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | 同一クラスにおいて前期開講の微分積分学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また線形代数学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい. |
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微分積分学(講義・演義)B
1T18 (科目名)
Calculus with Exercises B
(英 訳)
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| (群) 自然 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 日本語 | ||||||||||
| (旧群) B群 (単位数) 3 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 講義 | ||||||||||
|
(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
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|
(曜時限)
月3・火1 (教室) 共東42 |
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|
(授業の概要・目的)
微分積分学は,線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する.
微分積分学(講義・演義)Bでは,微分積分学(講義・演義)Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に,多変数関数の微分積分について学ぶ. |
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|
(到達目標)
一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること,ならびに,それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする.
|
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|
(授業計画と内容)
この科目は講義と演義とが一体となって構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画・内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1.級数【3〜5週】: 無限級数(収束の判定法,絶対収束と条件収束) べき級数(収束半径,項別微積分) 関数列・関数項級数*(一様収束,項別微積分) 2.平面および空間の点集合【2週】: 距離,点列の収束,開集合・閉集合 連続関数 3.多変数関数の微分法【4〜5週】: 偏微分,微分(全微分)可能性,一次近似,接平面,勾配ベクトル 合成関数の微分(連鎖律),ヤコビ行列,ヤコビ行列式 テイラーの定理,極値問題 条件付き極値問題(陰関数定理) 4.多変数関数の積分法【4〜5週】: 重積分,累次積分,変数変換公式,面積・体積 広義積分,ガンマ関数とベータ関数 アステリスク * はオプション |
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(履修要件)
特になし
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(成績評価の方法・観点及び達成度)
演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する.
教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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(教科書)
担当教員毎に指示する.
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(参考書等)
授業中に紹介する
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(授業外学習(予習・復習)等)
予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である.
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(その他(オフィスアワー等))
同一クラスにおいて前期開講の微分積分学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また線形代数学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい.
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授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
微分積分学(講義・演義)B 1T19
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(英 訳) | Calculus with Exercises B | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
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| (群) | 自然 | ||||||||||||
| (分野(分類)) | 数学(基礎) | ||||||||||||
| (使用言語) | 日本語 | ||||||||||||
| (旧群) | B群 | ||||||||||||
| (単位数) | 3 単位 | ||||||||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||||||||
| (曜時限) | 月3・火1 |
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| (教室) | 共東41 | ||||||||||||
| (授業の概要・目的) | 微分積分学は,線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する. 微分積分学(講義・演義)Bでは,微分積分学(講義・演義)Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に,多変数関数の微分積分について学ぶ. |
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| (到達目標) | 一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること,ならびに,それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする. | ||||||||||||
| (授業計画と内容) | この科目は講義と演義とが一体となって構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画・内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1.級数【3〜5週】: 無限級数(収束の判定法,絶対収束と条件収束) べき級数(収束半径,項別微積分) 関数列・関数項級数*(一様収束,項別微積分) 2.平面および空間の点集合【2週】: 距離,点列の収束,開集合・閉集合 連続関数 3.多変数関数の微分法【4〜5週】: 偏微分,微分(全微分)可能性,一次近似,接平面,勾配ベクトル 合成関数の微分(連鎖律),ヤコビ行列,ヤコビ行列式 テイラーの定理,極値問題 条件付き極値問題(陰関数定理) 4.多変数関数の積分法【4〜5週】: 重積分,累次積分,変数変換公式,面積・体積 広義積分,ガンマ関数とベータ関数 アステリスク * はオプション |
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| (履修要件) |
特になし
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| (成績評価の方法・観点及び達成度) | 演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する. 教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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| (教科書) |
担当教員毎に指示する.
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| (参考書等) |
授業中に紹介する
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| (授業外学習(予習・復習)等) | 予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である. | ||||||||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | 同一クラスにおいて前期開講の微分積分学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また線形代数学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい. |
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微分積分学(講義・演義)B
1T19 (科目名)
Calculus with Exercises B
(英 訳)
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| (群) 自然 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 日本語 | ||||||||||
| (旧群) B群 (単位数) 3 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 講義 | ||||||||||
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(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
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(曜時限)
月3・火1 (教室) 共東41 |
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(授業の概要・目的)
微分積分学は,線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する.
微分積分学(講義・演義)Bでは,微分積分学(講義・演義)Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に,多変数関数の微分積分について学ぶ. |
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(到達目標)
一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること,ならびに,それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする.
