規格化された経済学をそのまま祖述するのではなく、経済学の歴史を、おもに貨幣という視角から通覧することによって、経済学への導入を図る。経済学の歴史を通覧すると、マルクス経済学と近代経済学の２つだけでなく、学派の数だけ３つも４つも、あるいはそれ以上に理論が存在することを思い知るであろう。しかしこのことは、理論が時代と地域の特殊性に制約されるという、ありふれた相対主義を意味するわけではない。この講義では、経済学の隣接諸分野をも射程に入れて、異分野にまたがる初学者を経済学に導きいれる工夫をする。それと同時に、経済学のあらたな対立軸を模索することを試みたいと思う。前期の経済学Ⅰでは、経済とは何か、経済人とは何か、貨幣とは何か、という本質的問いを古典古代にまで遡って追究する。

教科書化された既成の経済学の断片的知識を習得するのではなく、経済とは何か、貨幣とは何か、資本主義とは何かという本質を問う姿勢を身につける。前期はおもに、古代・中世にまで遡ることによって、経済（オイコノミア）の源流＝本質を探ることを目指す。

以下のようなテーマについて、各１〜２回で考察する。

１．経済学の方法
　　　考古学と系譜学
　　　　（単線的な歴史観を相対化する）
　　　共和主義研究、経済人類学、世界システム論
　　　　（古代的なものの意義を確認する）　
　　　貨幣数量説と貨幣的経済理論
　　　　（貨幣の二元性を浮き彫りにする）
　
２．アリストテレスと貨幣の無限
　　　シュンペーターとマルクス
　　　　（両者の貨幣理論を比較する）
　　　プラトン
　　　　（表券主義的貨幣観を検討する）
　　　アリストテレス
　　　　（金属主義的貨幣観を検討する）

３．中世の経済思想
　　　トマス・アクィナス
　　　　（公正価格と高利反対について検討する）
　　　オレームとコペルニクス
　　　　（鋳造貨幣論と地動説の照応を発見する）
　　　グレシャムの法則
　　　　（貨幣の二元性を再確認する）

４．重商主義と貨幣の資本機能
　　　重金主義
　　　　（グレシャムの法則から価格革命への移行を説く）
　　　貿易差額主義
　　　　（富としての貨幣から資本としての貨幣への移行を説く）
　　　紙幣重商主義
　　　　（信用創造の先駆をローに即して説く）

なお、必ずしも上記計画通り進まない場合がある。
（授業回数はフィードバックを含め全15回とする）

経済学Ⅱ（大黒担当）の連続した履修が望ましい。

期末試験の成績による（レポート試験の場合はその旨授業で指示する）。

比較的早い時期に、経済学史を通覧した簡便な本を通読しておくことが望ましい。経済学史上の古典を一つ選び、講義の進行とともに読み進めると学習効果が上がる。

詳細な授業計画を、初回に配布する予定である。

　実験系心理学の入門的講義を通じて，実験という手法により「心の働き」を理解するアプローチに関する理解を深めることを目指す．具体的には，視覚認知や注意，記憶の基礎課程に関して実験心理学，神経科学研究を概説する。

・「心の働き」を実験的に捉えるということはどういうことなのかを，実際の実験例の解説を通して理解する．
・伝統的な実験心理学の方法だけではなく，神経科学的手法を通して検証する最先端の手法も紹介することで，「心の働き」の生物学的基盤についての基礎的知識を習得する．
・「心の働き」を客観的にみる実験心理学，神経科学の研究を理解することから，自分を客観的にみるための心構えを体得する．

　基本的に以下の予定に従って講義を進める．ただし教員の予定や講義の進み具合によって，講義の順番や回数は変更することがある．
第1回　イントロダクション：授業の目的と概要
第2回—7回（月浦）　記憶　人間の記憶に関する実験心理学研究、脳損傷事例を対象とした神経心理学研究、fMRI実験を用いた認知神経科学研究を概説する。
第8回—13回（齋木）　視覚認知　視覚的注意、物体認識、視覚ワーキングメモリなど視覚による認知過程に関する実験心理学、認知神経科学研究を概説する。
第14回　まとめ
期末試験
第15回　フィードバック（フィードバック方法は別途連絡します）

