微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Bでは，微分積分学（講義・演義）Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に，多変数関数の微分積分について学ぶ．

　一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．級数【３〜５週】：
　無限級数（収束の判定法，絶対収束と条件収束）
　べき級数（収束半径，項別微積分）　
　関数列・関数項級数*（一様収束，項別微積分）

２．平面および空間の点集合【２週】：
　距離，点列の収束，開集合・閉集合
　連続関数

３．多変数関数の微分法【４〜５週】：
　偏微分，微分（全微分）可能性，一次近似，接平面，勾配ベクトル
　合成関数の微分（連鎖律），ヤコビ行列，ヤコビ行列式
　テイラーの定理，極値問題
　条件付き極値問題（陰関数定理）

４．多変数関数の積分法【４〜５週】：
　重積分，累次積分，変数変換公式，面積・体積
　広義積分，ガンマ関数とベータ関数

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の微分積分学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また線形代数学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Bでは，微分積分学（講義・演義）Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に，多変数関数の微分積分について学ぶ．

　一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．級数【３〜５週】：
　無限級数（収束の判定法，絶対収束と条件収束）
　べき級数（収束半径，項別微積分）　
　関数列・関数項級数*（一様収束，項別微積分）

２．平面および空間の点集合【２週】：
　距離，点列の収束，開集合・閉集合
　連続関数

３．多変数関数の微分法【４〜５週】：
　偏微分，微分（全微分）可能性，一次近似，接平面，勾配ベクトル
　合成関数の微分（連鎖律），ヤコビ行列，ヤコビ行列式
　テイラーの定理，極値問題
　条件付き極値問題（陰関数定理）

４．多変数関数の積分法【４〜５週】：
　重積分，累次積分，変数変換公式，面積・体積
　広義積分，ガンマ関数とベータ関数

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の微分積分学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また線形代数学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Bでは，ベクトル空間，線形写像などの基礎概念を体系的に学ぶと共に，それらの概念を行列に応用してさらに理解を深める．

　ベクトル空間，線形写像などの抽象概念を体系的に理解すること，ならびにそれを通してベクトル，行列の理論的な基礎を固めることを目標とする．その際には，ベクトルや行列等のより進んだ取り扱いに習熟することも目指す．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画、内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 抽象ベクトル空間【５〜６週】：
　一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，線形写像，核と像
　線形写像と行列，基底の変換，直和

2. 計量ベクトル空間【３〜４週】：
　内積，正規直交基底，直交行列，ユニタリ行列，直交補空間

3. 固有値と行列の対角化【５〜６週】：
　固有値と固有ベクトル，固有多項式，固有空間
　行列の対角化，行列の上三角化，ケーリー.ハミルトンの定理
　対称行列の直交行列による対角化
　二次形式*
　エルミート行列のユニタリ行列による対角化*

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の線形代数学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また微分積分学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

Linear algebra is one of the fundamental and important parts of mathematics. With Linear Algebra A and B, students are expected to understand not only the fundamental concepts of vector spaces and linear mappings, but also the concrete treatments of matrices and systems of linear equations.

The objective of this course is to introduce linear algebra concepts such as vector spaces, linear mappings, matrices and systems of linear equations.
In addition to learning linear algebra, students can learn how to discuss and present mathematical topics in English through this course.

1. Abstract Vector Spaces
(1--3) Basis, dimension, linear mappings and matrices,
(4--5) Change of bases, subspaces, direct sums, kernel and image

2. Euclidean Spaces
(6--7) Inner product, orthogonal matrices, unitary matrices,
(8--10) Orthonormal basis and orthogonal complements

3. Eigenvalues and Diagonalization of Matrices
(11--12) Eigenvalues and eigenvectors, eigenpolynominals,
(13--14) Diagonalization of symmetric matrices by orthogonal matrices (diagonalization of Hermitian matrices by unitary matrices)

The schedule is subject to change.

Total：14 classes, 1 Feedback session

Students are expected to understand Calculus with Exercises A and Linear Algebra with Exercises A.

Students will be evaluated based on their performance in both the lecture and the exercises sessions.
* Lecture will be graded based mainly on the final examination.

* Exercises will be evaluated based mainly on submitted reports and participation in class.
The details of the evaluation system will be given by the lecturer at the first lecture.
Students who fail to pass the examination but reach a certain standard are eligible for reexamination.

To be announced.

It is advisable to attend the lecture “Calculus with Exercises B”in parallel.
Students are welcome to ask questions during, at the beginning or at the end of the class.
The instructor encourages students to arrange an appointment with him if they have questions.