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(授業計画と内容)
この科目は講義と演義とが一体となって構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画・内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1.級数【3〜5週】: 無限級数(収束の判定法,絶対収束と条件収束) べき級数(収束半径,項別微積分) 関数列・関数項級数*(一様収束,項別微積分) 2.平面および空間の点集合【2週】: 距離,点列の収束,開集合・閉集合 連続関数 3.多変数関数の微分法【4〜5週】: 偏微分,微分(全微分)可能性,一次近似,接平面,勾配ベクトル 合成関数の微分(連鎖律),ヤコビ行列,ヤコビ行列式 テイラーの定理,極値問題 条件付き極値問題(陰関数定理) 4.多変数関数の積分法【4〜5週】: 重積分,累次積分,変数変換公式,面積・体積 広義積分,ガンマ関数とベータ関数 アステリスク * はオプション |
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(履修要件)
特になし
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(成績評価の方法・観点及び達成度)
演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する.
教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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(教科書)
担当教員毎に指示する.
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(参考書等)
授業中に紹介する
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(授業外学習(予習・復習)等)
予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である.
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(その他(オフィスアワー等))
同一クラスにおいて前期開講の微分積分学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また線形代数学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい.
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授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
微分積分学(講義・演義)B 1T21
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(英 訳) | Calculus with Exercises B | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
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| (群) | 自然 | ||||||||||||
| (分野(分類)) | 数学(基礎) | ||||||||||||
| (使用言語) | 日本語 | ||||||||||||
| (旧群) | B群 | ||||||||||||
| (単位数) | 3 単位 | ||||||||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||||||||
| (曜時限) | 月3・火2 |
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| (教室) | 共東42 | ||||||||||||
| (授業の概要・目的) | 微分積分学は,線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する. 微分積分学(講義・演義)Bでは,微分積分学(講義・演義)Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に,多変数関数の微分積分について学ぶ. |
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| (到達目標) | 一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること,ならびに,それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする. | ||||||||||||
| (授業計画と内容) | この科目は講義と演義とが一体となって構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画・内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1.級数【3〜5週】: 無限級数(収束の判定法,絶対収束と条件収束) べき級数(収束半径,項別微積分) 関数列・関数項級数*(一様収束,項別微積分) 2.平面および空間の点集合【2週】: 距離,点列の収束,開集合・閉集合 連続関数 3.多変数関数の微分法【4〜5週】: 偏微分,微分(全微分)可能性,一次近似,接平面,勾配ベクトル 合成関数の微分(連鎖律),ヤコビ行列,ヤコビ行列式 テイラーの定理,極値問題 条件付き極値問題(陰関数定理) 4.多変数関数の積分法【4〜5週】: 重積分,累次積分,変数変換公式,面積・体積 広義積分,ガンマ関数とベータ関数 アステリスク * はオプション |
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| (履修要件) |
特になし
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| (成績評価の方法・観点及び達成度) | 演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する. 教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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| (教科書) |
担当教員毎に指示する.
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| (参考書等) |
授業中に紹介する
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| (授業外学習(予習・復習)等) | 予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である. | ||||||||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | 同一クラスにおいて前期開講の微分積分学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また線形代数学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい. |
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微分積分学(講義・演義)B
1T21 (科目名)
Calculus with Exercises B
(英 訳)
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| (群) 自然 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 日本語 | ||||||||||
| (旧群) B群 (単位数) 3 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 講義 | ||||||||||
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(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
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(曜時限)
月3・火2 (教室) 共東42 |
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(授業の概要・目的)
微分積分学は,線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する.
微分積分学(講義・演義)Bでは,微分積分学(講義・演義)Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に,多変数関数の微分積分について学ぶ. |
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(到達目標)
一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること,ならびに,それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする.
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(授業計画と内容)
この科目は講義と演義とが一体となって構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画・内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1.級数【3〜5週】: 無限級数(収束の判定法,絶対収束と条件収束) べき級数(収束半径,項別微積分) 関数列・関数項級数*(一様収束,項別微積分) 2.平面および空間の点集合【2週】: 距離,点列の収束,開集合・閉集合 連続関数 3.多変数関数の微分法【4〜5週】: 偏微分,微分(全微分)可能性,一次近似,接平面,勾配ベクトル 合成関数の微分(連鎖律),ヤコビ行列,ヤコビ行列式 テイラーの定理,極値問題 条件付き極値問題(陰関数定理) 4.多変数関数の積分法【4〜5週】: 重積分,累次積分,変数変換公式,面積・体積 広義積分,ガンマ関数とベータ関数 アステリスク * はオプション |
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(履修要件)
特になし
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(成績評価の方法・観点及び達成度)
演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する.
