「微分積分学（講義・演義）A, B」および「線形代数学（講義・演義）A, B」，または「微分積分学A, B」および「線形代数学A, B」を前提として，様々な自然科学の学習において基礎知識として必要となる，常微分方程式の数学的基礎について講義をする．主に，定数係数線形常微分方程式をはじめとする初等的に解くことのできる微分方程式についての解法，一般の線形微分方程式の解空間構造などの基本的性質，常微分方程式の数学的理論の基盤となる解の存在と一意性とそれに関連する事項について講ずる.

・定数係数線形常微分方程式をはじめとする初等的に解くことのできる微分方程式についての代表的な解法を修得する
・一般の線形常微分方程式の解空間の構造などの基本的性質について理解する
・常微分方程式の数学的理論の基盤となる解の存在と一意性とそれに関連する事項を理解する

以下の各項目について講述する．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．導入【１週】
微分方程式とは何か，物理現象などに現れる微分方程式の具体例
２．初等解法【３週】
変数分離，一階線形微分方程式，定数変化法，全微分形，積分因子，級数解法の例
３．線形微分方程式【６〜７週】
線形微分方程式（変数係数を含む）の解の空間，基本解と基本行列，ロンスキー行列，定数変化法，線形微分方程式の解法，行列の指数関数とその計算（射影行列を含む），2次元定数係数線形微分方程式の相平面図
４．常微分方程式の基本定理【３〜４週】
連続関数全体の空間とその性質（ノルム空間，完備性），逐次近似法，常微分方程式の解の存在と一意性（コーシー・リプシッツの定理），初期値に対する連続性，解の延長

「微分積分学（講義・演義）A, B」および「線形代数学（講義・演義）A, B」，または「微分積分学A, B」および「線形代数学A, B」の内容は既知とする．
本講義の履修希望者は,必ず初回授業の授業に出席すること.

主として定期試験による（詳しくは担当教員毎に授業中に指示する）．

予習・復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Bでは，微分積分学（講義・演義）Aに続いて一変数関数の微分積分の理解をさらに深めた後に，多変数関数の微分積分について学ぶ．

　一変数および多変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学的解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題練習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．級数【３〜５週】：
　無限級数（収束の判定法，絶対収束と条件収束）
　べき級数（収束半径，項別微積分）　
　関数列・関数項級数*（一様収束，項別微積分）

２．平面および空間の点集合【２週】：
　距離，点列の収束，開集合・閉集合
　連続関数

３．多変数関数の微分法【４〜５週】：
　偏微分，微分（全微分）可能性，一次近似，接平面，勾配ベクトル
　合成関数の微分（連鎖律），ヤコビ行列，ヤコビ行列式
　テイラーの定理，極値問題
　条件付き極値問題（陰関数定理）

４．多変数関数の積分法【４〜５週】：
　重積分，累次積分，変数変換公式，面積・体積
　広義積分，ガンマ関数とベータ関数

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は3月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

同一クラスにおいて前期開講の微分積分学（講義・演義）Aとの連続した履修を推奨する．また線形代数学（講義・演義）B を並行して受講することが望ましい．

自然科学を学ぶ学生に共通して必要と思われる電磁気学の基礎を講義する。

静電場、静磁場および電磁誘導に関する基礎法則を学び、電磁場を規定するマクスウェル方程式を理解する。

以下のような電磁気学の基本的内容を講義する。授業内容・項目は以下の通りで、各項目あたり２〜３回の講義で進め、フィードバックを含めて全15回の予定である。

1. クーロンの法則と電場
2. ガウスの法則、静電ポテンシャルと電位
3. 静電容量、静電エネルギー
4. 定常電流による磁場、ローレンツ力
5. 電磁誘導
6. 変位電流とマックスウェル方程式

この講義は主として高校で物理を履修した人を対象に行われる。物理未履修者には、別項の「初修物理学Ａ、Ｂ」の履修を勧める。

原則として定期試験の結果による。
レポートの提出状況を成績評価の参考にすることがある。
詳しくは講義中に説明する。

講義をもとに自学することを勧める。

物理学基礎論Aで学んだ質点の力学の知識を前提として、質点系と剛体の運動を講義する。回転座標系などの非慣性系おける運動方程式・質点系の運動・コマなどの運動を含む剛体の運動を学ぶ。理科系学生を対象とする。