物理学の基礎的テーマについて自ら実験を行い、実験を通して自然と物理学のより深い理解を目指すとともに、実験技術とデータの解析方法を体得する。さらに科学的報告書（レポート、論文）の作成方法を修得する。

実験を通して自然現象を観察し、物理学をより具体的に理解する。
実験技術とデータの解析方法を学び、自ら実験を進められるようになる。
実験ノートが記述でき、実験レポートが作成できるようになる。

以下の課題の中から7〜10課題について実験を行う。１回２コマの時間で１課題の実験を行い、ガイダンス、レポート指導、予備実験日、フィードバックなどを含めて全15回の予定である。一部の曜日では実験結果についてのプレゼンテーションを実験の翌週に行う。

＜力学分野＞
１．フーコー振り子の実験
２．連成振動の実験

＜電磁気学分野＞
３．電気抵抗の測定
４．ホール素子による磁場の測定
５．オシロスコープによるインピーダンスの測定
６．熱電子放出に関する実験

＜熱力学分野＞
７．熱電対による温度の測定

＜光学分野＞
８．レーザー光を用いた実験
９．回折格子による光の波長の測定

＜原子・量子力学分野＞
10．プリズム分光器による原子スペクトルの測定
11．フランク・ヘルツの実験
12．光電効果によるプランク定数の測定
13. 身の回りの放射線−どこからどれくらいくるのか−

特になし

実験の実施と実験報告書に基づき評価する。詳しくは初回ガイダンス時に説明する。

毎回の実験課題について、教科書を読んで予習し、目的や実験原理を理解しておくこと。予習、復習には説明動画も合わせて利用すると良い。

初回ガイダンス（講義形式）での出席表に基づいて班編成を行うので、掲示（９月下旬頃）に注意して必ず出席すること。ガイダンスでは、実験の進め方、全体のスケジュール、レポートの作成および提出に関する注意点などの説明も行う。
「学生教育研究災害傷害保険」等の傷害保険へ加入すること。

　「物理学基礎論A」で学んだ質点の力学に関する知識を前提とし、質点系と剛体の運動、特に回転運動について、ニュートン力学に基づいて講義する。具体的に、回転座標系などの加速度系における運動方程式・多粒子系の運動・コマなどの剛体の回転運動ついて学ぶ。なお、授業内容は2回生段階の理学部講義との整合性を考えて選ばれる。

　回転座標系などの非慣性系における質点の運動の記述や、質点の集まりとしての剛体の運動に関する基礎法則を修得する。また、数回出された演習問題に取り組むことにより、コマなどの具体的な系において問題を解く能力を修得する。

講義の計画は下記の通りである。各項目は　2〜4週で講義を進める予定である。
試験を含めて合計15回の講義とする。

序章　数学的準備

1章．非慣性系での運動方程式
　　　並進加速系・回転座標系における質点の運動
　　　（慣性力・地球上の質点に対する運動）

2章．質点系の運動
　　　多粒子系における外力・内力、重心と相対運動

3章．剛体と慣性モーメント
　　　剛体の運動学的性質、慣性モーメント、剛体に働く力とトルク

4章．剛体の運動１
　　　剛体の運動方程式、
　　　固定軸まわりの剛体の回転、剛体振り子、
　　　剛体の平面運動および、撃力を与えた場合の運動

5章．剛体の運動２
　　　慣性テンソル、Euler角、Euler方程式、
　　　固定点周りの回転、重力下の対称コマの運動

「物理学基礎論A」が履修済みであることを前提とする。

定期試験の評価を主とし、レポート課題の評価を加点する。詳細は授業中にて説明する。

自分の言葉で説明できるように講義内容について復習し、理解を深めるために具体的な問題を解くことを勧める。

自然現象や物質の微視的領域を支配する量子力学の入門的講義を行う。
まず、古典力学の破綻を示すいくつかの実験事実に言及し、２０世紀初頭にいかにして量子力学が構築され、確立して行ったかを概観する。そして、これらの発展を土台にして、量子力学の基礎方程式であるシュレーディンガー方程式やそれを用いた計算法などを簡単な物理系を通して学び、量子力学に慣れ親しむ。本講義では、量子力学の必要性とその基本概念や基礎的な計算法を理解することを目的とする。

量子力学の基本概念を理解し、それを用いた基礎的な計算手法を修得する。

以下の各項目について授業を行う。(各項目について１〜２回)
授業回数はフィードバックを含めて計15回である。

1. 空洞放射とプランクの量子仮説
2. 光量子仮説
3. ボーアの原子模型
4. シュレーディンガー方程式
5. 具体的な計算例
6. 量子力学の一般論
7. 調和振動子
8. 不確定性原理
9. 波動関数の解釈
10. その後の発展と残された問題

物理学基礎論Ａ、Ｂ、熱力学を履修していることが望ましいが、必須要件ではない。

定期試験（100％）に基づき評価する。

講義を通して、量子力学の教科書（指定の参考書・教科書である必要はない）を読むこと。

理系の学生一般が対象である。
専門において「量子力学」系の科目がある学部・専攻（例：理学部）の学生についても、量子力学の基礎を最初に理解したい学生（１回生含む）の受講を歓迎する。
また、直接専門に関係しなくても、「量子力学」に興味ある理系学生全般の受講を歓迎する。