教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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(教科書)
担当教員毎に指示する.
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(参考書等)
授業中に紹介する
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(授業外学習(予習・復習)等)
予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である.
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(その他(オフィスアワー等))
同一クラスにおいて前期開講の微分積分学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また線形代数学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい.
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授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
微分積分学(講義・演義)B 1T22
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(英 訳) | Calculus with Exercises B | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
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| (群) | 自然 | ||||||||||||
| (分野(分類)) | 数学(基礎) | ||||||||||||
| (使用言語) | 日本語 | ||||||||||||
| (旧群) | B群 | ||||||||||||
| (単位数) | 3 単位 | ||||||||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||||||||
| (曜時限) | 月3・火2 |
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| (教室) | 共東41 | ||||||||||||
| (授業の概要・目的) | 微分積分学は,線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する. 微分積分学(講義・演義)Bでは,微分積分学(講義・演義)Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に,多変数関数の微分積分について学ぶ. |
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| (到達目標) | 一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること,ならびに,それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする. | ||||||||||||
| (授業計画と内容) | この科目は講義と演義とが一体となって構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画・内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1.級数【3〜5週】: 無限級数(収束の判定法,絶対収束と条件収束) べき級数(収束半径,項別微積分) 関数列・関数項級数*(一様収束,項別微積分) 2.平面および空間の点集合【2週】: 距離,点列の収束,開集合・閉集合 連続関数 3.多変数関数の微分法【4〜5週】: 偏微分,微分(全微分)可能性,一次近似,接平面,勾配ベクトル 合成関数の微分(連鎖律),ヤコビ行列,ヤコビ行列式 テイラーの定理,極値問題 条件付き極値問題(陰関数定理) 4.多変数関数の積分法【4〜5週】: 重積分,累次積分,変数変換公式,面積・体積 広義積分,ガンマ関数とベータ関数 アステリスク * はオプション |
||||||||||||
| (履修要件) |
特になし
|
||||||||||||
| (成績評価の方法・観点及び達成度) | 演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する. 教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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| (教科書) |
担当教員毎に指示する.
|
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| (参考書等) |
授業中に紹介する
|
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| (授業外学習(予習・復習)等) | 予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である. | ||||||||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | 同一クラスにおいて前期開講の微分積分学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また線形代数学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい. |
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|
微分積分学(講義・演義)B
1T22 (科目名)
Calculus with Exercises B
(英 訳)
|
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| (群) 自然 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 日本語 | ||||||||||
| (旧群) B群 (単位数) 3 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 講義 | ||||||||||
|
(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
||||||||||
|
(曜時限)
月3・火2 (教室) 共東41 |
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|
(授業の概要・目的)
微分積分学は,線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する.
微分積分学(講義・演義)Bでは,微分積分学(講義・演義)Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に,多変数関数の微分積分について学ぶ. |
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|
(到達目標)
一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること,ならびに,それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする.
|
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|
(授業計画と内容)
この科目は講義と演義とが一体となって構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画・内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1.級数【3〜5週】: 無限級数(収束の判定法,絶対収束と条件収束) べき級数(収束半径,項別微積分) 関数列・関数項級数*(一様収束,項別微積分) 2.平面および空間の点集合【2週】: 距離,点列の収束,開集合・閉集合 連続関数 3.多変数関数の微分法【4〜5週】: 偏微分,微分(全微分)可能性,一次近似,接平面,勾配ベクトル 合成関数の微分(連鎖律),ヤコビ行列,ヤコビ行列式 テイラーの定理,極値問題 条件付き極値問題(陰関数定理) 4.多変数関数の積分法【4〜5週】: 重積分,累次積分,変数変換公式,面積・体積 広義積分,ガンマ関数とベータ関数 アステリスク * はオプション |
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|
(履修要件)
特になし
|
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|
(成績評価の方法・観点及び達成度)
演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する.