特になし

学期末試験（80点）と毎回の授業で実施するクイズ（20点）の総合点で評価する．

授業の前日までには授業資料をKULASIS上にアップロードするので，事前にダウンロードした上で内容を確認しておくこと．また，授業後には授業内容と資料を照らし合わせた上で，必要に応じて復習をしておくこと．

履修者が教室定員を大きく超えた場合は履修制限を行う．履修制限の方法については別途指示する．なお，履修登録のみをして授業には出ない等がないようにしてください．
担当教員のオフィスアワーについては，担当教員ごとに異なっているので，KULASISを参照のこと．

This course introduces psychoanalysis through some of Sigmund Freud's most famous works (see references below) and case studies (Dora; Rat man). We will read, explain, criticize, and comment Sigmund Freud in order to better understand psychoanalytical key concepts such as unconscious, transference, sexuality, etc.

To provide you with a general introduction to and understanding of psychoanalytical theory and practice.
To increase your psychoanalytical knowledge through one of the most debated case studies in the history of mental medicine.
To help you develop your analytical and critical thinking regarding the founding principles, key concepts, and applications of psychoanalysis.

1) Introduction
2) Unconscious
3) Transference
4) Sexuality
5) Loss
6) Dora I
7) Dora II
8) Psychoanalytic session I
9) Rat Man I
10) Rat Man II
11) Totem and Taboo
12) Civilization and its discontents
13) History of psychoanalysis
14) Conclusion
15) Feedback

特になし

Students are expected to actively participate in discussion and read material during class. Evaluation is based on the following: Participation (30%) and 3 short tests (Multiple choice questionnaires with 3 possible answers) Short test 1 (30%), Short test 2(20%), Short test 3 (20%).

Students do not have homework assignements. However, they are advised to take notes during class and to review the course material before short tests.

私は，大学英語教育の目的とは，母語を介在させずに瞬時に英語を理解（聞く・読む）して表出（話す・書く）することができる高速な外国語処理能力の定着と，自由に運用することができる（母語に近い）語彙・表現形式の獲得であると考えています。

この授業では，言語，音声，コミュニケーション，認知システム（感覚運動器官），外国語文章の理解と表現，学習といった学生にとって必要な教養を，英語学習と併行しながら身につけていきます。表出すること（話す・書く）を射程に入れつつ，科学分野の学術書・英語論文の構成や特有な表現方法，思考法と提示法などを実践的に学習しながら体得していくことを目標とします。

・「一般学術目的の英語」としての位置づけ
この授業では，最新の言語習得理論研究の成果を取り入れながら，文脈や場面，状況の中での語彙・表現形式の定着を中心に据えた学習方法をとることにより，学術分野においてより的確で使用域の広い英語能力獲得に向けた学習を行います。

・教材の性質や主題
上述の英語力を培うために，学術書や英語論文を中心に用いながら授業を展開します。使用予定の教材では，世界的に貢献する研究者が，どのように思考して英語を処理して形にしていくのかを体感していきます。

・履修者が教室で行う作業
学術書や学術論文特有の論理展開と表現獲得に向けた学習。内容理解及び批判的思考の鍛錬。

第１回　諸連絡、授業概要説明、他
第２回〜第１４回　教材を１章ずつ読み進める。２回程度英文エッセイ執筆を課す。
第１５回　英語論述試験
フィードバックを含め１５回の授業をおこなう

・宿題の性質と量
予習と復習。学術表現形式リスト（配信資料）の定着。教材の熟読。

特になし

授業中および定期試験期間に実施する英文論述試験の成績に基づき，本学の評価基準で判定します。ある程度の分量の英文を書けることが期待されます。評価は，学術表現形式の定着度と，論証能力（説得性・論理性・明解性）に基づきます。これらの割合について等の詳細は授業中に受講者に説明します。試験を受けられなかった場合は，必ず代替課題を提出してください。代替課題の提出がない場合は，欠席分の点数は零点として計算して評定を出します。
学期末定期試験（筆記）40 %　レポート試験　0 %　平常点評価　60 %