非慣性系における質点の運動や質点の集まりとしての剛体の運動に関する基本法則を理解し、具体的な問題を解く能力を習得する。

講義の主な内容は以下の通りである。授業回数はフィードバックを含め全15回とし、各項目あたり2〜3週で講義を進める。
1. 非慣性系における運動方程式
座標系の並進、座標系の回転、加速度系における質点の運動、地球上の物体に対する運動方程式
2. 質点系の運動
質点系と外力・内力、質点系の重心と相対運動、質点系の運動法則
3. 剛体と慣性モーメント
剛体の運動学的性質、剛体に働く力とトルク、慣性モーメント
4. 剛体の簡単な運動
剛体の運動方程式、固定軸のまわりの回転、剛体の平面運動、撃力を受けた剛体の平面運動
5. 剛体の一般的な運動
オイラー方程式、対称コマの運動、ブーメランの運動など

「物理学基礎論A」を履修していることを前提とする。

定期試験の結果に基づき評価する。

講義内容を復習し、理解を確実なものにするために具体的な問題を解くことを推奨する。

This course gives an introduction to statistical physics. In particular, I will introduce the probability concept in physics and the microcanonical and canonical ensembles.
Furthermore, this course aims to derive and understand the laws of thermodynamics, starting from a microscopic view. Among the subjects covered is the statistical interpretation of temperature and entropy.

In principle, this course is given in English. However, if there are parts that the students cannot understand in English, I can and will explain those in Japanese.

このコースでは統計物理学の入門を行う。特に、物理学における確率の概念、ミクロカノニカルアンサンブルとカノニカルアンサンブルを説明する。
さらにこのコースでは、ミクロな視点から熱力学の法則を導き出し、理解することを目指す。また、温度とエントロピーの統計的解釈についても学ぶ。

このコースは原則として英語で行われる。ただし、英語で理解できない部分があれば、日本語で説明することも可能。

- Understanding the connection between microscopic Hamiltonian and macroscopic properties
- Understanding the laws of thermodynamics and the thermodynamic potentials starting from statistical physics

- 微視的なハミルトニアンと巨視的な特性との関連を理解する。
- 統計物理学から始まる熱力学の法則と熱力学ポテンシャルの理解

In principle, the course will be offered as the following plan. However, there may be small changes depending on the progress of the course.

1: Probability and rules for large numbers
2: Ideal gas and its velocity distribution function
3. Microcanonical ensemble and entropy
4: Laws of thermodynamics
5-6: Two-level system and the ideal gas in the microcanonical ensemble
7-8: Equilibrium between systems
9: Canonical ensemble and free energy
10: Applications of the canonical ensemble
11: Different ensembles and thermodynamics potentials
12-13: Relations between thermodynamic derivatives
14: Fluctuations and expectation values

<>
15: Feedback


本コースは、原則として以下のプランで実施する。ただし、進行状況により若干の変更がある場合がある。

1：確率と大数の法則
2：理想気体とその速度分布関数
3. マイクロカノニカルアンサンブルとエントロピー
4：熱力学の法則
5-6: ミクロカノニカルアンサンブルにおける2レベル系と理想気体
7-8: システム間での平衡
9: カノニカルアンサンブルと自由エネルギー
10: カノニカルアンサンブルの応用
11: 様々なアンサンブルと熱力学ポテンシャル
12-13: 熱力学的導関数間の関係
14: ゆらぎと期待値

最終試験
15：フィードバック

Basic Knowledge of calculus and classical mechanics.

Worksheets/reports (40%) + examination (40%) + attendance and participation (20%)　
ワークシート/レポート(40%) + 試験(40%) + 出席と参加の状況(20%)

Revision of the course by doing the worksheets

ワークシートによる復習

Office hours: After the course

Furthermore, I will provide lecture notes which help to understand the lecture.