教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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|
(教科書)
担当教員毎に指示する.
|
||||||||||
|
(参考書等)
授業中に紹介する
|
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|
(授業外学習(予習・復習)等)
予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である.
|
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|
(その他(オフィスアワー等))
同一クラスにおいて前期開講の微分積分学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また線形代数学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい.
|
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授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
線形代数学(講義・演義)B 1T2
|
(英 訳) | Linear Algebra with Exercises B | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
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| (群) | 自然 | ||||||||||||
| (分野(分類)) | 数学(基礎) | ||||||||||||
| (使用言語) | 日本語 | ||||||||||||
| (旧群) | B群 | ||||||||||||
| (単位数) | 3 単位 | ||||||||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||||||||
| (曜時限) | 月3・火1 |
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| (教室) | 1共02 | ||||||||||||
| (授業の概要・目的) | 線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する. 線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
||||||||||||
| (到達目標) | ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す. | ||||||||||||
| (授業計画と内容) | この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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| (履修要件) |
特になし
|
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| (成績評価の方法・観点及び達成度) | 演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する. 教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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| (教科書) |
担当教員毎に指示する.
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| (参考書等) |
授業中に紹介する
|
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| (授業外学習(予習・復習)等) | 予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である. | ||||||||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | 同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい. |
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線形代数学(講義・演義)B
1T2 (科目名)
Linear Algebra with Exercises B
(英 訳)
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| (群) 自然 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 日本語 | ||||||||||
| (旧群) B群 (単位数) 3 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 講義 | ||||||||||
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(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
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(曜時限)
月3・火1 (教室) 1共02 |
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(授業の概要・目的)
線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する.
線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
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(到達目標)
ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す.
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(授業計画と内容)
この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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(履修要件)
特になし
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(成績評価の方法・観点及び達成度)
演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する.
教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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|
(教科書)
担当教員毎に指示する.
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(参考書等)
授業中に紹介する
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(授業外学習(予習・復習)等)
予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である.
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(その他(オフィスアワー等))
同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい.
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授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
線形代数学(講義・演義)B 1T4
|
(英 訳) | Linear Algebra with Exercises B | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
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| (群) | 自然 | ||||||||||||
| (分野(分類)) | 数学(基礎) | ||||||||||||
| (使用言語) | 日本語 | ||||||||||||
| (旧群) | B群 | ||||||||||||
| (単位数) | 3 単位 | ||||||||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||||||||
| (曜時限) | 月3・火2 |
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| (教室) | 1共02 | ||||||||||||
| (授業の概要・目的) | 線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する. 線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
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| (到達目標) | ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す. | ||||||||||||
| (授業計画と内容) | この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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| (履修要件) |
特になし
|
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| (成績評価の方法・観点及び達成度) | 演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する. 教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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| (教科書) |
担当教員毎に指示する.
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| (参考書等) |
授業中に紹介する
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| (授業外学習(予習・復習)等) | 予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である. | ||||||||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | 同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい. |
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線形代数学(講義・演義)B
1T4 (科目名)
Linear Algebra with Exercises B
(英 訳)
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| (群) 自然 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 日本語 | ||||||||||
| (旧群) B群 (単位数) 3 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 講義 | ||||||||||
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(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
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(曜時限)
月3・火2 (教室) 1共02 |
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|
(授業の概要・目的)
線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する.
線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
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|
(到達目標)
ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す.
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(授業計画と内容)
この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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(履修要件)
特になし
|
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|
(成績評価の方法・観点及び達成度)
演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する.
教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
||||||||||
|
(教科書)
担当教員毎に指示する.
|
||||||||||
|
(参考書等)
授業中に紹介する
|
||||||||||
|
(授業外学習(予習・復習)等)
予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である.
|
||||||||||
|
(その他(オフィスアワー等))
同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい.
|
||||||||||
授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
線形代数学(講義・演義)B 1T17
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(英 訳) | Linear Algebra with Exercises B | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
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| (群) | 自然 | ||||||||||||
| (分野(分類)) | 数学(基礎) | ||||||||||||
| (使用言語) | 日本語 | ||||||||||||
| (旧群) | B群 | ||||||||||||
| (単位数) | 3 単位 | ||||||||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||||||||
| (曜時限) | 月3・火1 |
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| (教室) | 共西32 | ||||||||||||
| (授業の概要・目的) | 線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する. 線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
||||||||||||
| (到達目標) | ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す. | ||||||||||||
| (授業計画と内容) | この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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| (履修要件) |
特になし
|
||||||||||||
| (成績評価の方法・観点及び達成度) | 演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する. 教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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| (教科書) |
担当教員毎に指示する.