授業時に指示します。授業の詳細や，その他の資料・情報などは，KULASIS授業サポート授業資料ページに掲載しますのて参照してください。

　私の学生時代を含めて，英米の大学・大学院では，一週間に合計百冊百本の文献を読んだ上で，口頭発表やレポート作成を毎週行うことは当然の日常です。訳読式では全く対応ができません。国際的な舞台で，こうして教育を受けた人々と対等に論議しながら活躍していくためには，翻訳に代わる英文理解・表出技術が必要となってきます。従って，負荷が高い訳読法を基盤とした母語に絶えず依存する英語理解・表出の習慣から早期に脱却することを最重要課題として位置づけます。
　私は数少ない言語習得論の専門家で，国内外の様々な研究教育機関の方々と日々協働しています。長年にわたって国内外の理学・工学・生理学系の研究者・技術者たちとも，産官学共同研究や認知科学プロジェクトを重ね，学者として英語論文や英語書籍を毎年発表していますので，研究者としての基本的なアプローチを具体的に示していきます。皆さんには，自らの英語学習経験を客観的に内省し，次世代を担う知識人として，ぜひ建設的な見識を身につける機会として欲しいと思います。
　私の英語１で使用した教材群とは異なりますので，継続して履修可能です。ただし前期英語１のような日常点重視の評価ではなく，純粋に英語論述の出来映えで判定します。
　前期と後期は，異なる教材を用います。前期は音声学習，後期は文章レベルの理解と表現に関する学術書を扱います。
　外国語教育関係の進路を志望する方，外国語教育を経験・勘・思い付きではなく最新・最先端の学術的な視点から客観的に見つめ直したい方，塾や家庭教師で英語を教えている方，言語習得論を考究したい方，その他純粋に興味関心がある皆さんの受講を歓迎します。

日本の法と政治について基本的な知識を学び、日本社会の仕組みについて理解を深める。
次の具体的テーマについて講義をし、参加者で討議する。
①日本の法の歴史について
②日本の会社法について
③日本国憲法について
④日本の政治の仕組みについて

・日本の法の歴史、憲法や会社法の内容を踏まえ、日本の法制度に関する基礎的知識を習得する。
・日本の政治や外交について、歴史的に考えるための基礎知識を習得する。
・法制度や政治について、日本やその他諸外国との比較を踏まえながら、各国の特徴を理解する。
・現代社会における諸問題を検討・分析するための基礎的素養と検討・分析能力を養う。

第１回〜第３回　高谷知佳　担当（日本法制史）
前近代の日本の法の歴史について、基本的な内容を教える。おもに、古代・中世・近世それぞれの法と紛争解決について講義する。

第4回〜第7回　毛利透　担当(憲法)
日本の憲法について、国会・内閣・裁判所の構成や権限、重要な人権問題に焦点を当てつつ説明する。

第8回〜第10回 高橋陽一　担当(会社法)
日本の会社法の歴史的変遷や最近の動向（上場会社におけるコーポレートガバナンス改革など）について検討

第11回〜第14回　奈良岡聰智　担当（政治学）
日本の政治制度や外交・安全保障政策の特徴について、歴史的視点を重視して講義する。


≪試験≫

第15回　フィードバック

日本語・日本文化研修留学生専用科目として開講する。

講義への出席と参加状況(30%)、および学期末に行う試験(70%)で評価する。

日常生活において、日本の法や政治をめぐるさまざまな動向や論点に関心を寄せることで、授業の理解が深まるはずである。
また、配付する資料や記載された参考文献を活用して、日本の法と政治に関する基礎的知識を確実に身につけるとともに、各自発展的な学習に役立ててほしい。

「少数言語」という用語で扱われる対象についてその多様性を理解し、社会言語学的な視点から、社会における少数言語の存在、少数言語とその話者を取り巻く諸課題について考察する。それらに対して社会や人々がとりうる態度、政策などについて理解を深めることを目的とする。

「少数言語」とは話者数の問題ではなく、当該社会におけるその存在のあり方、扱われ方の問題であることを理解する。
少数言語と言語権、言語差別という概念について理解する。
言語シフト（置き換え）、言語接触、言語消失といった現象について理解する。
これらの少数言語を取り巻く現象や課題を理解した上で、具体的な言語や事象について社会言語学的な視点から分析、考察、説明できる基礎的な力を養う。

この授業では、少数言語を取り巻くさまざまな現象や課題について、いくつかの具体例について社会言語学の視点から考察していく。授業では以下のテーマを取り上げる予定であるが、受講生の関心や社会的に関心を集めているテーマなどに応じて適宜調整する予定である。