The worksheets will give students an opportunity to practice their English skills in science.

講義ノートを提供する。
オフィスアワーは 講義終了後
なお、講義の理解に役立つ講義ノートを配布する。

The lecture will focus on enabling students, especially from non-physics majors, to grasp basic concepts and principles of physics, and to learn how to apply them to understand the physical world around us. Particular focus will be on problem solving in mechanics, which will be presented systematically so that students gain a deeper understanding of mathematical and logical treatment of familiar physical problems.

1) To introduce students with little physics background to basic but important concepts in physics.
2) To nurture students' problem solving ability in physics.
3) To impact a deeper understanding of familiar physical phenomena.

The following topics will be introduced from the basics, assuming that students have little prior knowledge of physics.

1) VECTORS IN MOTION (2 weeks)
Here we will learn about vectors and how to use them to describe motion in terms of position, displacement, velocity and acceleration.

2) KINEMATICS (3 weeks)
We will learn how to use vectors to describe kinematics, such as linear, projectile and circular motions, and also be able to derive the kinematic equations of motion when given displacement, velocity and a constant acceleration.

3) NEWTON'S LAWS OF MOTION (3 weeks)
Newton's laws of motion are at the core of classical mechanics and the foundation of modern physics. In this topic, you will explore the relationships between force and acceleration described in Newton's laws and practice using them to solve common problems involving motion in nature.

4) MOMENTUM, WORK AND ENERGY (4 weeks)
In this chapter, we will introduce important physical quantities such as momentum, work and energy. By extending the Newton’s laws, we will learn the principle of conservation of linear momentum and the work-energy theorem. Concepts of potential energy and kinetic energy and the law of conservation of mechanical energy will be introduced.

5) GRAVITATION (2 weeks)
One of the goals of physics is to understand the gravitational force. Newton’s law of gravitation and gravitational potential energy will be explained and applied to relevant examples in dynamics. We will obtain deeper understanding of gravitation that we take for granted.

6) EXAM (1 week)

7) FEEDBACK (1 week)

特になし

Regular assignments:25%; End-term exam: 75%

Students are encouraged to spare enough time for review of previous lectures and read ahead in preparation for future lectures.

Office hour will be announced during class.

　19世紀末における実験技術の発達により、古典論では説明できない現象が次々と発見された。量子力学はそれらの新奇な物理現象を原子・分子レベルの描像に基づいて矛盾なく説明する体系として、20世紀前半に急速に発展した。量子化学は、量子力学に基づいて原子の構造、あるいは分子の化学結合を記述する物理化学の一分野であり、分子の物性や構造およびその反応性を理解するための基礎となる学問である。本講義では、量子論の入門としてその概要を理解し、必須の知識である波動関数およびその基本的な取り扱い方をまず学習する。その後、量子論的な波動関数の概念に基づいて原子の構造や分子中の化学結合を理解することを目的とする。

（１）量子力学が生まれた背景、およびその基礎的な概念を理解し、粒子−波動二重性など量子論特有の物理原則を説明できるようになる。
（２）シュレーディンガー方程式を用いて微視的粒子の簡単な運動を量子力学的に記述できるようになる。古典力学と比較することにより、量子化の概念を理解する。
（３）原子の電子構造をあらわす軌道関数（オービタル）の概念を理解し、量子論を用いて原子中の電子構造を記述できるようになる。
（４）分子軌道法を用いて原子間で形成される化学結合の概要を理解する。

下記の項目について、フィードバックを含め全15回で、併記したコマ数程度で説明を行う。
（１）量子論への導入：　量子力学の起源と重要な概念を説明する（3回程度）。
・量子論の歴史、原子モデルの構築、エネルギーの量子化、波—粒子の二重性、波動関数
（２）運動の量子論：　ミクロな粒子の量子論的な取り扱い方を学ぶ（3〜4回程度）。
・シュレーディンガー方程式、並進運動、振動運動、回転運動
（３）原子の構造とスペクトル：　水素原子および多電子原子の電子構造、特に軌道関数の概念を量子論に基づいて理解する（3〜4回程度）。
・水素原子、多電子原子、原子スペクトル
（４）分子構造：　軌道関数の概念を基に分子の電子構造の記述の仕方を学ぶ（4回程度）。
・原子価結合法、分子軌道法、二原子分子、多原子分子