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| (参考書等) |
授業中に紹介する
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| (授業外学習(予習・復習)等) | 予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である. | ||||||||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | 同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい. |
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|
線形代数学(講義・演義)B
1T17 (科目名)
Linear Algebra with Exercises B
(英 訳)
|
|
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| (群) 自然 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 日本語 | ||||||||||
| (旧群) B群 (単位数) 3 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 講義 | ||||||||||
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(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
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(曜時限)
月3・火1 (教室) 共西32 |
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(授業の概要・目的)
線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する.
線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
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(到達目標)
ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す.
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(授業計画と内容)
この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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(履修要件)
特になし
|
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|
(成績評価の方法・観点及び達成度)
演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する.
教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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|
(教科書)
担当教員毎に指示する.
|
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|
(参考書等)
授業中に紹介する
|
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|
(授業外学習(予習・復習)等)
予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である.
|
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|
(その他(オフィスアワー等))
同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい.
|
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授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
線形代数学(講義・演義)B 1T20
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(英 訳) | Linear Algebra with Exercises B | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
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| (群) | 自然 | ||||||||||||
| (分野(分類)) | 数学(基礎) | ||||||||||||
| (使用言語) | 日本語 | ||||||||||||
| (旧群) | B群 | ||||||||||||
| (単位数) | 3 単位 | ||||||||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||||||||
| (曜時限) | 月3・火2 |
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| (教室) | 共西32 | ||||||||||||
| (授業の概要・目的) | 線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する. 線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
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| (到達目標) | ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す. | ||||||||||||
| (授業計画と内容) | この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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| (履修要件) |
特になし
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| (成績評価の方法・観点及び達成度) | 演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する. 教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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| (教科書) |
担当教員毎に指示する.
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| (参考書等) |
授業中に紹介する
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| (授業外学習(予習・復習)等) | 予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である. | ||||||||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | 同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい. |
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線形代数学(講義・演義)B
1T20 (科目名)
Linear Algebra with Exercises B
(英 訳)
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| (群) 自然 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 日本語 | ||||||||||
| (旧群) B群 (単位数) 3 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 講義 | ||||||||||
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(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
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(曜時限)
月3・火2 (教室) 共西32 |
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(授業の概要・目的)
線形代数学は,微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす.この科目では,将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する.
線形代数学(講義・演義)Bでは,ベクトル空間,線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に,それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める. |
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(到達目標)
ベクトル空間,線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること,ならびにそれを通してベクトル,行列の理論的な基礎を固めることを目標とする.その際には,ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す.
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(授業計画と内容)
この科目は講義と演義とが一体として構成されている. 演義は原則として隔週で開講される.演義においては,受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより,それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める. 以下に挙げるのは講義の計画、内容である.各項目には,受講者の理解の程度を確認しながら,【 】で指示した週数を充てる.各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく,担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて,講義担当者が適切に決める.講義の進め方については適宜,指示をして,受講者が予習をできるように十分に配慮する. 以下の内容を,フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う. 1. 抽象ベクトル空間【5〜6週】: 一次結合,一次独立,基底,次元,部分空間,線形写像,核と像 線形写像と行列,基底の変換,直和 2. 計量ベクトル空間【3〜4週】: 内積,正規直交基底,直交行列,ユニタリ行列,直交補空間 3. 固有値と行列の対角化【5〜6週】: 固有値と固有ベクトル,固有多項式,固有空間 行列の対角化,行列の上三角化,ケーリー.ハミルトンの定理 対称行列の直交行列による対角化 二次形式* エルミート行列のユニタリ行列による対角化* アステリスク * はオプション |
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(履修要件)
特になし
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(成績評価の方法・観点及び達成度)
演義担当教員によって平常点(演習への参加状況,課題への取組状況など)から得られた演義成績(30 点満点)をもとに,講義担当教員が期末試験を用いて,演義成績以上,100 点以下の範囲で 評価する.
教員によっては演義以外の平常点(レポート、中間試験などによるもの)を参考にすることもある.詳細は授業中に説明する. 本科目の評価が不合格であった履修者のうち,一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる.再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する.なお再試験は3月末に実施予定である. |
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(教科書)
担当教員毎に指示する.
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(参考書等)
授業中に紹介する
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(授業外学習(予習・復習)等)
予習,復習とともに,演習問題を積極的に解いてみることが必要である.