第 1 回 少数言語とは何か（講義で扱うテーマへの導入と概観）
第 2 回 言語のバリエーション（地域方言と社会方言）
第 3 回 言語接触と言語の誕生、言語の変化
第 4 回 言語政策とは何か（国家と言語）
第 5 回 地域少数言語と言語政策、公用語とは何か（スペインの事例）
第 6 回 地域少数言語の言語教育（スペイン・ガリシア語の事例）
第 7 回 地域少数言語と国家語（スペイン語とガリシア語の事例）
第 8 回 少数言語教育と外国語教育（スペインの英語教育）
第 9 回 ヨーロッパの言語政策（複言語主義について）
第 10 回 移民の言語と国家語（アメリカ合衆国の移民受け入れ政策と言語政策）
第 11 回 公民権運動と少数言語（アメリカ合衆国権利拡大の歴史）
第 12 回 多言語主義と積極的差別是正措置、公用語論争（権利制限の議論）
第 13 回 言語帝国主義と少数言語の将来（グローバル社会における英語の存在）
第 14 回 まとめと復習
期末試験
第 15 回 フィードバック

特になし

期末試験（60％）と授業参加度（コメントや小レポートなど授業中に指示する課題などの提出物）（40％）に基づいて総合的に評価する。詳しくは初回授業中に説明する。

別途通知

オフィスアワーをもうけていますが、できるだけ事前にご連絡ください。

本講義は、受講者がデータドリブンな思考力および課題解決力を身につけることを通じて、SDGsをはじめとする多様な社会課題の解決に貢献できる実践的AI人材の育成を目的とする。そのために、ビジネスおよび社会実装の現場で求められるデータ分析・AI活用の基礎スキルを体系的に習得することを主眼とする。

具体的には、豊富なAI社会実装の実績を有する アクセンチュア株式会社 が作成した教材を用い、ビジネス領域におけるデータサイエンスおよびAI活用の全体像を概観するとともに、実際の活用事例を通じてその有効性と課題を学ぶ。あわせて、基本的なデータ分析手法、機械学習の考え方に関する講義、およびデータ分析演習を行う。

本講義は、前期に開講される基礎編の内容を踏まえた応用編として位置づけられており、基礎的な分析手法の復習に加え、深層学習や画像認識など、より高度なAI技術についても触れることで、実社会におけるAI活用を多角的に理解する力を養う。

This course is designed to develop data-driven analytical and problem-solving competencies, with the goal of nurturing practice-oriented AI professionals capable of addressing complex societal challenges, including those related to the SDGs. Emphasis is placed on building a solid foundation in data analytics and AI utilization as required in business and social implementation settings.

The course employs instructional materials developed by Accenture, a company with a strong track record in real-world AI deployment. Students will explore the overall landscape of data science and AI applications in business, examine practical case studies, and critically assess both their impact and limitations. Core topics include fundamental data analysis techniques, machine learning concepts, and hands-on analytical exercises.

Positioned as an advanced extension of the introductory course offered in the first semester, this course goes beyond foundational methods to introduce advanced AI technologies such as deep learning and image recognition. Through this approach, students will gain a comprehensive and practical understanding of AI applications in contemporary business and society.

1. 理解（知識）
　国内外におけるデータサイエンスおよびAI活用の代表的事例を通じて、実際のビジネスや社会課題解決の現場におけるデータ活用の重要性を理解する。
2. 思考（プロセス理解）
　講義および演習を通じて、分析プロジェクトにおける一連の流れ（課題定義、仮説立案、データ理解、分析・検証、結果解釈）を体系的に理解し、データドリブンな思考方法を身につける。
3. 技能（実装）
　Pythonを用いたデータ処理およびモデル構築の基礎的スキルを習得し、データ分析を自ら実装できる能力を身につける。
4. 応用（発展）
　本講義の到達点として、深層学習を用いた画像認識を題材に、より高度なAI技術の基本的な考え方と実装方法を理解し、実データへの応用可能性を説明できるようになる。

Learning Outcomes (English Version)
1. Understanding (Knowledge)
Through representative domestic and international case studies of data science and AI applications, students will understand the importance of data utilization in real-world business contexts and in addressing societal challenges.
2. Analytical Thinking (Process Understanding)
Through lectures and hands-on exercises, students will systematically understand the full workflow of an analytics project, including problem definition, hypothesis formulation, data understanding, analysis and validation, and interpretation of results, and will acquire a data-driven approach to thinking.
3. Technical Skills (Implementation)
Students will acquire fundamental skills in data processing and model development using Python, and will develop the ability to implement data analysis independently.
4. Application and Advancement
As a culmination of the course, students will use image recognition tasks based on deep learning to understand the fundamental concepts and implementation methods of advanced AI technologies, and will be able to explain their applicability to real-world data.