講義は参考書『アトキンス 物理化学(上)』の内容に対応するテーマをとりあげ、重要な基本事項に関して解説を行う。
フィードバック時間は研究室内にて、自習に基づいて質問に来た学生に対して説明する。

前期（熱力学）・後期（量子論）の連続履修を推奨する

平常点25%（レポート課題あるいは授業中の演習）、および期末筆記試験75%の割合で評価する。

各単元について、どのような概念を学習するかについて簡単に予習することが望ましい。復習は例題の解答や、巻末問題の解答を含めて参考書を参照し、予習よりも時間を使って新しい概念を理解することが望ましい。

クラス指定科目である。指定のクラスは無条件で履修を許可する。それ以外の履修希望者については抽選で総計100名まで受け入れる。

量子論の基礎を取り扱う．
　黒体輻射に対するPlanck理論から始め，波ー粒子の二重性，Schrödinger方程式，波動関数，確率密度について学ぶ．
　さらに，量子論の原理，運動の量子論，箱の中の粒子，調和振動子，回転運動，角運動量を理解し，原子の構造とスペクトル，原子軌道関数とエネルギーについて学習する．多電子原子における構成原理，原子スペクトルを学習し，分子構造，分子軌道と電子状態について理解する．

原子構造や分子構造を取り扱う量子論について理解を深め，問題を解決する能力を養う．

以下の項目等について，フィードバックを含め全15回で授業を進める予定である．
1．量子論への導入，黒体輻射，低温熱容量
2．波−粒子の二重性
3．Schrödinger方程式
4．波動関数，確率密度
5．量子論の原理
6．運動の量子論，箱の中の粒子
7．調和振動子
8．回転運動，角運動量
9．原子の構造とスペクトル
10．原子軌道関数とエネルギー
11．多電子原子，Pauliの排他原理，
12．Hund規則，構成原理
13．原子スペクトル
14．分子構造，分子軌道　　

前半（熱力学）との連続した履修を推奨する．

定期試験（筆記）80％程度，日頃の小テスト評価20％程度で評価する．

講義資料はBookRollに掲載する．教科書と併せた復習を推奨する．

不明な点、疑問点があれば，
tanabe.setsuhisa.4v@kyoto-u.ac.jp
にいつでもメールして下さい．
人間・環境学研究科棟515号室が居室ですので，メールでアポイントを取ってから来て下さい．

量子化学を中心とした物理化学の基礎を講義する。原子や分子の構造と性質を支配する法則を理解することを目的とする。

・量子力学の基礎を体系的に習得する。
・波動関数，シュレーディンガー方程式を理解し，説明できるようになる。
・原子や分子の構造と物性との相関について理解し，説明出来るようになる。

次の項目について講義する。

1.　量子論への導入（1）量子力学の起源
2.　量子論への導入（2）ミクロな系の力学
3.　量子論への導入（3）量子論の原理
4.　運動の量子論（1）並進
5.　運動の量子論（2）振動
6.　運動の量子論（3）回転運動
7.　原子の構造とスペクトル（1）水素型原子
8.　原子の構造とスペクトル（2）多電子原子
9.　原子の構造とスペクトル（3）原子スペクトル
10. 分子構造（1）原子価結合法
11. 分子構造（2）分子軌道法
12. 分子構造（3）二原子分子
13. 分子構造（4）多原子分子
14. 総論
15. 期末試験
16. フィードバック（内容は別途連絡します）