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(その他(オフィスアワー等))
同一クラスにおいて前期開講の線形代数学(講義・演義)Aとの連続した履修を推奨する.また微分積分学(講義・演義)B を並行して受講することが望ましい.
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授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
Linear Algebra with Exercises B 1T25
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(英 訳) | Linear Algebra with Exercises B | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
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| (群) | 自然 | ||||||||||||
| (分野(分類)) | 数学(基礎) | ||||||||||||
| (使用言語) | 英語 | ||||||||||||
| (旧群) | B群 | ||||||||||||
| (単位数) | 3 単位 | ||||||||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||||||||
| (授業形態) | 講義 | ||||||||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||||||||
| (曜時限) | 月3・火2 |
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| (教室) | 4共40 | ||||||||||||
| (授業の概要・目的) | Linear algebra is one of the fundamental and important parts of mathematics. With Linear Algebra A and B, students are expected to understand not only the fundamental concepts of vector spaces and linear mappings, but also the concrete treatments of matrices and systems of linear equations. | ||||||||||||
| (到達目標) | The objective of this course is to introduce linear algebra concepts such as vector spaces, linear mappings, matrices and systems of linear equations. In addition to learning linear algebra, students can learn how to discuss and present mathematical topics in English through this course. |
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| (授業計画と内容) | 1. Abstract Vector Spaces (1--3) Basis, dimension, linear mappings and matrices, (4--5) Change of bases, subspaces, direct sums, kernel and image 2. Euclidean Spaces (6--7) Inner product, orthogonal matrices, unitary matrices, (8--10) Orthonormal basis and orthogonal complements 3. Eigenvalues and Diagonalization of Matrices (11--12) Eigenvalues and eigenvectors, eigenpolynomials, (13--14) Diagonalization of symmetric matrices by orthogonal matrices (diagonalization of Hermitian matrices by unitary matrices) The schedule is subject to change. Total:14 classes, 1 Feedback session |
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| (履修要件) |
Students are expected to understand Calculus with Exercises A and Linear Algebra with Exercises A.
|
||||||||||||
| (成績評価の方法・観点及び達成度) | The final grade is a comprehensive assessment based on performance in both the lecture and exercise components of the course. Students are required to attend and actively participate in both sessions to receive a passing grade. The total score is weighted as follows: - Lecture Component (approx. 2/3 of the total grade): Evaluated by the professor in charge of lectures. - Exercise Component (approx. 1/3 of the total grade): Evaluated by the professor in charge of exercises. The specific evaluation criteria for both components will include a combination of the following: 1. In-class Participation: Engagement during both lecture and exercise sessions. 2. Assignments and Reports: Periodic take-home homework or technical reports. 3. Mid-term exam: A mid-term examination or equivalent evaluation may be conducted at the discretion of the instructors. 4. Final Examination: A comprehensive examination covering the course material. The final distribution of points across these categories will be finalized based on the progression of the course. Details will be explained in class. |
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| (教科書) |
授業中に指示する
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| (参考書等) |
授業中に紹介する
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| (授業外学習(予習・復習)等) | To be announced. |
||||||||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | It is advisable to attend the lecture “Calculus with Exercises B” in parallel. Students are welcome to ask questions during, at the beginning or at the end of the class. The instructor encourages students to arrange an appointment with him if they have questions. |
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Linear Algebra with Exercises B
1T25 (科目名)
Linear Algebra with Exercises B
(英 訳)
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| (群) 自然 (分野(分類)) 数学(基礎) (使用言語) 英語 | ||||||||||
| (旧群) B群 (単位数) 3 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 講義 | ||||||||||
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(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
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(曜時限)
月3・火2 (教室) 4共40 |
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(授業の概要・目的)
Linear algebra is one of the fundamental and important parts of mathematics. With Linear Algebra A and B, students are expected to understand not only the fundamental concepts of vector spaces and linear mappings, but also the concrete treatments of matrices and systems of linear equations.
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(到達目標)
The objective of this course is to introduce linear algebra concepts such as vector spaces, linear mappings, matrices and systems of linear equations.
In addition to learning linear algebra, students can learn how to discuss and present mathematical topics in English through this course. |
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(授業計画と内容)
1. Abstract Vector Spaces (1--3) Basis, dimension, linear mappings and matrices, (4--5) Change of bases, subspaces, direct sums, kernel and image 2. Euclidean Spaces (6--7) Inner product, orthogonal matrices, unitary matrices, (8--10) Orthonormal basis and orthogonal complements 3. Eigenvalues and Diagonalization of Matrices (11--12) Eigenvalues and eigenvectors, eigenpolynomials, (13--14) Diagonalization of symmetric matrices by orthogonal matrices (diagonalization of Hermitian matrices by unitary matrices) The schedule is subject to change. Total:14 classes, 1 Feedback session |
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(履修要件)
Students are expected to understand Calculus with Exercises A and Linear Algebra with Exercises A.