授業内容

【第1回】AI・データサイエンス概論（応用編）
Introduction to AI and Data Science (Advanced)

【第2回】データ分析実務の全体像①：分析プロジェクトと課題定義
Overview of Data Analysis Practices (1): Analysis Projects & Problem Definition

【第3回】データ分析実務の全体像②：仮説立案と示唆導出
Overview of Data Analysis Practices (2): Hypothesis Formulation & Insight Generation

【第4回】データ収集・加工・探索的データ分析
Data Collection, Processing, and Exploratory Data Analysis

【第5回】Pythonコーディングの復習①
Python Basics (1)

【第6回】Pythonコーディングの復習②
Python Basics (2)

【第7回】教師なし学習①：クラスタリング
Unsupervised Learning (Clustering) (1)

【第8回】教師なし学習②：クラスタリング応用
Unsupervised Learning (Clustering) (2)

【第9回】教師あり学習①：深層学習の基礎
Supervised Learning (Deep Learning) (1)

【第10回】教師あり学習②：深層学習の応用
Supervised Learning (Deep Learning) (2)

【第11回】画像認識①：基礎理論と手法
Image Recognition (1): Fundamentals and Methods

【第12回】画像認識②：実装と応用事例
Image Recognition (2): Implementation and Applications

【第13回】データ分析演習①：分析・発表準備
Data Analytics Exercise & Presentation (1)

【第14回】データ分析演習②：分析・発表
Data Analytics Exercise & Presentation (2)

【第15回】データ分析プレゼンテーション・講評会
Final Presentation & Review Session

⸻

ゲスト講演（予定）

ゲストスピーカーとして、アクセンチュア株式会社
AIセンター長 保科 学世 氏、または同社AIセンター関係者による講演を予定している。

特になし

講義への出席状況および各回の演習への取り組みを総合的に評価し、成績を判定する。
Assessment will be based on class attendance and active participation in exercises conducted in each session.

日本語：参考文献は講義内で適宜紹介する。
英語：Relevant references will be introduced as appropriate during the course.

線形代数学は，数学諸分野のみならず，自然科学，工学などの領域の共通の基礎である．この講義では１回生で学習する「線形代数学A, B」または「線形代数学（講義・演義）A, B」をさらに発展させて，行列の対角化、ジョルダン標準形等，線形代数のより進んだ内容について講義する。

・行列の固有値問題の意味を理解するとともに，対角化などの手法を種々の局面に活用できるようになる．
・ジョルダン標準形の意味を理解するとともに，標準形が種々の局面に活用できるようになる．
・上記を通じてベクトル空間や行列の扱いに習熟する．

　以下の各項目について講述する．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１．行列の対角化【５〜６週】：　
固有値問題， 固有空間分解
正規行列のユニタリ行列による対角化
正値対称（エルミート）行列
二次形式

２．ジョルダン標準形【６〜７週 】：
最小多項式，一般固有空間分解
ジョルダン標準形，ジョルダン分解*
ジョルダン標準形の応用：
行列のべき，行列の指数関数，線形常微分方程式との関係*など

３．関連するトピック【１〜３週】
行列の分解定理（極分解，特異値分解など）
単因子論
双対空間，商空間
一般逆行列、連立方程式の数値解法
などの中から担当者が選んで解説する．

アステリスク * はオプション

「線形代数学A, B」または「線形代数学（講義・演義）A, B」の内容は既知とする。

主として定期試験による（詳しくは担当教員毎に授業中に指示する）．

予習・復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である.

