（授業概要）本講義においては地球が水惑星として誕生した地球惑星科学的条件について焦点をあて，他の地球型惑星との比較，放射平衡温度（黒体温度）と惑星探査機による惑星表面温度との比較からそれぞれの惑星の大気による温室効果の比較，また暴走温室効果や雪玉地球形成条件から水惑星として存在しうる条件について学ぶ。また地球史の学習を通じて海洋と大気の形成条件と，海洋循環や水文循環プロセスがもたらす気候安定効果について学び，そのシステムが機能しなくなった際の極端事象について学ぶ。また大量絶滅事象を学習することにより，地球生態システムを維持するための要因について学ぶ。また同時に、地球と類似の環境を持ちうる太陽系外惑星についてその分類方法とハビタブルゾーンの定義について太陽系外惑星データベースExoKyotoを用いて学ぶ。
(Outline) This lecture will focus on physical background on the formation and development of Planet Earth as the Water Planet. The critical condition for the formation of ocean and presence of hydrological cycle on the Earth will be discussed by introducing basis of planetary physics and the history of the Earth. After introducing global scale issues, this lecture will also focus on catchment scale hydrology by introducing the concept of Sustainable Catchment Management aiming for better protection of lakes, reservoirs and surrounding ocean area/coastal zone. In addition, we’ll study classification of extrasolar planetary system by learning definition of Goldilocks (Habitable) zone by using Exoplanetkyoto exoplanetary database.
（学習目標）地球システムの太陽系における特異性と共通性について深く理解し，かつ地球史の学習を通じて海洋や水文循環が地球の気候システムの安定や生態系システムを育んできたその原因を理解し，過去の大量絶滅事象を深く考察することにより完新世の我々が直面している大量絶滅の危機をどのように回避することができるかについて,講義毎の小レポートをもとに受講者との討論を交えながら,一人一人深く考察する力を育むことを目標とする。
(Learning goal) This lecture aims for all students to comprehend basic knowledge of our planet earth as “Water Planet” in the solar system by learning specific characteristics of inner / outer planets through mutual comparison, by learning several extinction events throughout history of the earth, and by considering the mission of our “Human being” as creature living in this planet.
【研究科横断型教育の概要・目的】
本講義においては，地球環境問題を考えてゆく上で基礎となる地球型惑星の形成と地球環境の維持，および地球の歴史について，様々な研究成果や映像を交えながら学び取ることを目標とするが、特に地球惑星科学を専攻していない方々、また人文系の方々も対象としている。また、英語／日本語を交えた講義により、この分野における英語能力の向上にも務める。

地球環境問題を考えてゆく上で基礎となる地球型惑星の形成過程と、地球のみが水惑星として生命を育むことができた条件を理解し、また地球自体の変遷過程の学習を通じて、豊かな海洋資源と短水資源に育まれた現在の人類を取り巻く環境を今後どのようにして維持してゆくべきかについての解決策を探求することができる大学院生としてふさわしい知見を身につける。
(Learning goal) This lecture aims for all students to comprehend basic knowledge in the following: (1) formation process of the planet earth as Water Planet, comparing other planets with less / no water in its surface (2) concepts of “Goldilocks zone” through learning extrasolar planets (3) celestial bodies that induce potential thread to human being, and (4) necessary skills and knowledge required to design Earth’s future environment.