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(成績評価の方法・観点及び達成度)
The final grade is a comprehensive assessment based on performance in both the lecture and exercise components of the course. Students are required to attend and actively participate in both sessions to receive a passing grade. The total score is weighted as follows:
- Lecture Component (approx. 2/3 of the total grade): Evaluated by the professor in charge of lectures. - Exercise Component (approx. 1/3 of the total grade): Evaluated by the professor in charge of exercises. The specific evaluation criteria for both components will include a combination of the following: 1. In-class Participation: Engagement during both lecture and exercise sessions. 2. Assignments and Reports: Periodic take-home homework or technical reports. 3. Mid-term exam: A mid-term examination or equivalent evaluation may be conducted at the discretion of the instructors. 4. Final Examination: A comprehensive examination covering the course material. The final distribution of points across these categories will be finalized based on the progression of the course. Details will be explained in class. |
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(教科書)
授業中に指示する
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(参考書等)
授業中に紹介する
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(授業外学習(予習・復習)等)
To be announced.
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(その他(オフィスアワー等))
It is advisable to attend the lecture “Calculus with Exercises B” in parallel.
Students are welcome to ask questions during, at the beginning or at the end of the class. The instructor encourages students to arrange an appointment with him if they have questions. |
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授業の進捗状況や受講生の習熟度などによって「授業計画と内容」,「成績評価の方法」が変更になる場合があります。
| (科目名) |
物理学実験 1T7, 1T8, 1T9
|
(英 訳) | Elementary Course of Experimental Physics | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (担当教員) |
|
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| (群) | 自然 | ||||||||||||
| (分野(分類)) | 物理学(基礎) | ||||||||||||
| (使用言語) | 日本語 | ||||||||||||
| (旧群) | B群 | ||||||||||||
| (単位数) | 2 単位 | ||||||||||||
| (週コマ数) | 2 コマ | ||||||||||||
| (授業形態) | 実験 | ||||||||||||
| (開講年度・開講期) | 2026・後期 | ||||||||||||
| (配当学年) | 主として1回生 | ||||||||||||
| (対象学生) | 理系向 | ||||||||||||
| (曜時限) | 月3・月4 |
||||||||||||
| (教室) | 物理学実験室(2共) | ||||||||||||
| (授業の概要・目的) | 物理学の基礎的テーマについて自ら実験を行い、実験を通して自然と物理学のより深い理解を目指すとともに、実験技術とデータの解析方法を体得する。さらに科学的報告書(レポート、論文)の作成方法を修得する。 | ||||||||||||
| (到達目標) | 実験を通して自然現象を観察し、物理学をより具体的に理解する。 実験技術とデータの解析方法を学び、自ら実験を進められるようになる。 実験ノートが記述でき、実験レポートが作成できるようになる。 |
||||||||||||
| (授業計画と内容) | 以下の課題の中から5〜6課題について実験を行う。1回2コマの時間で1課題の実験を行い、ガイダンス、レポート指導、予備実験日、フィードバックなどを含めて全15回の予定である。一部の曜日では実験結果についてのプレゼンテーションを実験の翌週に行う。 <力学分野> 1.フーコー振り子の実験 2.連成振動の実験 <電磁気学分野> 3.電気抵抗の測定 4.ホール素子による磁場の測定 5.オシロスコープによるインピーダンスの測定 6.熱電子放出に関する実験 <熱力学分野> 7.熱電対による温度の測定 <光学分野> 8.レーザー光を用いた実験 9.回折格子による光の波長の測定 <原子・量子力学分野> 10.プリズム分光器による原子スペクトルの測定 11.フランク・ヘルツの実験 12.光電効果によるプランク定数の測定 13. 身の回りの放射線−どこからどれくらいくるのか− |