自然科学や社会科学の様々な分野で偶然性の支配する現象は多いが、その中に存在する法則性を解明していく学問が確率論である。また確率論は数理統計を理解する上でも必須となっている。この講義ではこれら確率論の数学的基礎付けを講義する。

1. 確率事象、確率変数、独立性、条件付き確率などの直感的理解とともに、数学的な定式化も理解する。
2. 平均、分散、相関係数などの確率論的な意味を習得する。
3. ポアソン分布、正規分布どの基本的な確率分布が、どのような状況で現れるかを、その性質とともに理解する。
4. 大数の法則、中心極限定理などの極限定理を具体的な状況に即して理解する。

以下の内容を、フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う。

１．確率【2〜3週】
　確率空間、確率の基本的性質（可算加法性）、確率事象、試行と独立性、条件付き確率
２．確率変数【4週】
　確率変数、確率変数の定める分布、離散分布、連続分布、多次元連続分布、
　平均、分散、モーメント、共分散、相関係数、確率変数の独立性、チェビシェフの不等式
３．確率分布【3週】
　二項分布、ポアソン分布、幾何分布、一様分布、正規分布、指数分布、多次元正規分布
４．極限定理【3〜4週】
　大数の（弱）法則、Stirling の公式、中心極限定理 (de Moivre-Laplaceの定理)
５．ランダムウォークとマルコフ連鎖（時間の都合により省略することがある。）【1〜2週】

「微分積分学（講義・演義）A,B」および「線形代数学（講義・演義）A,B」、または「微分積分学A,B」および「線形代数学A,B」の内容を既知とする。

主として定期試験によるが、それ以外の小テスト等を行う場合は担当教員が指示する。

予習、復習とともに、演習問題を積極的に解いてみることが必要である。

自然科学や社会科学の様々な分野で偶然性の支配する現象は多いが、その中に存在する法則性を解明していく学問が確率論である。また確率論は数理統計を理解する上でも必須となっている。この講義ではこれら確率論の数学的基礎付けを講義する。

1. 確率事象、確率変数、独立性、条件付き確率などの直感的理解とともに、数学的な定式化も理解する。
2. 平均、分散、相関係数などの確率論的な意味を習得する。
3. ポアソン分布、正規分布どの基本的な確率分布が、どのような状況で現れるかを、その性質とともに理解する。
4. 大数の法則、中心極限定理などの極限定理を具体的な状況に即して理解する。

以下の内容を、フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う。

１．確率【2〜3週】
　確率空間、確率の基本的性質（可算加法性）、確率事象、試行と独立性、条件付き確率
２．確率変数【4週】
　確率変数、確率変数の定める分布、離散分布、連続分布、多次元連続分布、
　平均、分散、モーメント、共分散、相関係数、確率変数の独立性、チェビシェフの不等式
３．確率分布【3週】
　二項分布、ポアソン分布、幾何分布、一様分布、正規分布、指数分布、多次元正規分布
４．極限定理【3〜4週】
　大数の（弱）法則、Stirling の公式、中心極限定理 (de Moivre-Laplaceの定理)
５．ランダムウォークとマルコフ連鎖（時間の都合により省略することがある。）【1〜2週】

「微分積分学（講義・演義）A,B」および「線形代数学（講義・演義）A,B」、または「微分積分学A,B」および「線形代数学A,B」の内容を既知とする。

主として定期試験によるが、それ以外の小テスト等を行う場合は担当教員が指示する。

予習、復習とともに、演習問題を積極的に解いてみることが必要である。

自然科学や社会科学の様々な分野で偶然性の支配する現象は多いが、その中に存在する法則性を解明していく学問が確率論である。また確率論は数理統計を理解する上でも必須となっている。この講義ではこれら確率論の数学的基礎付けを講義する。

1. 確率事象、確率変数、独立性、条件付き確率などの直感的理解とともに、数学的な定式化も理解する。
2. 平均、分散、相関係数などの確率論的な意味を習得する。
3. ポアソン分布、正規分布どの基本的な確率分布が、どのような状況で現れるかを、その性質とともに理解する。
4. 大数の法則、中心極限定理などの極限定理を具体的な状況に即して理解する。

以下の内容を、フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う。

１．確率【2〜3週】
　確率空間、確率の基本的性質（可算加法性）、確率事象、試行と独立性、条件付き確率
２．確率変数【4週】
　確率変数、確率変数の定める分布、離散分布、連続分布、多次元連続分布、
　平均、分散、モーメント、共分散、相関係数、確率変数の独立性、チェビシェフの不等式
３．確率分布【3週】
　二項分布、ポアソン分布、幾何分布、一様分布、正規分布、指数分布、多次元正規分布
４．極限定理【3〜4週】
　大数の（弱）法則、Stirling の公式、中心極限定理 (de Moivre-Laplaceの定理)
５．ランダムウォークとマルコフ連鎖（時間の都合により省略することがある。）【1〜2週】