（山敷　庸亮15回　講義）
【第1〜2回】　地球型惑星それぞれの比較を通じて水惑星地球の形成について学ぶ。地球型惑星それぞれについての太陽定数・惑星アルベドを利用した放射平衡温度(黒体温度 Blackbody Temperature)算定を通じて，各惑星における大気の組成比較とその温室効果の違いについて学ぶ。
【第3〜4回】　海洋形成の条件１-金星を例にとり暴走温室効果(Runaway Greenhouse Effect)と射出限界(Critical Flax)について学ぶ。同時に、太陽の影響についても学ぶ。
【第5回】　海洋形成の条件２-雪玉地球(Snowball Earth)を例にとり，水文プロセス形成条件について学ぶ。
【第6回】　大気海洋相互作用-エルニーニョ南方振動(ENSO)とインド洋ダイポールモード(IOD)について学ぶ。
【第7回】太陽面活動現象が地球に与える影響(宇宙天気)について学ぶ
【第8回】太陽の長期変動が地球気候に与える影響(宇宙気候)について学ぶ
【第9〜10回】　地球惑星形成の歴史１-月誕生過程について，ジャイアント・インパクト説をもとに解説する。
【第11回】　　地球惑星形成の歴史２-雪玉地球(Snowball Earth)時代の証拠とその大気組成への影響（過酸化水素の生成による酸素濃度増加説）,海洋凍結による海洋循環停止の影響について学ぶ。
【第12回】　　地球惑星形成の歴史３-ペルム期末大量絶滅(P-T境界事変)と海洋無酸素事変(Oceanic Anoxic Events - OAEs)について学ぶ。
【第13回】　　地球惑星形成の歴史４-白亜紀末大量絶滅(K-Pg (K-T) 境界事変)と隕石衝突説，またその証拠とされるK-Pg(K-T)境界層のイリジウムについて学ぶ。
【第14回】　　地球惑星形成の歴史５-新生代・完新世の大量絶滅の可能性につて学ぶ。
【第15回】　　ExoKyotoを利用して太陽系外惑星、ハビタブルゾーンについて学び、水惑星を守り，生命を維持してゆくための仕組みについて学ぶ。
【第16回】　　フィードバック
講義期間中の晴天日の夜に、望遠鏡や双眼鏡を用いた太陽系の惑星および天体観測を行っている。場所は大学キャンパス、大学周辺および花山天文台である。
First & Second： Overview of the course; Introduction of the Planet Earth as Water Planet through intercomparison with other (Terrestrial and Jovian) planets in the solar system. .
Third & Fourth：Critical condition for the formation of ocean and hydrological cycle on the Earth; Introduction of the basis of planetary physics and history of the Earth, throughout comprehension of Critical fluxes and runaway greenhouse effect. Learning also important effect of solar radiation and solar activities.
Fifth: Interaction of near land surface atmospheric processes with catchment hydrologic and geomorphic processes as well as land cover effects, examples from rain and snow dominated environments. Evaporation and transpiration, and potential threat of shutdown all processes throughout Snowball Earth.
Sixth：Oceanic-continental mutual interaction. Introduction of ENSO and IOD as ocean-atmosphere interactions.. Introduction of basic physical oceanography focusing on surrounding ocean area and coastal zone.
Seventh & Eighth : Introduce Solar - Earth Interaction, space weather (Seventh) and impact of Solar activity on Earth's long term climate.
Ninth & Tenth：Formation of the Moon based on the hypothesis of Giant Impact and its importanteffect on creating current Earth’s environment.
Eleventh : Learning the root cause and its effect of Snowball earth and complete shutdown of hydrological processes on the Earth.
Twelveth: Introducing Permian-Triassic (P-Tr) Extinction Event and potential threat of Oceanic Anoxia Events (OAE).
Thirteenth : Learning historical extinction event induced by large asteroid attack through introducing Cretaceous-Paleogene (K-Pg) (or Cretateous-Tertiary (K-T)) Extinction Event and K-Pg (K-T) boundary.
Fourteenth: Learning Cenozoic and Holocene catastrophic events by introducing several hypotheses of asteroid impacts and volcanic eruptions.
Fifteenth: Learning concepts of “Goldilocks zone” by introducing solar and extrasolar planetary system using ExoKyoto, an extrasolar planetary database system.
Sixteenth: Feedback
Astronomical observation events for inner/outer planets are scheduled in Kyoto (at Kwasan Observatory, and surrounding area etc.) using refracting telescope and binocular telescope for those who wish to join.

特になし

講義中に行う簡単なレポートと、最終回に提示するレポートにより評価する。
An examination will be given at the conclusion of the course; students will also be asked to submit a “final report”. Grades given in these two components will determine the grade assigned to each student.

宇宙関連の情報をできるだけ収集する。
It is strongly recommended for all student to constantly browse information concerning spatial science update and educational program available both internet and television program.

望遠鏡や双眼鏡を用いたフィールドでの天体観測を講義期間中に随時案内する予定であるが、京大吉田キャンパス内で実施する場合以外は小人数での移動を伴うので、参加希望の学生は学研災（学生教育研究災害傷害保険・付帯賠償責任保険）に加入する必要があります。また、移動交通費は希望者多数の場合、学生の実費負担にて行う場合があります。＊H26-H30年度は大学周辺にて受講生とともに火星・木星・土星の観測を行った。
As astronomical observation events for inner/outer planets are scheduled in Kyoto (Kyoto university’s surrounding area etc.) using refracting telescope and binocular telescope during the semester, those students who wish to join must participate necessary student insurance recommended by the university. We anticipate all students both with and without Earth & Planetary science background.
地球惑星科学を専攻する学生と、広い分野の学生の受講を期待する。
事前にe-mailでアポを取ること．メールアドレスはyamashiki.yosuke.3u@kyoto-u.ac.jp
Please contact through e-mail at Yamashiki.yosuke.3u@kyoto-u.ac.jp

線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根底をなす．この科目では，将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．線形代数学Ａでは行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟し，さらに，内在する構造への理解を深めることを目標とする．