高校での物理，化学と理系数学を履修していることが望ましい。前期の基礎物理化学（熱力学）との連続した履修を推奨する。

平常点評価（クイズ，宿題など，20点)と定期試験の結果(80点)により評価する．

授業の前に教科書を一読すること。
授業の後に，例題，演習問題等を解き，理解につとめること。

現代的な生物学，特に細胞以下のミクロレベルの生物学の基礎を身に付けるため、大学レベルの標準的教科書である「Essential細胞生物学」を教材に講義する。まず、DNAやタンパク質などの生物に特徴的な分子が細胞内でどのような機能を持つのか、またこれらの分子の機能がどのような構造的特徴に由来するかを講述し、さらに、これらの分子が、細胞・個体レベルの各種生命現象にどのように関係するかを概説する。本講義の内容は、さらに専門的な生物系の授業を履修するために必要な基礎となる。

生命科学の基本的事項について細胞を中心に分子から個体まで理解する。生命科学に関する議論を考察できる知識と思考を身につける。

本講義では生物学のうち、生命現象と物質（細胞と分子、生物と遺伝子、体内環境の維持、代謝など）、生物の環境応答、生殖と発生、生物の進化と系統の基礎知識を身に付けるとともに、科学的な思考力、判断力及び表現力を育成する。

第１回：細胞とは　細胞の内部構造と大きさ、光学顕微鏡像、電子顕微鏡像を解説する。「生命現象と物質」担当：船山、嶋田、山下、佐藤、寺川
第２回：細胞の化学成分　細胞内構造を構成する物質の特徴について解説する。「生命現象と物質」
担当：船山、嶋田、山下、佐藤、寺川
第３回：エネルギー、触媒作用、生合成　自由エネルギー、酵素の触媒作用について解説する。　「生命現象と物質」担当：船山、嶋田、山下、佐藤、寺川
第４回：細胞がエネルギーを得るしくみ　ミトコンドリアによる糖からエネルギーを得る呼吸、葉緑体における光合成のしくみについて解説する。「生命現象と物質」担当：船山、嶋田、山下、佐藤、寺川
第５回：タンパク質の構造と機能　タンパク質の構造、タンパク質とその機能の例について解説する。「生命現象と物質」担当：船山、嶋田、山下、佐藤、寺川
第６回： DNAと染色体　遺伝情報としてのDNAの構造と特徴、染色体の構造について解説する。「生命現象と物質」担当：船山、嶋田、山下、佐藤、寺川
第７回： DNAの複製　DMAの複製のしくみとそこで働くタンパク質について解説する。「生命現象と物質」担当：船山、嶋田、山下、佐藤、寺川
第８回： DNAからタンパク質へ　遺伝情報がDNAから取り出され、それに従ってタンパク質が合成されるしくみについて解説する。「生命現象と物質」担当：今元、小山、松下、秋山
第９回： 遺伝子発現の調節　mRNA タンパク質発現をどの段階でどの様に調節するかのしくみについて解説する。「生命現象と物質、生物の進化と系統」担当：今元、小山、松下、秋山
第１０回： 細胞の情報伝達　細胞同士の相互作用のしくみについて解説する。「生物の環境応答」担当：今元、小山、松下、秋山
第１１回：細胞骨格と細胞接着　生物の体を形成する又は維持するために必要な細胞接着、それを支える細胞骨格について解説する。「生命現象と物質」担当：今元、小山、松下、秋山
第１２回：細胞分裂と細胞周期　生物の成長と維持に必要な細胞増殖とそのしくみについて解説する。「生命現象と物質」担当：今元、小山、松下、秋山
第１３回：減数分裂と染色体の組み換え　配偶子を生み出す減数分裂のしくみ、減数分裂と体細胞分裂との相違、減数分裂中におきる染色体の組み換えについて解説する。「生殖と発生」担当：今元、小山、松下、秋山
第１４回：植物と動物の発生　植物、動物の配偶子形成、受精、卵割、細胞分化と形態形成のしくみを解説する。「生殖と発生、生物の進化と系統」担当：今元、小山、松下、秋山
第１５回：定期試験
第１６回：フィードバック　（質問に対応して解説）担当：全員

特になし

セメスター末に、授業内容全般に関する筆記試験を実施する。平常点などの取扱いについては、クラスごとに最初の授業で説明する。

配付資料などの復習をすすめる。

「個体と集団の基礎生物学」とともに受講することで、現代の生物学全体を概観できる。