「微分積分学（講義・演義）A,B」および「線形代数学（講義・演義）A,B」、または「微分積分学A,B」および「線形代数学A,B」の内容を既知とする。

主として定期試験によるが、それ以外の小テスト等を行う場合は担当教員が指示する。

予習、復習とともに、演習問題を積極的に解いてみることが必要である。

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　微分積分学は，線形代数学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では，将来の応用に必要な微分積分学の基礎を解説する．
　微分積分学（講義・演義）Aでは，高校で学んだ一変数関数の微分積分の理論的な基礎を固めるとともに，さらに進んだ数学的解析の手法を学ぶ．

　一変数関数の微分積分の理論的な基礎を理解すること，ならびに，それを用いた数学解析の手法を修得して応用できるようになることを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体として構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

1. 準備 【１週】：
　数，集合・写像，論理

2. 実数，極限，連続関数【３〜４週】：
　実数の連続性，数列の収束，無限級数*
　関数の極限，連続関数とその性質(中間値の定理など)

3. 一変数関数の微分法【３〜４週】：
　微分係数，一次近似，導関数，合成関数の微分
　平均値の定理とその応用
　高階導関数，テイラーの定理，無限小，近似値の計算*

4. 一変数関数の積分法【３〜４週】：
　リーマン積分，連続関数の積分可能性
　微分積分学の基本定理，部分積分，置換積分
　広義積分，曲線の長さ*

5. 重要な関数【３〜４週】：
　指数関数，三角関数，対数関数
　逆三角関数，ガンマ関数*

については必要な箇所で適宜説明を加えるものとする.

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．

　線形代数学は，微分積分学と共に現代の科学技術を支える数学の根幹をなす．この科目では将来の応用に必要な線形代数学の基礎を解説する．
　線形代数学（講義・演義）Aでは行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目的とする．

ベクトル，行列や連立一次方程式の具体的な取り扱いに習熟することを目標とする．

　この科目は講義と演義とが一体となって構成されている．
　演義は原則として隔週で開講される．演義においては，受講者は問題演習や課題学習に積極的に取り組むことにより，それまでに講義で学んだ事柄の理解を深める．
　以下に挙げるのは講義の計画・内容である．各項目には，受講者の理解の程度を確認しながら，【 】で指示した週数を充てる．各項目・小項目の講義の順序は固定したものではなく，担当者の講義方針と受講者の背景や理解の状況に応じて，講義担当者が適切に決める．講義の進め方については適宜，指示をして，受講者が予習をできるように十分に配慮する．
　以下の内容を，フィードバック回を含め（試験週を除く）全15回にて行う．

１． 準備【１週】：
　数，集合・写像，論理

２．平面ベクトルと2次行列【２週】：
　ベクトルと行列の計算，逆行列，ケーリー・ハミルトンの定理
　平面の一次変換（回転，折り返しなど）と行列
　連立一次方程式と行列

３．数ベクトル空間と行列【５〜７週】：
　(i) 数ベクトル，数ベクトルの演算，一次結合
　(ii) 行列，行列の演算（和，スカラー倍，積）
　(iii) 行列の例
　(iv) 行列の基本変形，階数，正則行列，逆行列
　(v) 連立一次方程式の解法，解の構造*
うち (i)-(iii) を２〜３週，(iv),(v) を３〜４週で扱う．

４．行列式【４〜６週】：
　(i) 置換と符号，行列式の定義と性質（基本変形，積，転置との関係など）
　(ii) 行列式の展開，クラメルの公式，行列式と体積
うち (i) を３〜４週，(ii) を１〜２週で扱う．

アステリスク * はオプション

特になし

演義担当教員によって平常点（演習への参加状況，課題への取組状況など）から得られた演義成績（30 点満点）をもとに，講義担当教員が期末試験を用いて，演義成績以上，100 点以下の範囲で 評価する．
教員によっては演義以外の平常点（レポート、中間試験などによるもの）を参考にすることもある．詳細は授業中に説明する．
本科目の評価が不合格であった履修者のうち，一定の基準以上の成績の者は再試験を受験できる．再試験の概要は KULASIS で履修者に通知する．なお再試験は9月末に実施予定である．

予習，復習とともに，演習問題を積極的に解いてみることが必要である．