ベクトル，行列や連立１次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目標とする．

以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1.平面ベクトルと２次行列[２週]：
ベクトルと行列の計算，逆行列，ケーリー・ハミルトンの定理，平面の一次変換（回転，折り返しなど）と行列，連立１次方程式と行列

2. 数ベクトル空間と行列[２週]：
数ベクトル，数ベクトルの演算，行列，行列の演算（和，スカラー倍，積），行列の例

3. 行列式，逆行列[７週]：
置換と符号，行列式の定義と性質[ここまで３週]
行列式の展開，正則行列，逆行列，クラメルの公式，行列式と体積[ここまで４週]

4. 線形空間[４週]：
一次結合，一次独立，基底，次元，部分空間，直和*[ここまで４週]

※それまでに学んだ事柄の理解を深めるため，問題演習や課題学習を適宜，授業に取り入れる．
※アステリスク* はオプション

特になし

習熟度を高め理解を深めるためにレポートの提出を求めますが、成績は定期試験によって評価します。

予習，復習とともに，レポート問題だけでなく，教科書等の演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

工学部情報学科に所属する学生（回生を問わず）のみが履修できます．
クラス配当の線形代数学Ａ,Ｂは一連の科目であり、通年で同一クラスでの連続した履修を推奨する。また、微分積分学Ａを並行して履修することが望ましい.

多変数関数の微分積分学は，数学の諸分野のみならず，物理学，工学等の広い領域の共通の基礎である．
この授業では，「微分積分学（講義・演義）Ａ・Ｂ」および「線形代数学（講義・演義）Ａ・Ｂ」，または「微分積分学Ａ・Ｂ」および「線形代数学Ａ・Ｂ」を前提として，多変数微分積分学の理解を深めると同時に，ベクトル解析の基本的概念を具体的な例と共に解説する．

多変数関数の微分積分の理解を深める．また平面および空間のベクトル場の演算や線積分・面積分の意味を理解する．さらに，これらを活用する能力を身につける．

　以下の各項目について講述する．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．ユークリッド空間のベクトル場とポテンシャル【４〜５週】：
ベクトルの演算（内積，外積）
ベクトル場
ベクトル場の演算（勾配，回転，発散など）
スカラーポテンシャル, ベクトルポテンシャル

２．線積分と面積分【６〜７週】：
曲線の長さ，曲面積
線積分，面積分
積分定理（ガウスの発散定理，グリーンの公式，ストークスの定理）

なお上記の項目を学習する際には，

３．多変数関数の微積分【３〜５週】：
陰関数定理，逆関数定理
重積分，変数変換公式

について，必要な箇所で適宜説明を加えるものとする．

「微分積分学（講義・演義）Ａ・Ｂ」および「線形代数学（講義・演義）Ａ・Ｂ」，または「微分積分学Ａ・Ｂ」および「線形代数学Ａ・Ｂ」の履修を前提とする。

主として定期試験による（詳しくは担当教員毎に授業中に指示する）。

予習・復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である.

「微分積分学（講義・演義）A, B」および「線形代数学（講義・演義）A, B」，または「微分積分学A, B」および「線形代数学A, B」を前提として，様々な自然科学の学習において基礎知識として必要となる，常微分方程式の数学的基礎について講義をする．主に，定数係数線形常微分方程式をはじめとする初等的に解くことのできる微分方程式についての解法，一般の線形微分方程式の解空間構造などの基本的性質，常微分方程式の数学的理論の基盤となる解の存在と一意性とそれに関連する事項について講ずる.

・定数係数線形常微分方程式をはじめとする初等的に解くことのできる微分方程式についての代表的な解法を修得する
・一般の線形常微分方程式の解空間の構造などの基本的性質について理解する
・常微分方程式の数学的理論の基盤となる解の存在と一意性とそれに関連する事項を理解する

以下の各項目について講述する．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．導入【１週】
微分方程式とは何か，物理現象などに現れる微分方程式の具体例
２．初等解法【３週】
変数分離，一階線形微分方程式，定数変化法，全微分形，積分因子，級数解法の例
３．線形微分方程式【６〜７週】
線形微分方程式（変数係数を含む）の解の空間，基本解と基本行列，ロンスキー行列，定数変化法，線形微分方程式の解法，行列の指数関数とその計算（射影行列を含む），2次元定数係数線形微分方程式の相平面図
４．常微分方程式の基本定理【３〜４週】
連続関数全体の空間とその性質（ノルム空間，完備性），逐次近似法，常微分方程式の解の存在と一意性（コーシー・リプシッツの定理），初期値に対する連続性，解の延長

特になし

主として定期試験による（詳しくは担当教員から授業中に指示する）．

予習・復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*
　
　なお

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*
　
　なお

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*
　
　なお

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*
　
　なお

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*
　
　なお

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*
　
　なお

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．