||||||||||||
| (履修要件) |
特になし
|
||||||||||||
| (成績評価の方法・観点及び達成度) | 実験の実施と実験報告書に基づき評価する。詳しくは初回ガイダンス時に説明する。 | ||||||||||||
| (教科書) |
京都大学大学院 人間・環境学研究科 物質科学講座
京都大学国際高等教育院 共編
『物理学実験 2026』 (学術図書)
|
||||||||||||
| (参考書等) |
なし
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| (関連URL) |
http://tyoshida.h.kyoto-u.ac.jp/physlab/Foucault.mp4
「フーコー振り子」の説明動画
http://tyoshida.h.kyoto-u.ac.jp/physlab/CoupledOscillation.mp4 「連成振動」の説明動画 http://tyoshida.h.kyoto-u.ac.jp/physlab/franck_hertz_experiment.mp4 「フランク・ヘルツの実験」の説明動画 http://tyoshida.h.kyoto-u.ac.jp/physlab/Plank_Constant.mp4 「プランク定数の測定」の説明動画 |
||||||||||||
| (授業外学習(予習・復習)等) | 毎回の実験課題について、教科書を読んで予習し、目的や実験原理を理解しておくこと。予習、復習には説明動画も合わせて利用するとよい。 | ||||||||||||
| (その他(オフィスアワー等)) | 初回ガイダンス(講義形式)での出席表に基づいて班編成を行うので、掲示(9月下旬頃)に注意して必ず出席すること。ガイダンスでは、実験の進め方、全体のスケジュール、レポートの作成および提出に関する注意点などの説明も行う。 「学生教育研究災害傷害保険」等の傷害保険へ加入すること。 |
||||||||||||
|
物理学実験
1T7, 1T8, 1T9 (科目名)
Elementary Course of Experimental Physics
(英 訳)
|
|
|||||||||
| (群) 自然 (分野(分類)) 物理学(基礎) (使用言語) 日本語 | ||||||||||
| (旧群) B群 (単位数) 2 単位 (週コマ数) 2 コマ (授業形態) 実験 | ||||||||||
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(開講年度・ 開講期) 2026・後期 (配当学年) 主として1回生 (対象学生) 理系向 |
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(曜時限)
月3・月4 (教室) 物理学実験室(2共) |
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|
(授業の概要・目的)
物理学の基礎的テーマについて自ら実験を行い、実験を通して自然と物理学のより深い理解を目指すとともに、実験技術とデータの解析方法を体得する。さらに科学的報告書(レポート、論文)の作成方法を修得する。
|
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|
(到達目標)
実験を通して自然現象を観察し、物理学をより具体的に理解する。
実験技術とデータの解析方法を学び、自ら実験を進められるようになる。 実験ノートが記述でき、実験レポートが作成できるようになる。 |
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(授業計画と内容)
以下の課題の中から5〜6課題について実験を行う。1回2コマの時間で1課題の実験を行い、ガイダンス、レポート指導、予備実験日、フィードバックなどを含めて全15回の予定である。一部の曜日では実験結果についてのプレゼンテーションを実験の翌週に行う。 <力学分野> 1.フーコー振り子の実験 2.連成振動の実験 <電磁気学分野> 3.電気抵抗の測定 4.ホール素子による磁場の測定 5.オシロスコープによるインピーダンスの測定 6.熱電子放出に関する実験 <熱力学分野> 7.熱電対による温度の測定 <光学分野> 8.レーザー光を用いた実験 9.回折格子による光の波長の測定 <原子・量子力学分野> 10.プリズム分光器による原子スペクトルの測定 11.フランク・ヘルツの実験 12.光電効果によるプランク定数の測定 13. 身の回りの放射線−どこからどれくらいくるのか− |
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(履修要件)
特になし
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(成績評価の方法・観点及び達成度)
実験の実施と実験報告書に基づき評価する。詳しくは初回ガイダンス時に説明する。
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|
(教科書)
京都大学大学院 人間・環境学研究科 物質科学講座
京都大学国際高等教育院 共編
『物理学実験 2026』 (学術図書)
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(参考書等)
なし
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(授業外学習(予習・復習)等)
毎回の実験課題について、教科書を読んで予習し、目的や実験原理を理解しておくこと。予習、復習には説明動画も合わせて利用するとよい。
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(その他(オフィスアワー等))
初回ガイダンス(講義形式)での出席表に基づいて班編成を行うので、掲示(9月下旬頃)に注意して必ず出席すること。ガイダンスでは、実験の進め方、全体のスケジュール、レポートの作成および提出に関する注意点などの説明も行う。
「学生教育研究災害傷害保険」等の傷害保険へ加入すること。 |
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